六年级北师大版数学上册第一单元的知识要点是什么？

导读：" 六年级北师大版数学上册第一单元主要介绍了有理数的概念与运算。以下是该单元的知识要点：1.有理数的概念-正数、负数和零的概念-有理数的定义及表示方法-有理数的大小比较2.有理数的加法与减法-有理数的加法原则-有理数的加法运算法则-有理数的减法运算"

　　六年级北师大版数学上册第一单元主要介绍了有理数的概念与运算。以下是该单元的知识要点：

1.有理数的概念

-正数、负数和零的概念

-有理数的定义及表示方法

-有理数的大小比较

2.有理数的加法与减法

-有理数的加法原则

-有理数的加法运算法则

-有理数的减法运算法则

3.有理数的乘法与除法

-有理数的乘法原则

-有理数的乘法运算法则

-有理数的除法原则

-有理数的除法运算法则

4.有理数的绝对值与相反数

-有理数的绝对值的定义

-有理数的绝对值的求法

-有理数的相反数的定义

-有理数的相反数的求法

5.有理数的混合运算

-有理数的四则运算顺序

-有理数的混合运算的解题方法

　　以上是六年级北师大版数学上册第一单元的知识要点。

　　通过学习这些知识，学生可以建立起有理数的概念，并学会进行有理数的四则运算。

　　这些知识将为学生后续学习数学打下坚实的基础。

北师大版小学六年级数学上册第一章学什么?

　　北师大版小学六年级数学上册第一章学的知识是“圆基清”。

主要带锋肆内容有：圆的认识，圆的周长，圆的面积、相关的

　　欣赏与设计和圆周率的历蠢轿史。

北师大版小学六年级上册数学一单元知识点要详细点!

　　1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

　　　　2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

　　圆心一般用字母O表示。

　　它到圆上任意一点的距离都相等．。

　　　　3．半径：连接圆心到圆枯森上任意一点的线段叫做半径。

　　半径一般用字母r表示。

　　把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

　　　　4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

　　　　5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

　　　　6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

　　　　7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

　　　　8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

　　用字母表示为：d＝2rr＝d

　　用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×2

　　　　9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

　　　　10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

　　我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

　　圆周率是一个无限不循环小数。

　　在计算时，取3.14。

　　世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

　　11．圆的周长公式：C=d或C=2r

　　圆周长=×直径圆周长=×半径×2

　　　　12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。羡败好

　　　　13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽兄铅相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=r×r。圆的面积公式：S＝r2。

　　14．圆的面积公式：S＝r2　或者S=（d2）2或者S=（C2）2

　　　　15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

　　　　16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

　　　　17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－r2　或　S=（R2－r2）。

　　（其中R＝r＋环的宽度．）

　　　　19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

　　半圆的周长公式：C＝d2＋d　或　C＝r＋2r

　　圆周长的一半=r

北师大版六年级上册数学知识要点、总结。不要试题,不要吐槽。

第一单元圆

圆概念总结

　　1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

　　2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

　　圆心一般用字母O表示。

　　它到圆上任意一点的距离都相等．。

　　3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

　　半径一般用字母r表示。

　　把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

　　4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

　　5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

　　6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

　　7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

　　8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝2rr＝d

用粗团文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×2

　　9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

　　10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

　　我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

　　圆周率是一个无限不循环小数。

　　在计算时，取3.14。

　　世界上兆宽第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=d或C=2r

圆周长=×直径圆周长=×半径×2

　　12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

　　13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=r×r。圆的面积公式：S＝r2。

14．圆的面积公式：S＝r2　或者S=（d2）2或者S=（C2）2

　　15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

　　16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

　　17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－r2　或　S=（R2－r2）。

（其中R＝r＋环的宽度．）

　　19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

半圆的周长公式：C＝d2＋d　或　C＝r＋2r

圆周长的一半=r

20．半圆面积＝圆的面积2　　公式为：S＝r22

　　21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

　　例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大族凳亮16倍。

　　22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

　　例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。

圆周长和直径的比是：1，比值是

圆周长和半径的比是2：1，比值是2

　　23．当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2a厘米；

　　当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加a厘米。

　　24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．

25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小

26．扇形弧长公式：扇形的面积公式：　S=r2（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）

　　27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　28．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是：长方形

