新人教版六年级数学上册各单元知识点归纳总结了吗？

导读：" 新人教版六年级数学上册各单元知识点归纳总结了吗？1.引言-提出问题：随着新人教版六年级数学上册教材的使用，我们是否能够对各单元的知识点进行有效地归纳总结？-引出重要性：归纳总结能够帮助学生更好地掌握知识，提高学习效率。2.单元一：整数-简要介绍整数的概念和性质"

新人教版六年级数学上册各单元知识点归纳总结了吗？

1.引言

-提出问题：随着新人教版六年级数学上册教材的使用，我们是否能够对各单元的知识点进行有效地归纳总结？

　　-引出重要性：归纳总结能够帮助学生更好地掌握知识，提高学习效率。

2.单元一：整数

　　-简要介绍整数的概念和性质。

　　-列举整数的加减法规则，包括同号相加、异号相减等。

　　-总结整数的乘法和除法规则，强调乘除法与加减法的关系。

3.单元二：分数

　　-解释分数的概念和表示方法。

　　-介绍分数的基本运算法则，包括加减乘除。

　　-强调分数的化简和约分方法。

4.单元三：小数

　　-阐述小数的定义和表示方式。

　　-解释小数的加减乘除运算规则。

　　-提供小数和分数之间的相互转换方法。

5.单元四：图形的认识

　　-介绍常见的平面图形和立体图形，包括正方形、矩形、圆等。

　　-强调各图形的性质和特点，如周长、面积等。

　　-提供图形的计算公式和解题方法。

6.单元五：数据的收集与整理

　　-解释数据的概念和分类方法。

　　-介绍数据的收集和整理方法，如表格、图表等。

　　-强调数据的分析和应用，培养学生的数据处理能力。

7.单元六：函数与方程

　　-简要介绍函数和方程的概念。

　　-解释函数和方程的关系，如函数图像和方程解的关系。

　　-提供常见函数和方程的例子，并解答相关问题。

8.总结

　　-总结各单元的核心知识点，强调归纳总结的重要性。

　　-建议学生在学习过程中及时总结并整理笔记，帮助巩固知识。

　　-引导学生积极参与课堂讨论和练习，加深对知识的理解和应用能力。

　　通过以上的归纳总结，我们可以看出新人教版六年级数学上册各单元的知识点已经得到了系统的梳理。

　　这些知识点的归纳总结将帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的学习效率和成绩。

　　因此，我们鼓励学生在学习过程中注重总结和整理，以便更好地应对学习和考试的挑战。

人教版小学六年级上册数学知识点【各单元】

【#六年级#导语】尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,为大家准备了人教版小学六年级上册数学知识点【各单元】，希望对大家有所帮助！

分数乘法

　　一、分数乘法

　　(一)、分数乘法的计算法则：

　　　　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

　　　　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

　　　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

　　　　注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

　　(二)、规律：(乘法中比较大小时)

　　　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

　　　　一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

　　　　一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

　　　　(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

　　　　(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

　　乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a b)×c=ac bcac bc=(a b)×c

　　二、分数乘法的解决问题

　　(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)

　　1、找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面

　　　　2、求一个数的几倍：一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少：一个数×。

　　3、写数量关系式技巧：

　　(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”

　　(2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

　　(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量

分数除法

　　一、分数除法

　　1、分数除法的意义：

　　　　分数除法与整数除法的意知银义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　　　2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

　　3、规律(分数除法比较大小时)：(1)、当除数大于1，商小于被除数;

　　　袭腊　(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。

　　　　4、“”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中拍猛滑括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

　　二、分数除法解决问题

　　　　(未知单位“1”的量(用除法)：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。)

　　1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

　　(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

　　(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量

　　2、解法：(建议：用方程解答)

　　　　(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

　　(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量

　　3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数

　　4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：

　　①求多几分之几：大数÷小数–1②求少几分之几：1-小数÷大数

　　或①求多几分之几(大数-小数)÷小数②求少几分之几：(大数-小数)÷大数

　　针对练习：

　　1、果园里有桃树560棵，占果树总数的1/2，果园里一共有果树多少棵?

　　2、一条裤子75元，是一件上衣价格的1/2，一件上衣多少钱?

　　3、一个修路队修一条路，第一天修了全长1/2，正好是160米，这条路全长是多少米?

　　4、幼儿园买来2千克水果糖，是买来的牛奶糖的1/2，买来牛奶糖多少千克?

　　5、新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的1/2，今年去年共植树多棵?

　　6、一桶水，用去它的1/2，正好是15千克，这桶水重多少千克?

