你知道有关函数符号的故事吗？

导读：" 你知道有关函数符号的故事吗？1.函数符号的起源-函数符号是数学中的一种表示方式，用于表示数学函数的名称和特征。它起源于17世纪的欧洲，由数学家莱布尼兹首先引入并推广使用。-莱布尼兹希望通过使用函数符号，能够更加简洁和准确地描述数学中的各种函数关系，从而推动数学的"

你知道有关函数符号的故事吗？

1.函数符号的起源

　　-函数符号是数学中的一种表示方式，用于表示数学函数的名称和特征。它起源于17世纪的欧洲，由数学家莱布尼兹首先引入并推广使用。

　　-莱布尼兹希望通过使用函数符号，能够更加简洁和准确地描述数学中的各种函数关系，从而推动数学的发展和应用。

2.函数符号的基本形式

　　-在数学中，函数符号通常由字母表示，例如f(x)、g(x)等。其中，f表示函数的名称，而x则表示函数的自变量。

　　-函数符号的基本形式是f(x)=y，表示函数f将自变量x映射到了因变量y上。这种表示方式能够清晰地表达函数的输入和输出关系。

3.函数符号的应用领域

　　-函数符号在数学中的应用非常广泛，几乎涵盖了数学的各个分支和领域。

　　-在微积分中，函数符号被用于表示导数和积分等重要概念。通过对函数符号的运算和变换，可以研究函数的变化规律和性质。

　　-在代数中，函数符号被用于表示方程和函数关系。通过解方程和分析函数符号的性质，可以研究数学中的各种数值和结构。

4.函数符号的发展和变化

　　-随着数学的发展和应用需求的变化，函数符号也在不断演变和扩展。

　　-在现代数学中，函数符号不仅仅限于单个字母表示，还可以是复杂的表达式和符号组合。例如，函数符号可以是多个变量的组合，也可以是矩阵和向量的表示。

　　-同时，函数符号还可以表示不同的函数类型和性质，如一元函数、多元函数、线性函数、非线性函数等。这种灵活性和多样性使得函数符号的应用更加广泛和深入。

5.函数符号的意义和价值

　　-函数符号作为数学中的一种语言和工具，具有重要的意义和价值。

　　-它能够帮助数学家和科学家更加准确地描述和表达数学中的各种函数关系，提高数学研究和应用的效率和准确性。

　　-同时，函数符号还能够帮助学生理解和掌握数学中的各种概念和方法，培养数学思维和推理能力。

　　总结：函数符号是数学中一种重要的表示方式，起源于17世纪的欧洲。

　　它通过简洁和准确的方式描述函数的名称和特征，并在数学的各个分支和领域得到广泛应用。

　　随着数学的发展和应用需求的变化，函数符号也在不断演变和扩展，以适应更加复杂和多样的数学问题。

　　函数符号作为数学的一种语言和工具，具有重要的意义和价值，能够推动数学研究和应用的发展，培养学生的数学思维和推理能力。

函数的历史故事是什么?_?谁来帮帮我啊!

　　　　十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书肢灶中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。

　　1637年前后笛卡尔在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。

　　　　1673年，莱布尼兹首次使用“function”（函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。

　　与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用“流量”来表示变量间的关系。

　　　　　　1718年约翰·柏努利在莱布尼兹函数概念的基础上对函数概念进行了定义：“由任一变量和常数的任一形式所构成的量。

　　”他的意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数，并强调函数要用公式来表示。

　　　　1748年，欧拉在其《无穷分析引论》一书中把函数定义为：“一个变量的函数是由该变量的一些数或常量与任何一种方式构成的解析表达式。

　　”他把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数和超越函数，还考虑了“随意函数”。

　　不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰·贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义。

　　　　1755年，欧拉给出了另一个定义：“如纳饥纤果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的洞仿函数。

　　”。

谁知道有关函数符号的故事

　　对数是由英国人纳皮尔（Napier，1550～1617）创立的，而对数（Logarithm）一词也是他所创造的。

　　这个词是由一告册个希腊语（打不出，转成拉丁文logos，意思是表示思想的文字或符号，也可说成“计算卜友晌”或“比率”）及另一个希腊语（数，抱歉，我不知道拉丁文怎么写）结合而成的。

