土力学等代荷载法的基本原理是什么？

导读：" 土力学等代荷载法的基本原理是什么？1.引言土力学等代荷载法是土木工程中常用的一种分析方法，它基于土壤的力学性质，以代荷载的方式模拟实际的荷载情况。下面将介绍土力学等代荷载法的基本原理。2.代荷载法的基本概念代荷载法是基于土壤的弹性性质和荷载的传递特点，通"

土力学等代荷载法的基本原理是什么？

1.引言

　　土力学等代荷载法是土木工程中常用的一种分析方法，它基于土壤的力学性质，以代荷载的方式模拟实际的荷载情况。下面将介绍土力学等代荷载法的基本原理。

2.代荷载法的基本概念

　　代荷载法是基于土壤的弹性性质和荷载的传递特点，通过将实际荷载转化为等效的荷载分布，简化了复杂的荷载作用下土壤的应力分析。代荷载法的基本概念包括等效荷载、等效荷载面积和等效荷载系数。

3.等效荷载的计算方法

　　等效荷载是指将实际荷载转化为具有相同作用效果的等效荷载。

　　根据不同的荷载类型和工程要求，可以采用不同的等效荷载计算方法，比如均布荷载、集中荷载、弯矩荷载等。

　　这些方法根据荷载的作用特点，将实际荷载分布转化为等效的荷载分布。

4.等效荷载面积的确定

　　等效荷载面积是指等效荷载作用的面积范围。

　　在实际工程中，通常将等效荷载作用的面积确定为一个矩形区域，这个区域的大小和形状根据具体情况确定。

　　等效荷载面积的确定需要考虑荷载作用的传递方式和土壤的变形特性。

5.等效荷载系数的确定

　　等效荷载系数是指实际荷载与等效荷载之间的比值。

　　等效荷载系数的确定需要考虑土壤的强度特性和变形特性。

　　在实际工程中，根据土壤的不同性质和工程要求，可以采用不同的等效荷载系数。

6.土力学等代荷载法的优点和应用

　　土力学等代荷载法具有简化计算、合理化设计和准确性高等优点。

　　它广泛应用于土木工程中的地基设计、基础设计、地下结构设计等领域。

　　通过采用代荷载法，可以有效地分析土壤的应力应变分布，预测土壤的变形特性，为工程的安全性和可靠性提供依据。

7.结论

　　土力学等代荷载法是一种基于土壤力学性质的分析方法，通过将实际荷载转化为等效的荷载分布，简化了土壤的应力分析。在实际工程中，合理应用代荷载法可以提高设计的准确性和效率，为土木工程的安全和可靠性提供保障。

土力学的理论基础与基本假设有哪些?

　　1.达西定律：式中求出的v是一种假想的平均流速，假定水在土中的渗透是通过整个土体截面来进行的。水在土体中的实际平均流速要比达西定律采用的假想平均流速大。

　　2.自重应力：假定（1）土体是具有水平表面的半无限弹性体；（2）土体中所有竖直面和水平面都不存在剪应力

　　3.附加应力（新增外加荷载在地基土体中引起的应力）：假定地基土是连续、均匀、各项同性的半无限完全弹性体。

　　4.分层总和法：假定：（1）地基土受荷后不能发生侧向变形；（2）按基础底面中心点下附加应力计算土层分层的压缩量；（3）基础最终沉降量等于基础底面下压缩层内各土层分层压缩量的总和。

　　5.按规范方法计算：假设地基土是均质的，土在侧限条件下的压缩模量Es不随深度而变。

　　6.一维固结理论：假设1.土是均质、各向同性和完全饱和的；2.土粒和孔隙水都是不可压缩孝高扮的；3.土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土层的压缩和土中水的渗流都是一维的；4.土中水的渗流服从于达西定律；5.在渗透固结中，土的渗透系数k和压缩系数a都是不变的常数；6.外荷是一次骤然施加的。

　　7.朗肯土压力理论：假定（1）墙身是刚性的，墙背直立光滑，与填土之间没有摩擦力；（2）墙后填土面为水平。

　　8.库伦土压力理论：假设滑动面为一平面，滑动楔体处于极限平衡状态，视滑动体为刚体，墙体是刚性的，填土为无粘性土。

　　9.土坡稳定分析之瑞典圆弧法：假定均质粘性土土坡，假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，将滑动面以上土巧灶体看作刚体，念乎并以它为脱离体，分析在极限平衡条件下其上各种作用力。

太沙基理论是什么?

　　为求饱和土层在渗透固结过程中任意时间的变形，通常采用太沙基(K.Terzaghi,1925)提出的一维固结理论进行计算。固结理论的基本假设如下：

　　1.土是均质、各向同性和完全饱和的；2.土粒和孔隙水都是不可压缩的；3.土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土层的压缩和土中水的渗流都是一维的；4.土中水的渗流服从于达西定律；5.在渗透固结中，土的渗透系数k和压缩系数a都是不变的常数；6.外荷是一次骤然施加的。

　　地基的固结度U指地基在某一时刻t的固结沉降与地基最终的固结沉降的比值。

　　即：知拦运或。

　　对于竖衡兆向排水情况，由于固结沉降与有效应力成正比，所以某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值，可计算竖向排水的平均固结度Uz，结合根据固结渗流的连续条件、土的应力--应变关系的侧限条件、土骨架和孔隙水共同分担搭梁外压的平衡条件导出的孔隙水压力u随时间t和深度z变化的函数解。