　　7、王新买了一本书和一枝钢笔，书的价格是4元，正好是钢笔价格的1/2，钢笔价格是多少元?

　　7、一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的1/2，这种超音速飞机每小时飞行多少千米?

比和比的应用

　　(一)、比的意义

　　　　1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

　　　　2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　例如15：10=15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)

　　∶∶∶∶

　　前项比号后项比值

　　　　3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

　　也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

　　例：路程÷速度=时间。

　　4、区分比和比值

　　　　比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

　　　　比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

　　　　5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

　　6、比和除法、分数的联系：

　　比前项比号“：”后项比值

　　除法被除数除号“÷”除数商

　　分数分子分数线“—”分母分数值

　　　　7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

　　　　8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

　　　　体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

　　(二)、比的基本性质

　　1、根据比、除法、分数的关系：

　　　　商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

　　　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

　　　　比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　　　2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

　　　　3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

　　4.化简比：

　　　　①用比的前项和后项同时除以它们的公因数。

　　　　(1)②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

　　　　③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。

　　　　(2)用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。

　　如：15∶10=15÷10==3∶2

　　　　5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

　　　　如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。

　　　　6、路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)

　　　　工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。

　　(如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)

圆柱与圆锥

　　一、圆柱的特征：

　　　　1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。

　　　　2、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条。

　　　　3、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

　　4、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×h

　　5、圆柱的表面积=圆柱的侧面积 底面积×2即S表=S侧 S底×2或2πr×h 2×πr2

　　6、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h

　　　　7、将一张长方形围成圆柱有两种方法，将一张长方形进行旋转一般也有两种。

　　　　(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。

　　这种取近似值的方法叫做进一法。

　　)。

　　二、圆锥的特征：

　　　　1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

　　　　2、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　圆锥只有一条高。

　　(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

　　)。

　　　　3、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。4、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=Sh或V锥=πr2×h

　　　　5、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

　　6、圆柱和圆锥的特征

　　圆柱圆锥

　　　　底面两个底面完全相同，都是圆形。一个底面，是圆形。

　　　　侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。

　　　　高两个底面之间的距离，有无数条。顶点到底面圆心的距离，只有一条。

　　针对练习：

　　　　1、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。

　　队鼓的底面直径是6分米，高是2.6分米。

　　做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米?羊皮呢?。

　　　　2、一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮?(得数保留两位小数)

　　3.做一根长2米、管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米?

　　　　4.一个圆柱形的灯笼，底面直径是24厘米，高是30厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸?

圆

　　一、认识圆

　　　　1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

　　　　2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

　　一般用字母O表示。

　　它到圆上任意一点的距离都相等.。

　　　　3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

　　一般用字母r表示。

　　把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

　　　　4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

　　一般用字母d表示。

　　直径是一个圆内最长的线段。

　　　　5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

　　　　6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

　　　　7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。用字母表示为：d=2r或r=

　　8、轴对称图形：

　　　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

　　折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)。

　　　　9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

　　　　10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

　　只有2条对称轴的图形是：长方形

　　只有3条对称轴的图形是：等边三角形

　　只有4条对称轴的图形是：正方形;

　　　　有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

　　二、圆的周长

　　　　1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

　　2、圆周率实验：

　　　　在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

　　　　发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

　　　　3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

　　　　用字母π(pai)表示。

　　　　(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

　　　　圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈3.14。

　　　　(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

　　　　(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

　　4、圆的周长公式：C=πdd=C÷π

　　或C=2πrr=C÷2π

　　　　5、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。

　　　　在一个长方形里画一个的圆，圆的直径等于长方形的宽。

　　6、区分周长的一半和半圆的周长：

　　(1)周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr

　　　　(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr 2r

百分数

　　一、百分数的意义和写法

　　　　1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

　　　　百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

　　　　2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。

　　3、百分数和分数的主要联系与区别：

　　　　(1)联系：都可以表示两个量的倍比关系。

　　(2)区别：

　　①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;

　　　　分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

　　②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;

　　　　分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

　　　　4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。

　　二、百分数和分数、小数的互化

　　(一)百分数与小数的互化：

　　　　1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　　　　2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

