浙江专升本高数2016真题(浙江全日制专升本真题)

A.有界函数B.奇函数

C.偶函数D.周期函数

2.若函数y=f(x)是区间[1,5]上的连续函数，则该函数一定

A.在区间[1,5]上可积B在区间（1,5）上有最小值

C.在区间（1,5）上可导D.在区间（1,5）上有最大值

3.=

A.0B.1

C.-1D.-2

4.由曲线，y=x所围成的平面图形的面积是

A.3/2B.1/2

C.1/3D.1/6

5.二阶微分方程，则其特解的形式为

A.B.

C.D.

非选择题部分

注意事项:

　　1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

　　2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

　　二、填空题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。

1.极限

2.函数的定义域是

3.已知，

4.若函数由方程确定，则y`=

5.

6.极限用定积分表示

7.

8.求常微分方程的通解

9.求法向量是a=(1，-3,2)且过点（1，0，1）的平面方程

10.球面x2+y2+(z-2)2=4与平面2x+y-z+26=0之间的距离是

　　三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。

2.

3.求的单调区间和凹凸区间

4.讨论方程3x^2-1=cosx有几个根

5.求

6.求

7.计算瑕积分

8.把函数展开成x的幂级数，并陆兆求收敛域

　　四、综合题：本大题共3小题，每小题10分，共30分。

9.证明：若f(x)是[-a,a]上的连续函数，

则

　　10.设f(t)是实的非负可积函数，若可积函数x（t）满足，则x(t)≤0.

　　11.若f(x)在x=0的某个邻域中有连续的一阶导数f’(0)=0,f”(0)存在，证明：

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1-5、CDACD

6-10、DBABC

11-15、CBDCC

有5个工人要选出两个人来做质量检测员和管理员，请有几种选法?

　　选项A:10;B:20;C:60;D:120。答案:B

已知函数f(x)=2x+1、则f(2x)等于多少?

答案：例如f(1)=3，f(2)=5，f(2x)=4x+1

填空题第21题，答案：x=45

题目：已知在[-2，2]上有函数f(x)=2x∧3+6x∧2

　　求证函数f(x)的图像经过原点，并求出(x)在原点的导数值，以及在(1，1)点的导数值。求函数在区间[-2，2]的单调区间以及最大值最小值。

　　解：因为f(0)=0，所以图像过原点。

f"(x)=6x∧2+12x，所稿卜以f"(0)=0，f"(1)=6+12=18

由盯大于f"(x)=6x∧2+12x，令f"(x)=0，解得x1=-2，x2=0

　　(1)当x<-2时，f"(x)0，所以f(X)单调递键则穗增。

　　(2)当-2

　　所以f(x)单调递减。

　　p="">

　　所以f(x)单调递减。

　　>。

　　(3)当x>2时，f"(x)>0。所以(x)单调递增

由于f(0)=0，f(-2)=8，f(2)=40

　　因此此函数在区间[-2，2]上的最大值为40，最小值为0。

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