土力学及地基基础的精简内容

一、土力学、地基和基础的概念

　　　　土是在第四纪地质历史时期地壳表层母岩经受强烈风化作用后所形成的大小不等的颗粒状堆积物，是覆盖于地壳最表面的一种松散的或松软的物质。

　　土是由固体颗粒、液体水和气体组成的一种三相体。

　　固体颗裂睁粒之间没有联接强度或联接强度远小于颗粒本身的强度是土有别于其它连续介质的一大特点。

　　土的颗粒之间存在有大量的孔隙，因此土具有碎散性、压实性、土粒之间的相对移动性和透水性。

　　　　土在地球表面分布极广，它与工程建设关系密切。

　　在工程建设中土被广泛用作各种建筑物的地基或材料，或构成建筑物周围的环境或护层。

　　在慎档土层上修建工业厂房、民用住宅、涵管、桥梁、码头等时，土是作为承受上述结构物荷载的地基；修筑土质堤坝、路基等时，土由被用作建筑材料，在我国的边远和不发达地区，目前仍有大量的土木结构类型的农舍存在；土作为建筑环境和护层的情况，在工程地质学中已有论述，此处不再赘述。

　　总而言之，土的性质对于工程建设的质量、性状等，具有直接而有重大的影响。

　　　　土力学是以传统的工程力学和地质学的知识为基础，研究与土木工程有关的土中应力、变形、强度和稳定性的应用力学分支。此外，还要用专门的土工试验技术来研究土的物理化学特性，以及土的强度、变形和渗透等特殊力学特性。

　　　　建筑物修建以后，其全部荷载最终由其下的地层来承担，承受建筑物全部荷载的哪一部分天然的或部分经过人工改造的地层成为地基，见图……。

由于土的压缩性大，强度小，因而在绝大

多数情况下上部结构荷载不能直接通过墙、柱

等传给下部土层（地基），而必须在墙、柱、底

梁等和地基接触处适当扩大尺寸，把荷载扩散

以后安全地传递给地基，这种位于建筑物墙、

柱、底梁以下，经过适当扩大尺寸的建筑物最

下部结构称之为基础（见图0-1）

　　　　建筑物的修建使地基中原有的应力状态发肆孝岁生了改变，这就需要我们运用力学的方法来研究和分析建筑物荷载作用后（地基应力状态改变后）的地基土变形、强度和稳定性，保证地基在上部结构荷载作用下能满足强度和稳定性要求并具有足够的安全储备；控制地基的沉降使之不超过不超过建筑物的允许变形值，保证建筑物不因地基的变形而损害或者影响其正常使用。

　　　　基础的结构形式很多，具体设计时应该选择既能适应上部结构、符合建筑物使用要求，又能满足地基强度和变形要求，经济合理、技术可行的基础结构方案。通常把埋置深度不大（一般不超过5.0m）只需经过挖槽、排水等普通施工工序就可以建造起来的基础称为浅基础；而把埋置深度较大（一般不小于5.0）并需要借助于一些特殊的施工方法来完成的各种类型基础称之为深基础。

　　　　土的性质极其复杂。当地层条件较好、地基土的力学性能较好、能满足地基基础设计对地基的要求时，建筑物的基础被直接设置在天然地层上，这样的地基被称为天然地基；而当地层条件较差，地基土强度指标较低，无法满足地基基础设计对地基的承载力和变形要求时，常需要对基础底面以下一定深度范围内的地基土体进行加固或处理，这种部分经过人工改造的地基被称为人工地基。

　　　　地基和基础是建筑物的根基，又属于隐蔽工程，它的勘察、设计和施工质量直接关系着建筑物的安危。工程实践表明，建筑物的事故很多都与地基基础问题有关，而且一旦发生地基基础事故，往往后果严重，补救十分困难，有些即使可以补救，其加固修复工程所需的费用也十分可观。

二、国内外土木工程事故举例

　　综合分析可以得到，与地基基础有关的土木工程事故可主要概括为以下类型：地基产生整体剪切破坏、地基发生不均匀沉降、地基产生过量沉降以及地基土液化失效，现分别举例如下：

　　　　地基产生整体剪切破坏①巴西某十一层大厦。

　　1955年始建的巴西某十一层大厦长25m，宽12m，支承在99根21m长的钢筋混凝土桩上。

　　1958年大厦建成后，发现其背后明显下沉。

　　1月30日，该建筑物的沉降速度高达每小时4mm，晚8时许，大厦在20s内倒塌。

　　后查明该大厦下有25m厚的沼泽土，而其下的桩长仅有21m，为深入其下的坚固土层，倒塌是由于地基产生整体剪切破坏所致。

　　②加拿大特朗斯康谷仓。

　　图0-2是建于1914年的加拿大特朗斯康谷仓地基破坏情况。

　　该谷仓由65个圆柱形筒仓构成，高31m，宽23.5m，其下为钢筋混凝土筏板基础，由于事前不了解基础下埋藏有厚达16m的软粘土层，谷仓建成后初次贮存谷物达27000t后，发现谷仓明显下沉，结果谷仓西侧突然陷入土中7.3m，东侧上抬1.5m，仓身倾斜近27o。

　　后查明谷仓基础底面单位面积压力超过300kPa，而地基中的软粘土层极限承载力才约250kPa，因此造成地基产生整体破坏并引发谷仓严重倾斜。

　　该谷仓由于整体刚度极大，因此虽倾斜极为严重，但谷仓本身却完好无损。

　　后于土仓基础之下做了七十多个支承于下部基岩上的混凝土墩，使用了388个50t千斤顶以及支撑系统才把仓体逐渐扶正，单其位置比原来降低了近4.0m。

　　这是地基产生剪切破坏，建筑物丧失其稳定性的典型事故实例。

图0-2加拿大特朗斯康谷仓的地基事故

　　　　地基产生不均匀沉降①意大利比萨斜塔（图0-3）。

　　意大利比萨斜塔1173年动工修建，当塔修建至24m高时发生倾斜，一百年后续建该塔至塔顶，建成后塔高54.5m。

　　目前塔北侧沉降一米多，南侧沉降近三米，塔顶偏离中心线约5.54m（倾斜约5.8o）。

　　为使斜塔安全留存，后在国际范围内进行了招标，对斜塔进行了加固处理。

　　②我国名胜苏州虎丘塔。

　　苏州虎丘塔建于959～961年期间，为七级八角形砖塔，塔底直径13.66m，高47.5m，重63000kN塔建成后由于历经战火沧桑、风雨侵蚀，使塔体严重损坏，为了使该名胜古迹安全留存，我国于1956～1957年期间对其进行了上部结构修缮，但修缮的结果使塔体重量增加了约2000kN，同时加速了塔体的不均匀沉降，塔顶偏离中心线的距离由1957年的1.7m发展到1978年的2.31m，并导致地层砌体产生局部破坏。