　　(二)百分数的和分数的互化

　　1、百分数化成分数：

　　　　先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

　　2、分数化成百分数：

　　　　①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

　　　　②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

　　(三)常见的分数与小数、百分数之间的互化

　　=0.5=50%=0.2=20%=0.625=62.5%

　　=0.25=25%=0.4=40%=0.125=12.5%

　　=0.75=75%=0.6=60%=1.375=37.5%

　　=0.0625=6.25%=0.8=80%=0.875=87.5%

　　=0.04=4﹪=0.08=8﹪=0.12=12﹪=0.16=16﹪

　　三、用百分数解决问题

　　(一)一般应用题

　　1、常见的百分率的计算方法：

　　①合格率=②发芽率=

　　③出勤率=④达标率=

　　⑤成活率=⑥出粉率=

　　⑦烘干率=⑧含水率=

　　　　一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

　　(一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

　　)。

　　2、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题：

　　数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

　　(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

　　(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量

　　　　3、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

　　解法：(建议：用方程解答)

　　　　(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

　　(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量

　　4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题：

　　两个数的相差量÷单位“1”的量×100%或：

　　①求多百分之几：(大数-小数)÷小数

　　②求少百分之几：(大数-小数)÷大数

　　(二)、折扣

　　　　1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。

　　　　几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

　　　　2、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%

　　(三)、纳税

　　　　1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

　　　　2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

　　　　3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

　　　　4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

　　5、应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率

　　(四)利息

　　　　1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

　　　　2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

　　　　3、本金：存入银行的钱叫做本金。

　　　　4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　　　5、利率：利息与本金的比值叫做利率。

　　6、利息的计算公式：利息=本金×利率×时间

　　7、注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：

　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

扇形统计图

　　一、扇形统计图的意义：

　　　　用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

　　　　也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。

　　二、常用统计图的优点：

　　　　1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

　　　　2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

　　　　3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

　　三、扇形的面积大小：

　　　　在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。

　　(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。

　　)。

　　针对练习：

　　　　一、我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。

　　1、我国山地面积占总面积的百分之几?

　　2、各类地形中，什么地形面积?什么最小?

　　3、你还能得到哪些信息?

　　　　4、请算出各类地形的实际面积，填入下表。

　　地形种类山地丘陵高原盆地平原

　　面积(万平方千米)

　　　　二、小军家2012年11月支出情况统计如下图。

　　聪聪家2012年11月的总支出是3600元。

　　请你回答问题。

　　1、这个月哪项出最多?支出了多少元?

　　2、文化教育支出了多少元?购买衣物支出了多少元?

　　3、购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几?

　　4、你还能提出什么问题?并解决你所提出的问题?

人教版数学六年级上册重点有哪些

人教版数学六年级上册重点：

　　第一单元，分数乘法；

　　1、分数乘法意义；

　　2、分数乘法计算法则；

　　3、积与因笑清数的关系；

　　4、分数混合运算；

　　5、分数乘法应坦孝用题；

　　第二单元，位置和方向；

　　1、确定位置的条件；

　　2、在平面图上标出物体位置的方法；

　　3、描述并绘制简单的路线图；

　　4、位置关系的相对性；

　　第三单元，分数除法；

　　1、倒数的意义；

　　2、分数除法的意义和计算法则；

　　3、分数混合让升稿运算；

　　4、分数除法应用题；

　　第四单元，比；

　　6、比的意义；

　　7、比的基本性质；

　　8、化简比；

　　9、按比例分配；

　　10、比在几何里的运用；

　　第五单元，圆；

　　1、圆的定义和相关概念；

　　2、圆的周长及周长的变化规律；

　　3、圆的面积及面积的变化规律；

　　4、扇形；

　　5、圆周长与圆面积的实际应用；

　　第六单元，百分数；

　　1、百分数的意义，联系和区别；

　　2、百分数应用题；

　　第七单元，扇形统计图；

　　1、扇形统计图的意义；

　　2、常用统计图的优点。

人教版六年级上册数学知识点

　　知识的宽度、厚度和精度决定人的成熟度。

　　每一个人比别人成功，只不过是多学了一点知识，多用了一点心而已。

　　接下来我给大家分享关于六年级上册数学知识点，希望对大家有所帮助！。

六年级上册数学知识点1

第一单元分数乘法

（一）分数乘法意义：

　　1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

　　“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

　　2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

　　“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）

（二）分数乘法计算法则：

　　1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

　　（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）

　　（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

　　2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

　　（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

　　（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

　　（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

　　（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：

　　一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b＝c，当b＞1时，c＞a。

　　一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b＝c,当b＜1时，c＜a(b≠0)。

　　一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b＝c，当b＝1时，c＝a。

　　在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算

　　1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

　　2、整数简裤乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c

　　（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

　　1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

　　单独一个数不能称为倒数。

　　（必须说清谁是谁的倒数）。

　　2、判断两个数是否互为倒数的唯燃咐丛一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b＝1，则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