有3条对称轴的图形是：等边三角形

有4条对称轴的图形是：正方形

　　有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

　　29．直径所在的直线是圆的对称轴。

第二单元　百分数应用题

（一）百分数的基本概念

　　1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

　　百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

　　2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

　　例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

　　3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4．小数与百分数互化的规则：

　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5．百分数与分数互化的规则：

　　　　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；

　　　　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（二）百分数应用题

百分数应用题（一）

求增加百分之几？减少百分之几？

公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1

减少百分之几=减少的部分÷单位1

例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米

第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米

第二步：增加的部分：5立方厘米

第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？

　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米

第二步：增加的部分：5立方厘米

第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

　　4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”

　　“增长百分之几“等。

　　与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。

百分数应用题（二）

　　比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。

例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？

解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1 25%）

算式：80×（1 25%）

2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？

解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）

算式：80×（1-25%）

3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？

解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1 25%）

算式：100÷（1 25%）

4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？

解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）

算式：100÷（1-25%）

百分数应用题（三）列方程解百分数应用题

1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？

　　解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。

　　根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。

等量关系式：第一天—第二天=20页

　　方法1：解：设这本书一共有X页。

由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20

　　方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为：20÷(25%—20%)

2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？

　　等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天 等二天=20页。

　　方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。

方程列为：25%X 20%X=20

　　算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。

列算式为：20÷(25% 20%)

3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？

等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页

　　方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。

列方程为：X—25%X—20%X=20

算术法：20÷（1-25%X-20%）

4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？

　　方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X 10）页。

列方程为：X—25%X—（25%X 10）=20

百分数应用题（四）利息的计算

　　1.本金：存入银行的钱叫做本金。

　　2．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息=本金×利率×时间

　　3．2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税。

　　国债的利息不纳税。

　　2008年10月9日以后免收利息税。

　　所以如无特殊说明，就不在计算利息税。

　　4．利率：利息与本金的比值叫做利率。

5．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（1－20％）

6．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间

　　7．本息：本金与利息的总和叫做本息。

　　8．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

　　9．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

10．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率

例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？

　　解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息

利息：2000×4.14%×5=414元

　　第二步：本金 利息：2000 414=2414元。

例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）

　　解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息

利息：2000×4.14%×5=414元

第二步：算税后利息：414×（1—20%）=331.2元

　　本金 利息：2000 331.2=233.2元。

第三章图形的变换

1、图形变换的三种方法：

　　第一种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个。

第二种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（90度、180度、270度）

　　第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。

2、比赛场次、握手次数的计算

　　第一步：首先要算出有多少个人（或多少支队伍）进行比赛。有多少个人进行握手。

　　第二步：计算比赛场次、握手次数。如果是5人，从1加到4，如果是6人，从1加到5，如果是8人，从1加到7，如果是100人，从1加到99.