　　后于1983年对该塔进行了基础托换，使其不均匀沉降得以控制。

　　因地基产生不均匀沉降而导致基础断裂、上部结构破坏的事例不胜枚举。

　　图0-3意大利比萨斜塔

　　地基产生过量沉降①广深铁路k2 150段线路。

　　我国广深铁路k2 150段线路位于广州市，该路段地处山涧流水地带，淤泥覆盖层较厚，通车后路基不断下沉，1975年后，严重地段每旬下沉量高达12～16mm，其它地段每旬下沉量8～12mm不等，路基的下沉不仅增加了该段铁路的维修保养作业量，更严重威胁着铁路列车的安全营运。

　　该路段后采用高压喷射注浆法进行了路基土加固处理。

　　②西安某住宅楼。

　　西安某住宅楼位于西安市霸桥区，场地为Ⅱ级自重湿陷性黄土场地，建筑物长18.5m，宽14.5m，为六层点式砖混结构，基础采用肋梁式钢筋混凝土基础，建筑物修建以前对地基未做任何处理，由于地下管沟积水，致使地基产生湿陷沉降，在沉降发生最为严重的5天时间里，该建筑物的累计沉降量超过了300mm。

　　后虽经对基础进行托换处理止住了建筑物的继续沉降，但过量沉降严重影响了该建筑物的使用功能，在门厅处不仅形成了倒灌水现象，而且门洞高度严重不足，人员出入极不方便。

　　　　地基液化失效①日本新泻地震。

　　日本新泻市于1964年6月16日发生了7.5级大地震，当地大面积的砂土地基由于在地震过程中产生振动液化现象而失去了承载能力，毁坏房屋近2890幢。

　　②唐山地震。

　　1976年7月28日发生在我国唐山市的大地震是人类历史上造成损失最严重的地震之一，震级7.8级，大量建筑物在地震中倒塌损毁，地基土的液化失效是其中的主要原因之一，唐山矿冶学院图书馆书库因地基液化失效致使其第一层全部陷入地面以下。

三、本课程的内容和特点

　　　　《土力学》是土木建筑、公路、铁路、水利、地下建筑、采矿和岩土工程等有关专业的一门主要课程，属于专业基础课范畴。

　　　　组成地基的土或岩层是自然界的产物，它的形成过程、物质成分、所处自然环境及工程性质极为复杂多变。

　　建筑物等的修建，会改变地层中原有的应力状态，应力状态的改变会引起一系列的地基变形、强度、稳定性问题。

　　因此除在土木工程设计、施工之前必须进行建筑场地的工程地质勘察，正确掌握和了解地层的形成过程、结构、构造、水文地质情况、不良地质现象，仔细研究地基土的组成、成因、物理力学性质以外，还需要在此基础上借助力学方法来分析和研究地层中的应力变化，借助力学、工程地质学、地下水动力学、流变理论以及数值计算等方法或手段来研究岩土体的变形，并进而对岩土体进行强度和稳定性分析。

　　土木工程中经常遇到土坡稳定问题，对作为建筑工程地质环境的稳定性较差的土坡如果未加处理或处理不当，土坡将产生滑动破坏，土坡的失稳不仅影响工程的正常进展，还会危及人民生命和国家财产安全，因此借助力学方法对土坡进行稳定性分析，并在此基础上对土坡维护结构进行设计计算也是人们所面临的重要工程课题。

　　上述问题都是土力学的研究内容。

　　　　建筑物的地基基础和上部结构虽然各自功能不同、研究方法相异，但是无论从力学分析入手还是从经济观点出发，这三部分却是彼此联系、相互制约的有机统一体。目前，要把这三部分完全统一起来进行设计计算还十分困难，但从地基—基础—上部结构共同工作的概念出发，尽量全面考虑诸方面的因素，运用力学和结构设计方法进行基础工程计算将是土力学的主要研究内容之一。

　　　　多样性是土的主要特点之一，由于受成土母岩、风化作用、沉积历史、地理环境和气候条件等多重因素影响，土的种类繁多，分布复杂，性质各异。

　　易变性是土的另一主要特点，土的工程性质经常受到外界温度、湿度、压力等的影响而发生显著变化。

　　研究各种不同性质的特殊土和软弱土，并按土质受外界影响而发生变化的客观规律，运用合适而又有效的方法对土体进行处理加固也是本课程的重要内容。

　　　　地球表面很大一部分是处于干旱和半干旱地带，因此，通常情况下土体是由固体颗粒、液体水和气体组成的一种三相体。

　　只有在极端情况下，土体才是两相介质，例如位于地下水位以下的饱和土（由颗粒和水两相物质组成）和极端干旱情况下的干土（由颗粒和气体两相物质组成）。

　　传统土力学的重点是在饱和土问题的研究和工程应用上，而对于分布极为广泛、由三相物质组成，负孔隙压力起重要影响的非饱和土则很少涉及。

　　讨论存在基质引力或负孔隙压力的非饱和土土力学为更进一步深化土的力学性状研究开辟了道路。

　　　　随着科学的发展和工程技术的进步，工程中涉及的绝大多数问题仅靠传统的力学方法是很难甚至无法求得其解答的，计算机的出现为这类复杂、综合工程问题的数值结果分析提供了可能，数值计算作为一种行之有效的力学分析手段在岩土力学中占据了重要位置。