　　①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

　　②求整数的倒数：整数分之1。

　　③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

　　④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

　　4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。

　　0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

　　5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

　　假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）

　　已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

　　2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

3、什么是速度？

　　速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

路程=速度×时间

　　单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等皮樱。

4、求甲比乙多（少）几分之几？

多：（甲-乙）÷乙

少：（乙-甲）÷乙

六年级上册数学知识点2

第二单元位置与方向（二）

1、什么是数对？

　　数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

　　数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

2、确定物体位置的方法：

　　（1）先找观测点；（2）再定方向（看方向夹角的度数）；（3）最后确定距离（看比例尺）。

　　描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。

　　位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

　　相对位置：东-西；南-北；南偏东-北偏西。

六年级上册数学知识点3

第三单元分数的除法

　　一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

　　1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

　　2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

　　3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律：

　　①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b＝c，当b＞1时，c＜a。

　　②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c，当b＜1时，c＞a。(a≠0，b≠0)

　　③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b＝c，当b＝1时，c＝a。

三、分数除法混合运算

　　1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

2、运算顺序：

　　①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

　　②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

（a±b）÷c＝a÷c±b÷c

六年级上册数学知识点4

第四单元比

比：两个数相除也叫两个数的比

　　1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

　　连比，如：3:4:5读作：3比4比5。

　　2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20=12÷20=0.6

　　12∶20读作：12比20。

　　区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

　　比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

　　3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

　　（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

　　（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

　　（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

　　5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

6、比和除法、分数的区别：

　　除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算。

　　分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数。

　　比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系。

　　商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

　　分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数除法和比的应用

　　1、已知单位“1”的量用乘法。

　　2、未知单位“1”的量用除法。

3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）

（1）甲是乙的几分之几？

甲＝乙×几分之几

乙＝甲÷几分之几

几分之几＝甲÷乙

（2）甲比乙多（少）几分之几？

　　4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、画线段图：

　　（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

　　（2）分析数量关系。

　　（3）找等量关系。

　　（4）列方程。

　　两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

六年级上册数学知识点5

第五单元圆

一、圆的特征

　　1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

　　2、圆的特征：外形美观，易滚动。

　　3、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。

　　圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

　　半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

　　在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

　　半径确定圆的大小。

　　直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

　　在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

　　直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2

　　4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

　　5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

　　有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二条对称轴的图形：长方形

有三条对称轴的图形：等边三角形

有四条对称轴的图形：正方形

有无条对称轴的图形：圆，圆环

6、画圆

　　（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

二、圆的周长：

　　围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

　　1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

　　即：圆周率π=周长÷直径≈3.14。

　　所以，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd,c=2πr。

　　圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

　　3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

4、半圆周长=圆周长一半 直径=πr d

三、圆的面积s

1、圆面积公式的推导

　　如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

　　所以，圆的面积=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）。

S圆=πr×r=πr2

　　2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

　　周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

　　3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

扇形面积=πr2×n÷360（n表示扇形圆心角的度数）

　　5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

　　一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。

　　一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。

　　6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。

7、常用数据

π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7

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六年级数学上册知识点整理归纳:第三单元

　　　　数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。下指皮陵面为大家带来了人教版六年级数学上册知识点整理归纳：第三单元，欢迎大家参考！

　　一、分数除法的意义和分数除以整数

　　知识点一：分数除法的意义

　　　　整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　知识点二：分数除以整数的计算方法

　　　　把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多唯戚少。

　　分数除以整数（0除外）的计算方法：

　　　　（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。

　　　　（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

　　二、一个数除以分数

　　知识点一：一个数除以分数的计算方法

　　　　一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

　　知识点二：分数除法的握春统一计算法则

　　　　甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

　　知识点三：商与被除数的大小关系

　　　　一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0。

　　三、分数除法的混合运算

　　知识点一：分数除加、除减的运算顺序

　　　　除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。

　　知识点二：连除的计算方法

　　　　分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。

　　知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序

　　　　在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。

　　知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序

　　　　在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

　　知识点五：整数的.运算定律在分数混和运算中的运用

　　　　分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。

　　小学数学小数除法知识点

　　　　1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。

　　小数除法的计算方法：

　　　　计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。

　　　　计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　2、取近似数的方法：

　　　　取近似数的方法有三种，①四舍五入法；②进一法；③去尾法。

　　　　一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

　　　　取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

　　　　3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

　　4、循环小数的表示方法：

　　　　一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636……1.587587……

　　　　另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12。

　　　　5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

　　　　6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

　　小学数学单位间进率知识点

　　1公里=1千米1千米=1000米

　　1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

　　1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

　　1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

　　1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米

　　1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米