　　纳皮尔在表示对数时套用logarithm整个词，并未作简化。

　　至1624年，开普勒才把词简化为“Log”，奥特雷得在1647年也用简化过了的“Log”。

　　1632年，卡瓦列里成了首个采用符号log的人。

　　1821年，柯分用“l”及“L”分别表示自然对数和任意大于1的底的对数。

　　1893年，皮亚诺用“logx”及“Logx”分别表示以e为底的对数和以10为底的对数。

　　同年，斯特林厄姆用“blog”、“ln”及“logk．”分别表示以b为底的对数、自然对数和以复数模k为底的对数。

　　1902年，施托尔茨等人以“alog.b”表示以a为底的b的对数，此后经过逐渐改进演变，就成了现代数学上的表示形式。

　　对数于十七世纪中叶由穆尼格引入中国。

　　十七世纪初，薛凤祚的《历学会通》有“比例数表”（1653年，也称“比例对数表”），称真数为“原数”，称对数为“比例数”。

　　《数理精蕴》中则称作对数比例：“型锋对数比例乃西士若往·纳白尔所作，以借数与真数对列成表，故名对数表”。

　　此后在我国便都约定俗成，称作对数了。

　　关于对数的发现过程，可参考以下资料。

　　回答时间：2011-10-241:13:59。

谁知道函数符号的故事啊

?函数概念缺乏科学的定义，引起了理论与实践的尖锐矛盾．例如，偏微分方程在工程技术中有广泛应用，但由于没有函数的科学定义，就极大地限制了偏微分方程理论的建立．1833年至1834年，高斯开始把注意力转向物理学．他在和W·威伯尔合作发明电报的过程中，做了许多关于磁的实验工作，提出了“力与距离的平方成反比例”这个重要的理论，使得函数作为数学的一个独立分支而出现了，实际的需要促使人们对函数的定义进一步研究．

??后来，人们又给出了这样的定义：如果一个量依赖着另一个量，当后一量变化时前一量也随着变化，那么第一个量称为第二个量的函数．“这个定义虽然还没有道出函数的本质，但却把变化、运动注入到函数定义中去，是可喜的进步．”

　　??在函数概念发展史上，法国数学家富里埃的工作影响最大，富里埃深刻地揭示了函数的本质，主张函数不必局限于解析表达式．1822年，他在名著《热的解析理论》中说，“通常，函数表示相接的一启羡组值或纵坐标，它们中的每一个都是任意的……，我们不假定这些纵坐标服从一个共同的规律；他们以任何方式一个挨一个．”在该书中，他用一个三角级数和的形式表达了一禅差个由不连续的“线”所给出的函数．更确切地说就是，任意一个以2π为周期函数，在〔－π，π〕区间内，可以由

?表示出，其中

??富里埃的研究，从根本上动摇了旧的关于函数概念的传统思想，在当时的数学界引起了很大的震动．原来，在解析式和曲线之间并不存在不可逾越的鸿沟，级数把解析式和曲线沟通了，那种视函数为解析式的观点终于成为揭示函数关系的巨大障碍．

??通过一场争论，产生了罗巴切夫斯基和狄里克莱的函数定义．

??1834年，俄国数学家罗巴切夫斯基提出函数的定义：“x的函数是这样的一个数，它对于每个x都有确定的值，并且随着x一起变化．函数值可以由解析式给出，也可以由一个条件给出，这个条件提供了一种寻求全部对应值的方法．函数的这种依赖关系可以存在，但仍然是未知的．”这个定义建立了变量与函数之间的对应关系，是对函数概念的一个重大发展，因为“对应”是函数概念的一种本质属性与核心部分．

??1837年，德国数学家狄里克莱（Dirichlet）认为怎样去建立x与悄袭拍y之间的关系无关紧要，所以他的定义是：“如果对于x的每一值，y总有完全确定的值与之对应，则y是x的函数．”

??根据这个定义，即使像如下表述的，它仍然被说成是函数（狄里克莱函数）：

f（x）=1???（x为有理数），

0???（x为无理数）．

??在这个函数中，如果x由0逐渐增大地取值，则f（x）忽0忽1．在无论怎样小的区间里，f（x）无限止地忽0忽1．因此，它难用一个或几个式子来加以表示，甚至究竟能否找出表达式也是一个问题．但是不管其能否用表达式表示，在狄里克莱的定义下，这个f（x）仍是一个函数．

??狄里克莱的函数定义，出色地避免了以往函数定义中所有的关于依赖关系的描述，以完全清晰的方式为所有数学家无条件地接受．至此，我们已可以说，函数概念、函数的本质定义已经形成，这就是人们常说的经典函数定义．