　　　　本课程涉及工程地质学、弹-塑性理论、流变理论、地下水动力学、计算机及数值计算方法等多个学科领域的知识，因此土力学的首要特点是内容广泛，综合性强。

　　　　与其它连续介质力学问题不同，岩土工程问题仅按纯数学—力学的观点是很难甚至无法解决的，这类问题的解决还往往需要结合以往的建设经验，并根据实际调查、必要的现场及室内试验、测试资料进行综合研究分析，以求得问题的正确解决。实践性强是土力学的另一主要特点。

四、本学科的发展概况

　　　　地基基础是一项古老的建筑工程技术。

　　早在史前的人类建筑活动中，地基基础作为一项工程技术就被应用，我国西安市半坡村新石器时代遗址中的土台和石础就是先祖们应用这一工程技术的见证。

　　　　公元前2世纪修建的万里长城；始凿于春秋末期，后经隋、元等代扩建的京杭运河；隋朝大业年间李春设计建造的河北赵州安济桥；我国著名的古代水利工程之一，战国时期李冰领导修建的都江堰；遍布于我国各地的巍巍高塔，宏伟壮丽的供电、庙宇和寺院；举世闻名的古埃及金字塔等，都是由于修建在牢固的地基基础之上才能逾千百年而留存于今。

　　据报道，建于唐代的西安小雁塔其下为巨大的船形灰土基础，这使小雁塔经历数次大地震而留存于今。

　　上述一切证明，人类在其建筑工程实践中积累了丰富的基础工程设计、施工经验和知识，但是由于受到当时的生产实践规模和知识水平限制，在相当长的的历史时期内，地基基础仅作为一项建筑工程技术而停留在经验积累和感性认识阶段。

　　　　十八世纪欧洲产业革命以后，水利、道路以及城市建设工程中大型建筑物的兴建，提出了大量与土的力学性态有关的问题并积累了不少成功经验和工程事故教训。

　　特别是这些工程事故教训，使得原来按以往建设经验来指导工程的做法已无法适应当时的工程建设发展。

　　这就促使人们寻求对许多类似的工程问题的理论解释，并要求在大量实践基础上建立起一定的理论来指导以后的工程实践。

　　例如，十七世纪末期欧洲各国大规模的城堡建设推动了筑城学的发展并提出了墙后土压力问题，许多工程技术人员发表了多种墙后土压力的计算公式，为库仑（Coulomb,C.A.1773）提出著名的抗剪强度公式和土压力理论奠定了基础。

　　十九世纪中叶开始，大规模的桥梁、铁路和公路建设推动了桩基和深基础的理论与施工方法的发展。

　　路堑和路堤、运河渠道边坡、水坝等的建设提出了土坡稳定性的分析问题。

　　1857年英国人W.J.M朗肯（Rankine）又从不同途径提出了挡土墙的土压力理论。

　　1885年法国学者J.布辛奈斯克（Boussinesq）求得了弹性半空间体在竖向集中力作用下的应力和位移解。

　　1852年法国的H.达西（Darcy）创立了砂性土的渗流理论“达西定律”。

　　1922年瑞典学者W.费兰纽斯（Fellenius）提出了一种土坡稳定的分析方法。

　　这一时期的理论研究为土力学发展成为一门独立学科奠定了基础。

　　1925年美国人K.太沙基（Terzaghi）归纳了以往的理论研究成果，发表了第一本《土力学》专著，又于1929年与其它学者一起发表了《工程地质学》。

　　这些比较系统完整的科学著作的出版，带动了各国学者对本学科各个方面的研究和探索，从此《土力学》作为一门独立的科学而得到不断发展。

　　我国著名学者黄文熙教授，陈宗基教授等也为土力学的发展做出了突出贡献。

荷载平衡法基本原理和简单应用?

　　荷载平衡法是美籍华人林同炎教授首先提出来的。

　　根据预应力混凝土的第三种概念：预加应力可以认为是对混凝土构件预先施加与使用荷载相反方向的荷载，用以抵消部分或全部工作荷载——荷载平衡法正是基于该原理。

　　荷载平衡法对简支梁的设计意义不大，主要是帮助设计人员合理选择预应力筋线型和预加力的大小，以减少使用条件下的挠度;但对连续梁、平板、框架等较复杂结构的设计则非常有用。