　　2、计算起跑线。

假如：第一道的弯道半径是36米，每个道的跑道宽度是1.2米

　　那么：第二道的弯道半径=第一道的弯道半径 跑道宽度=36 1.2。

第三道的弯道半径=第一道的弯道半径 跑道宽度 跑道宽度=36 1.2 1.2

第四道的弯道半径=第一道的弯道半径 跑道宽度 跑道宽度1.2米 跑道宽度=36 1.2 1.2 1.2

第五道的弯道半径=第一道的弯道半径 跑道宽度 跑道宽度 跑道宽度 跑道宽度=36 1.2 1.2 1.2 1.2

　　不同的两个道的起跑点相差多少米的算法：第一步：先算出要跑几圈。

　　第二步：计算出两个半圆性跑道所构成的圆的周长。

　　第三步：有两个道的圆周长相减，就得出了在两个道种跑一圈的起点相差多少米。

　　第四步：用这个相差数×要跑的圈数.。

第四单元比的认识

（一）比的基本概念

　　1．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

　　2．比值通常用分数、小数和整数表示。

　　3．比的后项不能为0。

　　4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；

　　5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

　　6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

（二）求比值

1、求比值：用比的前项除以比的后项

（三）化简比

　　1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

（四）比的应用

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？

　　题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5 7）=5人

　　第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？

例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

　　题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路：第一步求每份：25÷5=5人

　　第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25 35=60人

3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

7、要求量=已知量×

7、比在几何里的运用：

　　（1）已知长方形的周长，长和宽的比是a：b。求长和宽、面积。

长=周长÷2×宽=周长÷2×　面积＝长×宽

　　（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a：b：c。求长、宽、高、体积

长=棱长和÷4×宽=棱长和÷4×　

高=棱长和÷4×　　体积＝长×宽×高

　　（3）已知三角形三个角的比是a：b：c，求三个内角的度数。

三个角分别为：

180×　　　180×　　　180×

　　（4）已知三角形的周长，三条边的长度比是a：b：c，求三条边的长度。

三条边分别为：

周长×　　　周长×　　　周长×

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我需要北师大版数学六年级上册的,第一单元所有概念,公式.

1、圆的周长公式c=πd

2、圆的拦银

s=πrr

3、半径的定义：从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.

4、直径的定义：通过圆心,两端在圆上的线段叫做直径.

5、圆心决定圆的位置信伍,半径（直径）决定滑衡或圆的大小.

6、半

公式：c=πr 2r

7、半

：s=πrr/2

小学六年级数学第一单元怎样才能考好?嗯 北师大版的书

◆园的组成1圆心：圆的中心叫圆心，用字母O表示，圆心决定圆的位置

2半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小

　　3直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。

　　◆在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。同一个圆中的半径相等，直径也相等，且直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。

　　◆在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直径等于长方形的宽。

　　◆半径相等的两个圆叫等圆，等圆周长相等，面积也相等。圆心重合，半径不等的两个圆叫做同心圆。

　　◆圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。

　　◆用圆规画圆时，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径。

　　◆圆周率：正方形的周长总是边长的4倍，同样圆的周长除以直径的商也是一个固定的常数，这个常数叫圆周率，用字母π表示，也可以说圆的周长是直径的雀逗行π倍。圆周率是一个无限不循化小数，计算时通常取3.14

◆圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示圆的周长总是直径的π倍所以：

周长=直径×3.14=2×半径×3.14计算公式是：C=d×π=2×π×r

◆半圆的周长=圆的周长÷2 直径计算公式是：C半圆=π×r＋r

　　◆圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。

　　用字母S表示。

　　把圆切分成若干等分，再拼凑起来就类似于一个平行四边形。

　　这个平行四边形底刚好是周长的一半，高等于半径指宴。

所以：圆的面积=周长÷2×半径=3.14×半径×半径计算公式：S=C÷2×r=π×r×r

　　◆周顷哗长与面积是不同的单位，所以不能比较。但知道周长可以计算圆的面积，面积=周长÷2×半径，S=C÷2×r

◆半径直径周长面积的关系：

半径直径周长面积

已知半径rr×22×r×3.14r×r×3.14

d÷2已知直径dd×3.14(d÷2)×(d÷2)×3.14

C÷3.14÷2C÷3.14已知周长CC÷2×r

S÷3.14=r×r根据乘法口诀判断半径是多少已知面积S

◆半径增加到2倍，直径也增加到2倍，周长也增加到2倍，面积增加到2×2=4倍

◆应用题要根据实际情况判断题目要求计算周长还是面积

　　◆车轮前进的问题：因为圆上任意一点到圆心的距离都相同，即同一个圆所有的半径都相等，所以用圆来作轮子才能保证车子平稳，轮子在转动时，转动一圈前进的距离就是这个圆的周长。如果1秒钟轮子转动5圈，则1秒钟车子前进的距离=周长×5

　　◆大小齿轮的问题：如果大齿轮的半径是小齿轮半径的2倍，那么大齿轮周长就是小齿轮周长的2倍。所以大齿轮转动一圈可以带动小齿轮转动2圈。

◆绕绳法求周长、面积的问题：用绳子绕圆一圈，绳子的长度就是圆的周长，知道周长先求半径，再求面积

　　◆运动跑道的问题：运动圆在跑道上跑步，经过半圆形弯道时，由于跑道的半径不同所以半圆的周长不同。最外面的半圆周长最大，为保证公平，起跑线不在同一直线上，两条起跑线相差的距离=圆周长的差。

