流体力学中推到欧拉连续方程式中有下图 Dρ/ D t , Dρ/ d t , 什么是它们的区别？

导读：" 以下是关于流体力学中推到欧拉连续方程式中的Dρ/Dt和Dρ/dt的区别的解释和分析：1.Dρ/Dt和Dρ/dt的含义：-Dρ/Dt表示流体密度ρ随时间t的变化率，其中时间t是Lagrangian观点下的流体微团的局部时间。这个推导基于随流体微团移动的参考系。-Dρ/dt表示流体密度ρ随时间t"

以下是关于流体力学中推到欧拉连续方程式中的Dρ/Dt和Dρ/dt的区别的解释和分析：

1.Dρ/Dt和Dρ/dt的含义：

　　-Dρ/Dt表示流体密度ρ随时间t的变化率，其中时间t是Lagrangian观点下的流体微团的局部时间。这个推导基于随流体微团移动的参考系。

　　-Dρ/dt表示流体密度ρ随时间t的变化率，其中时间t是Eulerian观点下的固定坐标系中的时间。

2.推导欧拉连续方程式：

　　-欧拉连续方程式是描述流体力学中质量守恒的基本方程之一。它可以通过质量守恒定律以及流体微团体积的变化推导得出。

　　-在推导欧拉连续方程式时，可以采用Lagrangian观点或Eulerian观点。

　　-在Lagrangian观点下，我们考虑随流体微团移动的参考系，通过跟踪流体微团的质量变化来推导方程。

　　-在Eulerian观点下，我们考虑固定坐标系中的流体，通过流体在空间中的运动特性来推导方程。

3.Dρ/Dt和Dρ/dt的区别：

　　-Dρ/Dt是在Lagrangian观点下推导欧拉连续方程式时得到的结果，它考虑了流体微团的局部时间变化。这种变化可以由流体微团在时间上的移动和流体密度的变化引起。

　　-Dρ/dt是在Eulerian观点下推导欧拉连续方程式时得到的结果，它考虑了固定坐标系中流体的整体时间变化。这种变化可以由流体在空间中的运动和流体密度的变化引起。

4.物理解释和应用：

　　-Dρ/Dt和Dρ/dt的区别在于观察流体密度变化的视角不同。Lagrangian观点更关注流体微团的运动和变化，而Eulerian观点更关注整体流体的运动和变化。

　　-在实际应用中，根据具体情况和需要，可以选择使用Dρ/Dt或Dρ/dt来描述流体密度的变化。例如，在研究流体微团的局部运动和变化时，可以使用Dρ/Dt；在研究整体流体的运动和变化时，可以使用Dρ/dt。

总结：

　　流体力学中推导欧拉连续方程式时，Dρ/Dt和Dρ/dt的区别在于观察流体密度变化的视角不同。

　　Dρ/Dt考虑了流体微团的局部时间变化，而Dρ/dt考虑了固定坐标系中流体的整体时间变化。

　　根据具体情况和需要，可以选择使用Dρ/Dt或Dρ/dt来描述流体密度的变化。

流体力学中推到欧拉连续方程式中有下图 Dρ/ D t , Dρ/ d t , ?...

　　以第一行的公式为例，等号右边第一项为局部导数或者是当地导数，代表某一点上密度随时间的变化率，这部分由场的不稳定性引起的！但是这不能完全代表这一点密度的变化率，因为除了随时间变化，随空间也有变化，这就是等号右边的后三项所代表的，由场的不均匀性引起的密度变化率，这一部分通常我们叫做位边导数或坦晌者对流导数。那么这两项相虚扒加就得到了等号左边的这一项，代表密度的总变化率，也就是我们说的物质导数或者叫随体导数~~

其实这个主要是涉及到拉格朗日和欧拉表示的不同，对于欧拉方法来说，变差信昌化率就是你图中这样的

希望这样解释你能明白，祝好~

流体力学中推到欧拉连续方程式中有下图 Dρ/ D t , Dρ/ d t , ?...