　　一、等效荷载

　　　　一般来说，预应力筋对梁的作用，可用一组等效荷载来代替。

　　这种等效荷载一般由两部分组皮局早成：一是在结构锚固区引人的压力和某些集中弯矩;二是由预应力筋曲率引起的垂直于束中心线的横向分布力，或由预应力筋转折引起的集中力。

　　该横向力可以抵抗作用在结构上的外荷载，因此也可以称之为反向荷载或等效荷载[1]。

　　　　曲线预应力筋在预应力混凝土梁中最为常见，且通常都采用沿梁长曲率固定不变的二次抛物线形，以图1-1所示简支梁为例来说明。

　　简支梁配置一抛物线筋，跨中的偏心距为e，梁端的偏心距为零。

　　所以由预应力Np产生的弯矩图也是抛物线的，跨中处弯矩最大值为Np·e，离左端处的弯矩值为。

　　　　　　将M对x求二阶导数，即可求出这弯矩引起的等效荷载q，即：q=d2M/dx2=-8Npe/L2。

　　式中的负号表示方向向上，故曲线筋的等效荷载为向上的均布荷载（严格说抵消荷载方向应垂直于束中心线，但由于角度甚小，可近似认为垂直于梁中心线），如图1-1所示。

　　曲线预应力筋在梁端锚固处的作用力与梁纵轴有一倾角，可由曲线筋的抛物线方程求导数得到。

　　对跨中垂度为e的抛物线形束，其曲线的一般方程为[2]：y=4e[x/L-（x/L）2]。

　　该曲线预应力筋束的斜度为：y’=4e/L（1-2x/L）。

　　当x=0或L时，y’=±4e/L。

　　由于抛物线的垂度e相对于跨度L很小，这样梁两端锚具预加力Np下的竖向分力与水平分力可分别表示为：Npsinθ=4Npe/L，Npcosθ=Np。

　　　　荷载平衡法用于预应力混凝土连续梁的设计,会大大简化连续梁的分析计算。

　　荷载平衡法应用于连续梁时，除了预加力的等效荷载概念外，还应用了吻合力筋的概念。

　　即假设预应力混凝土连续燃雀梁中的预应力筋的布置是与外荷载产生的弯矩图形状相似，并且在两端点预应力筋没有偏心，则预应力筋就平衡了连续梁上的这一部分荷载，也不产生次内力。

　　例如两跨连续梁，在满跨均布荷载作用下的弯矩分布如图1-2（b），当预应力筋按照图1-2（c）的形状布置时，预应力筋所产生的等效荷载恰好与外力荷载数值相同，作用力方向相反，即两者所产生的弯矩效应互相抵消，该形状的布置是吻合力筋，不产生次内力。

　　这就使得设计计算十分简便。

　　如果结构是按部分预应力的概念设计，则可设计为预应力的作用是平衡了结构上的部分荷载，而余下的部分荷载则由非预应力钢筋承担，按钢筋混凝土构件设计。

　　图1-2（c）所示的是理想布筋方案，它在内支座B处有尖角，而实际施工中要求预应力筋这样的转折是很困难的。

　　因此，对于连续梁的布筋实际腊歼上多采用图1-2（d）的形式，此方案与理想布筋方案的预应力效应有些差异，即实际布筋形式是会产生次内力的。

　　然而，在工程设计中，往往是根据若干控制截面所确定的内力包络图进行设计的，连续梁的弯矩图又与实际布筋的形状比较相似，因此，在工程设计中还是适用的。

　　　　二、荷载平衡法基本原理

　　　　在第一节中已经叙述了当采用曲线形或折线形预应力钢筋时，预加力对构件的作用可以用一组等效荷载来代替，不同形状的预应力筋产生不同的等效荷载。

　　因此，可根据给定的外荷载的形式和大小确定相应的预应力筋的形状和预应力的大小，使得等效荷载的分布形式与外荷载的分布形式相同，作用相反[3]。

　　每一种线形布置的预应力钢筋，各有其相应的等效荷载与弯矩图形。

　　这种竖向等效荷载和其他任何外荷载一样可直接用以计算构件的弯矩与挠度。

　　如果根据外荷载的性质和大小将预加力和预应力钢筋线形确定使杂在梁上的外荷载刚好被预加力产生的等效荷载（方向向上）所平衡，亦即抵消，则在这一荷载平衡状态下，梁承受的竖向荷载为零，梁将如同轴心受压柱一样只受有轴心压力Np而没有弯矩，也没有竖向挠度。

　　这种特定的等效荷载称为平衡荷载。

　　按平衡荷载确定预应力钢筋的线形和预加力的方法称为荷载平衡法[4]。

　　三、算例分析

　　　　用后张有粘结预应力混凝土设计一双跨连续矩形大梁[5]。

　　已知两跨跨度均为18m，承受均布恒荷载为10kN/m（不包括自重），均布活荷载为30kN/m。

　　选用φS15.2的1860低松弛钢绞线，混凝土等级40MPa。

　　假设预应力的总损失为25%控制应力。

　　　　解：⑴选择截面尺寸：梁高h=l/18～l/12=1000～1500mm，取梁高h=1200mm，梁宽b=350mm。

　　截面面积为：A=1200×350=4.2×105mm2，截面惯性矩为：I=bh3/12=5.04×1010mm4。

　　梁自重为：qG2=0.42×25=10.5kN/m，均布恒荷载为：qG1=10kN/m，∴总恒荷载：qG=qG1 qG2=20.5kN/m。

　　　　⑵由恒载产生的中间支座弯矩：M=-ql2/8=-830.3kN·m;由活载产生的中间支座弯矩：M=-ql2/8=-1215kN·m;由恒载产生的跨内最大弯矩：M=9ql2/128=467.0kNm;由活载产生的跨内最大弯矩：M=9ql2/128=683.4kNm。中间支座弯矩：M=-2035.3kN·m，跨内最大弯矩：M=1150.4kN·m。

　　　　⑶估计预应力的大小：假定采用抛物线预应力束。

　　跨中预应力束中心距底面100mm，中间支座处预应力束中心距顶面100mm。

　　等效偏心距为：e=500 500/2=750mm（如图3-1）。

　　　　设预应力束引起的等效荷载平衡全部的恒载和10%的活载，则要求平衡的均布荷载为：20.5 3=23.5kN/m∴Np1=ωp1×l2/（8e）=1269kN。

　　设预应力的总损失为25%σcon，Ncon=Np/0.75=1692kN。

　　选用φS15.2的1860钢绞线：σcon=0.65fptk=1209N/mm2，则所需预应力筋面积为：Ncon=Ncon/σcon=1400mm2。

　　所需钢绞线根数为：n=AP/139=11，分两束布置，一束5根，一束6根。

　　实际预应力筋面积和预加力大小：AP=11×139=1529mm2，NPe=0.75×σcon×AP=1386.4kN。

　　　　⑷预应力钢筋的布置：按荷载平衡法设计的预应力筋形状为理想的抛物线，在中间支座处有尖角。

　　但在实际施工中，中间支座处的预应力筋采用反向抛物线，即：实际布置的预应力筋在跨中由两段反向抛物线相切，并有共同的水平切线;在内支座附近，用抛物线和跨内抛物线反向相切于反弯点。