　　◆环形面积与周长的计算问题：两个半径不相等的同心圆，它们之间的部分，叫环形。

　　半径大的圆叫外圆，外圆半径用R表示，半径小的圆叫内圆，内圆半径用r表示。

　　环形面积=大圆面积-小圆面积=π×R×R-π×r×r.计算公式S环形=π×（R×R-r×r）。

　　◆阴影部分面积的计算：1看清楚阴影部分是由两个什么图形组合而成的，分别计算两个图形的面积然后相加，2看清楚阴影部分是由哪两个图形重叠剩下的，分别计算两个图形的面积然后相减。

◆半径直径周长面积的关系：

半径直径周长面积

已知半径rr×22×r×3.14r×r×3.14

d÷2已知直径dd×3.14(d÷2)×(d÷2)×3.14

C÷3.14÷2C÷3.14已知周长CC÷2×r

S÷3.14=r×r根据乘法口诀判断半径是多少已知面积S

◆半径增加到2倍，直径也增加到2倍，周长也增加到2倍，面积增加到2×2=4倍

◆应用题要根据实际情况判断题目要求计算周长还是面积

　　◆车轮前进的问题：因为圆上任意一点到圆心的距离都相同，即同一个圆所有的半径都相等，所以用圆来作轮子才能保证车子平稳，轮子在转动时，转动一圈前进的距离就是这个圆的周长。如果1秒钟轮子转动5圈，则1秒钟车子前进的距离=周长×5

　　◆大小齿轮的问题：如果大齿轮的半径是小齿轮半径的2倍，那么大齿轮周长就是小齿轮周长的2倍。所以大齿轮转动一圈可以带动小齿轮转动2圈。

◆绕绳法求周长、面积的问题：用绳子绕圆一圈，绳子的长度就是圆的周长，知道周长先求半径，再求面积

　　◆运动跑道的问题：运动圆在跑道上跑步，经过半圆形弯道时，由于跑道的半径不同所以半圆的周长不同。最外面的半圆周长最大，为保证公平，起跑线不在同一直线上，两条起跑线相差的距离=圆周长的差。

　　◆环形面积与周长的计算问题：两个半径不相等的同心圆，它们之间的部分，叫环形。

　　半径大的圆叫外圆，外圆半径用R表示，半径小的圆叫内圆，内圆半径用r表示。

　　环形面积=大圆面积-小圆面积=π×R×R-π×r×r.计算公式S环形=π×（R×R-r×r）。

　　◆阴影部分面积的计算：1看清楚阴影部分是由两个什么图形组合而成的，分别计算两个图形的面积然后相加，2看清楚阴影部分是由哪两个图形重叠剩下的，分别计算两个图形的面积然后相减。

◆园的组成1圆心：圆的中心叫圆心，用字母O表示，圆心决定圆的位置

2半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小

　　3直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。

　　◆在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。同一个圆中的半径相等，直径也相等，且直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。

　　◆在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直径等于长方形的宽。

　　◆半径相等的两个圆叫等圆，等圆周长相等，面积也相等。圆心重合，半径不等的两个圆叫做同心圆。

　　◆圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。

　　◆用圆规画圆时，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径。

　　◆圆周率：正方形的周长总是边长的4倍，同样圆的周长除以直径的商也是一个固定的常数，这个常数叫圆周率，用字母π表示，也可以说圆的周长是直径的π倍。圆周率是一个无限不循化小数，计算时通常取3.14

◆圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示圆的周长总是直径的π倍所以：周长=直径×3.14=2×半径×3.14计算公式是：C=d×π=2×π×r

◆半圆的周长=圆的周长÷2 直径计算公式是：C半圆=π×r＋r

　　◆圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。

　　用字母S表示。

　　把圆切分成若干等分，再拼凑起来就类似于一个平行四边形。

　　这个平行四边形底刚好是周长的一半，高等于半径。

　　所以：圆的面积=周长÷2×半径=3.14×半径×半径计算公式：S=C÷2×r=π×r×r◆周长与面积是不同的单位，所以不能比较。

　　但知道周长可以计算圆的面积，方法是用周长÷2×半径，S=C÷2。