　　首先你要知道rou是txyz的函数而册茄xyz又分别是t的函数Drou／Dt是rou的全导数而偏rou／偏t是rou对t的偏导数按复合函数求导法可求得你列的第族虚二种表达式不对无这种写法请核对州穗察。

流体力学中推到欧拉连续方程式中有下图 Dρ/ D t , Dρ/ d t , ?...

你好！

dp/dt应该是笔误

dp/dt

是欧明穗拉描述法之下的物质导数，表示流体微团的密度随时间的变化率

dp/dt

是当地导数，表示的是固定的一点密度随时间的变化率

　　这些在流氏培体书籍里的开头都会有讲歼槐唯解的。

打字不易，采纳哦！

...诱导欧拉连续方程式是有一下式子 请问Dρ/ D t , Dρ/ d t , б...

　　Dρ/Dt,Dρ/槐山dt表示的都是单位质量ρ对时间的全微分；

　　бρ/бt只表示ρ对时间的偏微分，应该写铅陆中成?ρ/?t。

Dρ/Dt=?ρ/?t (?ρ/?x)(dx/dt)＋(?ρ/?悉指y)(dy/dt)＋(?ρ/?z)(dz/dt)

谁知道流体力学中可压缩流体,不可压缩流体,均质流体,定常流提的区别...

　　压缩性是流体的基本属性。任何流体都是可以压缩的，只不过可压缩的程度不同而已。

　　液体的压缩性都很小，随着压强和温度的变化，液体的密度仅有微小的变化，在大多数情况下，可以忽略压缩性的影响，认为液体的密度是一个常数。DΡ/DT=0的流体称为不可压缩流体，而密度为常数的流体称为不可压均质流体。

　　测压管水头=Z p/（ρg）；总水头=Z p/（ρg） v^2/(2g)；那么两者之间的不同就在与总水头中包含有速度水头（v^2/(2g)），所以总水头线在测压管水头线上方,若不考虑到水头损樱槐闷失项的话,两者的线互相平行。

　　流量增加，测压管水头线不变，只会引起总水头线明档整体上移，原因就是速度水头（v^2/(2g)）增大了脊弯。

扩展资料：

　　压缩性是流体的基本属性。任何流体都是可以压缩的，只不过可压缩的程度不同而已。

　　

　　液体的压缩性都很小，随着压强和温度的变化，液体的密度仅有微小的变化，在大多数情况下，可以忽略压缩性的影响，认为液体的密度是一个常数。DΡ/DT=0的流体称为不可压缩流体，而密度为常数的流体称为不可压均质流体。

　　

　　气体的压缩性都很大。

　　从热力学中可知，当温度不变时，完全气体的体积与压强成反比，压强增加一倍，体积减小为原来的一半；当压强不变时，温度升高1℃体积就比0℃时的体积膨胀1/273。

　　所以，通常把气体看成是可压缩流体，即它的密度不能作为常数，而是随压强和温度的变化而变化的。

　　密度随温度和压强变化的流体称为可压缩流体。

参考资料来源：百度百科——流体力学

求流体力学中欧拉平衡微分方程的推导过程。说明为何要用泰勒级数表示压...

　　取流体微元，建立直角坐标系。

考虑x轴，设微元内部中心压力为p，根据欧旅模拉法，知p＝p（x，y，z，t）

在x轴上假设t不变，y，z的相对位置也不变可以找到微元边界有px＝p（x）＝p＋(?p/?x)dx (?p/?x)^2/(2!)dx^2 ...，

假设px为线性，则为px＝p＋(?p/?x)dx（x取向右为z正）

故微元左侧p左＝p－(?p/?x)dx/2，p右＝p＋(?p/缓腊?x)dx/2

微元x轴总受力＝（p右－p左）dydz＝(?p/?x)dxdydz，

在y，z轴同理

故有ρRdxdydz＝?pdxdydz（R为流体单位面积受力，?p为?p/?x＋?p/?y＋?p/?z）

即ρR＝?p（欧拉公式）

　　取泰勒级数的第一扰镇滑项，是取流体在所取微元内的变化量的近似值。