　　一般取反弯点距内支座0.1l。

　　根据它们之间的比例可求得各抛物线的垂度。

　　如图3-2所示：。

　　　　对第一段预应力筋，等效荷载为：q1=8Npe×el/l12=8×1.386×106×0.5/（2×0.5×18）2=17.1kN/m。对第二、三段预应力筋，等效荷载为：e2/e3=（0.4l/0.1l），e2 e3=2e，∴e2=800mm，e3=200mm，q2=8Npe×e2/l22=8×1.386×106×0.8/（2×0.4×18）2=42.8kN/m，q3=8Npe×e3/l32=8×1.386×106×0.2/（2×0.1×18）2=171.1kN/m。

　　等效荷载见图3-3，由等效荷载产生的综合弯矩见图3-4：

　　四、结论与展望

　　　　荷载平衡法大大简化了预应力混凝土的设计和计算，是一种比较实用的简化方法，但与实际情况有一定程度的误差，需要加以改进。中国建筑科学研究院研究员陈惠玲女士提出了综合等效荷载法，该法在等效均布荷载外又考虑了等效杆端弯矩，弥补了荷载平衡法在端支座处预应力不能有偏心以及等效均布荷载对框架柱有轴力影响的不足，可直接用于计算框架在预应力作用下产生的综合弯矩以及次弯矩，扩大了荷载平衡法的计算范围。

建筑工程概述之土力学?

　　下面是中达咨询给大家带来关于建筑工程概述之土力学的相关内容，以供参考。

　　建筑工程概述之土力学_碧森尤信_建筑设计_建筑中文网土力学是工程力学的一个分支学科，主要用于土木、交通、水利等工程，从土的应力、应变和时间关系出发，研究地基承载力、侧壁土压力、土体变形和边坡稳定性等课题。

　　土力学是工磨亮旅程力学的一个分支学科，主要用于土木、交通、水利等工程，从土的应力、应变和时间关系出发，研究地基承载力、侧壁土压力、土体变形和边坡稳定性等课题。

　　土力学研究的对象是位于地壳表面数米至百余米深度范围内土层的力学问题。

　　与土力学相邻近的有关学科，在地质方面有工程地质学，在瞎凳岩层方面有岩体力学。

　　土力学、工程地质学、岩体力学综合用于工程实际又称为岩土工程。

　　远在几千年以前，中国和其他文明古国在兴修河堤和宫殿的工程中，已经开始用夯实土筑堤和用木桩加固地基，从生产实践中逐步积累有关土力学的知识和经验。

　　库仑1773～1776年间提出土的抗剪强度法则和挡土墙土压力计算理论，兰金1857年提出土在塑性平衡状态下的应力计算理论，泰尔扎吉1923～1925年间提出土的有效应力概念和一维固结理论，费莱纽斯和泰勒1927～1937年间发表土坡稳定性的圆弧滑动分析方法。

　　与此同时，土的钻探和原键迅状取样技术以及三轴试验技术不断发展。

　　泰尔扎吉1925年写成《土力学》专著，随后又于1942～1948年间写成《理论土力学》和《工程实用土力学》。

　　土力学于20世纪30年代开始成为各大学土建、水利系的必修学科之一。

　　二十世纪40～60年代，在土的基本性质方面，对于各种特殊土以及土的应力状态、应变数值、孔隙水压、加载速度、主应力方向等复杂因素所产生的影响发表了大量的研究报告，从而加深了对于土的力学性质的了解，并使三轴试验所测定的力学指标更接近实际。

　　在计算理论方面，开始将散体静力学、流变学引入土力学的计算研究。

　　并对三维固结作用、土中水渗流作用、滑坡长期作用的机理等问题有了大量研究报告和论著。

　　在此期间，土动力学由于地震灾害而日益受到重视。

　　但是，由于一般的数学解析方法不可能包括所有的复杂因素，土力学在生产工作中的计算理论一般采用弹性力学的假定。

　　并以经验判断作为考虑复杂因素的辅助或补充。

　　二十世纪70年代以来，由于电子计算机的普及和应用，过去用解析方法所难以计算的复杂土力学问题，如非均匀介质、非线性材料性状、现场应力条件、材料性质的空间和时间变化等，现在已有可能用数值分析方法加以计算。

　　与此同时，对土的应力、应变和时间之间的关系，即本构关系的描述，已提出100多种数学模型，包括，线弹性、非线性、弹塑性、粘弹性、粘塑性、反复荷载等各种模型。

　　对于每一种新的数学模型，目前正在研究与之有关的新参数，并在工程实际中进行观测验证。

　　由于测定新参数的技术复杂，并且观测验证的工作需要较长时间。

　　这些研究工作还正在进行中。

　　土力学主要研究土的物理力学性质，研究土的矿物化学性质，土的结构、分类、物理和力学性质、本构关系，它们之间的相互联系，以及进行这些研究工作所必需的勘探技术、取样技术、室内和野外的土工试验技术等；

　　还研究土与各种建筑物接触面上的应力和变形，包括天然地基、桩基、沉井、挡土墙、地下洞室、锚杆等建（构）筑物的作用和有关土体的变形，以及进行这些研究工作所采取的数学模型、参数测定和数值分析方法等。

　　土的稳定性研究主要是土坡和地基的极限平衡和长期稳定性，包括路堤、土坝以及与之有关的土中水渗流、土的流变和长期强度等。

　　土体动力学研究土体在动力作用下的变形和稳定性，包括机器振动、地震、爆炸、车辆、风、波浪等引起的振动对于地基、土坝、路基和挡土墙的影响等。

土体力学分析理论

　　目前进行土体力学分析时，一般都采用连续介质力学方法，多数情况下这是对的。

　　可是在有一些情况下就不对，如在边坡和地下洞室中，常常见到块体塌方和黄土直立边坡崩塌破坏，这就不能用连续介质力学模型能处理的。

　　它们是属于块裂介质力学，因此在进行土体力学分析时必须根据土体结构和土体赋存环境条件分析其力学介质，结合土体工程特点，给出合适的力学模型进行分析才能取得符合实际结果，不能千篇一律地都采用连续介质力学方法进行分析。

　　根据土体结构及土体在环境应力改变时，其力学作用方式和规律类型的不同，可将土体划分为若干土体力学介质类型。

　　根据作者的经验和认识，目前可将土体划分为三种力学介质：①连续介质；②楔形体块裂介质；③柱状体块裂介质。

　　划分条件及其力学作用规律示于表4-3，这是土体力学分析的基本依据。

表4-3土体力学介质划分

1.土体地基工程变形分析方法

　　地基工程变形是土力学讨论十分深入的一个问题。

　　一般来说，地基变形可用下面方法估算。

　　这个方法不论对均质土体或者是不均质土体地基都适用，这个方法称为分层总合法。

　　具体方法如下：。

　　（1）将变形土体分成适当数目的水平层，对多层结构土体来说，可对应土层界面及应力变化点来分层（图4-8）。

图4-8固结沉降计算示意图

　　（2）计算每闹销一水平层的有效附加应力。为实用起见，每层值可取在该层中心深度处。

　　（3）计算每一水平层的附加垂直应力平均值。

　　如果每层厚度与地基宽比较起来很小的话，Δσz的平均值可以取分层的中心深度应力值。

　　因为应力分布与土体特性无关，故均质土体和多层土体内应力计算可用同样方法。

（4）计算由于附加垂直应力引起的每一水平层厚度的压缩量ΔH：

地质工程学原理

或

地质工程学原理

（5）基础下任一深度处沉降变形一等于这一点以上各水平层沉降变量为之和，即

地质工程学原理

　　这个方法把不均匀性影响考虑进去了，是目前估算地基工程变形比较通用的方法。

2.土体边坡工程稳定性分析方法

　　目前土体边坡稳定性分析方法有许多种，最常用的是圆弧滑动面法。

　　1958～1960年，著者在西北黄土区进行渠道地质工程建设研究过程中，曾对西北黄土边坡力学问题进行过一系列的调查研究，收集了大量的边坡破坏资料。

　　对所收集的资料进行分析后得到了一个重要认识，即西北黄土边坡产生滑坡的力学过程是：上部土体塌落，边坡部分土体受挤压而产生滑落。

　　这一过程的力学机理可用图4-9来说明，上部为塌落应力区，下部为滑落应力区，中间为过渡区。

　　塌落区内应力σ1方向大致与地面垂直，滑落区内应力σ1方向大致与边坡面平行。

　　根据土体平衡理论，塌落应力区破裂面与σ1方向成45－ψ/2角，ψ为抗剪角；滑落应力区破裂面与σ1成45-ψ/2角，在边坡情况下则与边坡面成45-ψ/2角；过渡区为共轭破裂面交角，即（45-ψ/2）＋（45-ψ/2）尘配＝90-ψ。

　　据此可以绘制出土体边坡理论破裂面轮廓。

　　在理论上，土体内理论破裂面不是一条，而是一组（图4-10）。

　　当土体某一个或几个理论破裂面失稳时便产生滑坡，边坡产生破坏。

　　图4-11是这个理论的一个例证。

　　该边坡内同时有三个破裂面达到破坏条件，因此产生了三个台阶状破坏。

　　由此可知，在进行边坡稳定性分析时，不能仅核算通过坡脚的理论破裂而产生边坡破坏可能性问题，而且应该对如图4-10所示的各个理论破裂面破坏可能性进行核算，找出最危险或者说稳定性最低的破裂面，给出稳定性系数，评价边坡稳定性。

　　下面具体谈一下理论破裂面图解法绘制方法。

　　如图4-12所示：。

图4-9边坡土体滑坡作用的力学液兄游机理草图

图4-10黄土边坡的理论破裂面组合

图4-11宝鸡瞿家台黄土边坡的破坏（坡高18m）

图4-12宝鸡瞿家台黄土边坡稳定性核算结果

　　（1）按比例作出边坡几何外形AOD。

（2）利用抗剪试验结果，求出不同深度处抗剪角，注于高程坐标尺上，抗剪角ψ既可以利用公式

地质工程学原理

　　计算，亦可以用图解法求得。

　　（3）利用高度坐标尺上注的抗剪角ψ，分段作理论破裂面AB，OC及DC，OB、AB段理论破裂面与边坡面成45－ψ/2，OC，DC段理论破裂面与垂直方向成45－ψ/2角。

　　将BC间划分为若干等份并与O点联线，由B点向上依次作90－ψ包线，交OC线于C点再由C点向上作DC线。

　　至此即完成一条理论破裂面曲线。

　　图4-12为瞿家台黄土边坡稳定性核算绘制的理论破裂面，绘制的理论破裂面与图4-11所示的实测结果基本一致。

　　绘制的理论破裂面上部为90°，迅速转变为80°，中部为65°，下部为45°；图4-11所示的实测剖面的上部为80°～90°，中部为65°，下部为45°。

　　显然，上述方法是可信的。

　　有了上述的理论破裂面，就可以利用图解法或代数法求各个理论破裂面的稳定性，核算边坡稳定性。

　　上面介绍的是完整结构土体边坡稳定性分析方法。

　　对完整土体来说这个方法是可信的，当土体内发育有软弱层面或节理面的情况下就不行了。

　　常见的受软弱层面和节理面控制下的破坏有如下两种情况：。

　　（1）如图4-13a所示的受软弱层面和节理面控制下破坏；

　　（2）如图4-13b所示受垂直节理或裂缝控制下的塌落。

图4-13黄土土体破坏示意图

　　这两种边坡破坏类型不仅见于黄土区，而在许多黏性土地区也常见到。

　　受构造节理和软弱层面控制产生的破坏系沿弱面下滑。

　　它完全符合库仑定律，可以很简单地利用斜面滑动极限平衡原理分析边坡稳定性。

　　问题在于在野外就要鉴别出这种地质模型。

　　有了地质模型，就可以很容易转化为力学模型，力学计算是很简单的，可用公式（4-34）进行。

图4-13b所示的垂直裂缝控制下的边坡塌落条件，可以通过坡脚土体压致拉裂破坏判据来分析其稳定性，即

地质工程学原理

　　式中：σc为土体单轴抗压强度；γi，hi为各分层土体重度及分层厚度。

　　土体边坡稳定性分析的关键是搞清地质模型，合理的抽象出力学模型，选定合理的力学参数，计算工作并不复杂。而目前一种偏向是计算理论研究得很深，选用的力学模型和力学参数并不符合土体的地质实际，所取得的结果常常不符合实际。

3.土体中洞室稳定性分析方法

　　土体中修建地下洞室，如隧道、土库等稳定性问题很早就进行过研究。

　　这些研究出发点都是以洞顶塌落土体作为支护的外载，从而形成了地下工程建筑中的荷载支护体系的观念。

　　好像地下工程建筑中的主要土体力学问题，就是寻求给出洞顶土体塌落高度。

　　因此，很多人都在研究洞顶土体塌落高度计算公式。

　　这些研究结果中最有名的要算普氏塌落拱理论，它曾控制达半个世纪之久。

　　现将普氏理论主要内容介绍如下。

普氏塌落拱模型如图4-14所示，他的理论的基本点如下：

图4-14普氏塌落拱力学模型

（1）普氏定义土体抗剪角为土体强度系数，通常称为普氏系数，即

地质工程学原理

（2）设洞室宽度为2b1，洞室高度为h，塌落拱宽度为2b2，支持拱脚的土体与洞壁成

角，则塌落拱半宽为b2：

地质工程学原理

（3）塌落拱力学平衡条件为

地质工程学原理

地质工程学原理

地质工程学原理

　　式中：T为水平反力；F为附加抗剪力。

地质工程学原理

（4）当时x＝b2时y＝hg，则式（4-41）变为

地质工程学原理

将上列结果代入式（4-43）得

地质工程学原理

（5）对hg取极值得

地质工程学原理

（6）由式（4-47）得知，任一点土压力为

地质工程学原理

而最大土压力为

地质工程学原理

　　在地下工程设计时，则取σvmax作为土压力，设计衬砌厚度。

　　这个理论有什么优缺点？在地下工程设计中可否应用？著者认为，首先应该肯定一下，这个理论有可取之处。

　　因为在土体中修建地下洞室，不管是人工的，还是自然的，其稳定的洞形的洞顶都是呈拱形。

　　这就为塌落拱理论提供了实际依据。

　　这证明在地下洞室稳定性核算时，用普氏理论是可行的，但是普氏理论在岩体力学中的应用是不符合实际的。

　　另外，仅有这一点还是不够的。

　　地下洞室埋深较大时，在施工过程中常常出现有流动变形，即不停止的变形。

　　这是为什么，普氏理论就回答不了这个问题。

　　这个问题与土体中应力有关，下面讨论一下这个问题。

应力极限平衡理论如图4-15所示，P0为土体中垂直应力，λP0为土体中水平应力，地下洞室周围土体内应力分布遵循下列规律：

图4-15在环境应力作用下隧洞周围土体内应力分布计算草图

地质工程学原理

地质工程学原理

地质工程学原理

　　土体稳定性最低部位位于洞壁处，即r＝a处。如此，求得洞壁土体内应力为

地质工程学原理

地质工程学原理

当θ＝90°时有极值，则

地质工程学原理

地质工程学原理

土体内部变形破坏基本上处于塑性状态，其破坏判据为

地质工程学原理

洞壁处σ1＝σt，σ3＝σr＝0，如此，极限平衡条件为

地质工程学原理

　　即当实际地应力大于P0时将出现破坏和流动变形。如果P0＝γh，则洞壁不产生破坏的最大深度为

地质工程学原理

　　上述表明，地下洞室稳定性受两个条件控制：①受塌落拱高度形成的土压力控制；②受洞壁土体极限条件控制。第一个条件可用普氏理论计算，第二个条件可用上面推导的极限深度公式估算。

　　上面讨论的是完整土体中地下洞室建筑问题。

　　当土体内发育有软弱层面和构造节理时，深埋地下的土体开挖暴露风化后，洞壁土体将沿软弱层面和节理面产生塌落（图4-16），在这种情况下仅用上面方法分析洞室稳定性是不够的。

　　因为在未开挖前土体处于潮湿状态下，节理面不起作用，可作为连续介质看待，可利用上述理论分析洞室稳定性；如果土体失水处于干硬状态，节理面将起作用，这种情况下，可利用岩体结构力学中块体介质力学理论和方法分析。

　　土体力学有时也受结构控制，这一点在实际工作中应该重视。

图4-16腰岘河隧道DK613＋350下导洞开挖面素描图

（据钟世航，1984）