数学家与函数的故事

　　安德烈·韦伊(AndréWeil)(1906年5月6日-1998年8月6日)，数学家，Bourbaki小组创办者之一。他是哲学家西蒙娜·韦伊的兄长。

　　韦伊生于巴黎，于巴黎、罗马和哥廷根学习，1928年获博士学位。

　　二战后韦伊往美国，在芝加哥大学任教，然后在普林斯顿高等研究院安定下来。

　　他在许多领域都作出实质的贡献，最重要的要算是代数几何和数论的深刻连系。

　　他的成就有数个韦伊猜想（后来由伯纳德·德沃克、亚历山大·格罗登迪克和皮埃尔·德利涅证出）和函数域的黎曼猜想。

　　他又为代数几何建立良好基础，并发现了韦伊表示，之前Segal和Shale也把它引入量子力学，它为理解二次型的经典理论给凳山山了良好框架唯枯。

　　韦伊懂得欧洲多国语言，他采用挪威语字母代表空集。

　　他也有深刻造诣于数学史，枣中这从Bourbaki的《数学史》可以看得出来。

　　Bourbaki出版《数学史》是他提出的。

　　韦伊在1979年获得沃尔夫数学奖，翌年获得斯蒂尔奖，1994年获得京都基础科学赏。

函数符号的故事800字作文

一、省略号

　　过去。

　　未来。

　　永恒。

　　它们被人生省略了。

　　记忆的录像带回放着，我的头脑却始终混乱。

　　过去的一切一切，我忘却了许多，零零碎碎的记忆，使我的人生变得残缺不全。

　　我只能用省略号来代替它们，代替我无法想起的美好。

　　未来！我们都在憧憬。

　　想像着自己在什么什么时候会变成什么，会拥有什么，会遇见什么。

　　可是，那只能是想，并不能确定那就是我们的未来。

　　因此，当别人问我未来会怎样，我只会给他一串省略号。

　　我不敢去奢想。

　　永恒！永远到底有多远？谁能给谁永远？永。

　　远。

　　很长很长的一段时间罢？直至生命的结束？那是一个怎样的概念？我不清楚，因为我从来没得到过永恒。

　　一种模模糊糊的理解：一次无休止的进行。

　　因此，当别人再对我提起永恒时，我只能用省略号代表我的心情：我不相信永恒！不可能有永恒！那只是个天真的唤租闭幻想！……。

二、感叹号

　　它修饰着烦闷，气愤，还有快乐。

　　最近的心情好烦好烦，导致我每天在本子上画着N个型缓感叹！又大，又密，很似我的心。

　　这个时候，什么事都进不去。

　　倘若某人突然想死了，闯进我的思维，我会马上给他个大大的感叹号，把他压得喘不过气来！接着继续整理我的神经系统。

　　愤怒时，说什么话所带的语气都很强烈，因此不得不用上一个大感叹，向惹怒你的人示威！哼！小样的！你不想活了啊？和裂！敢和老娘撒野！对方或许有骨气，撒野撒到底，那感叹号就奉陪到底，或者会夹着尾巴临阵脱逃。

　　这里呢，只是余怒未消。

　　感到快乐的时候心情当然好了，可是我似乎很久没触碰到过它了。

　　先笑笑吧！哈哈！呵呵！嘿嘿！嘻嘻！但这样的话，应该很容易被人误认为是疯子。

　　算了，笑自己的！让别人说去吧！我们好人不会去和他们计较的！。

二次函数符号的故事

历史表明，重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的，函数概念对数学发展的影响，可以说是贯穿古今、旷日持久、作用非凡，回顾函数概念的历史发展，看一看函数概念不断被精炼、深化、丰富的历史过程，是一件十分有益的事情，它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度，而且更能帮助我们领悟数学概念对数学发展，数学学习的巨大作用．

（一）

??马克思曾经认为，函数概念来源于代数学中不定方程的研究．由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究，所以函数概念至少在那时已经萌芽．

??自哥白尼的天文学革命以后，运动就成了文艺复兴时期科学家共同感兴趣的问题，人们在思索：既然地球不是宇宙中心，它本身又有自转和公转，那么下降的物体为什么不发生偏斜而还要垂直下落到地球上?行星运行的轨道是椭圆，原理是什么?还有，研究在地球表面上抛射物体的路线、射程和所能达到的高度，以及炮弹速度对于高度和射程的影响等问题，既是科学家的力图解决的问题，也是军事家察歼要求解决的问题，函数概念就是从运动的研究中引申出的一个数学概念，这是函数概念的力学来源．

（二）

??早在函数概念尚未明确提出以前，数学家已经接触并研究了不少具体的函数，比如对数函数、三角函数、双曲函数等等．1673年前后笛卡儿在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义．

??1673年，莱布尼兹首次使用函数一或竖词表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量．由此可以看出，函数一词最初的数学含义是相当广泛而较为模糊的，几乎与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用另一名词“流量”来表示变量间的关系，直到1689年，瑞士数学家约翰·贝努里才在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义，贝努里把变量x和常量按任何方式构成的量叫“x的函数”，表示为yx.

??当时，由于连接变数与常数的运算主要是算术运算、三角运算、指数运算和对数运算，所以后来欧拉就索性把用这些运算连接变数x和常数c而成的式子，取名为解析函数，还将它分成了“代数函数”与“超越函数”．

??18世纪中叶，由于研究弦振动问题，达朗贝尔与欧拉先后引出了“任意的函数”的说法．在解释“任意的函数”概念的时候，达朗贝尔说是指“任意的解析式”，而欧拉则认为是“任意画出的一条曲线”．现在看来这都是函数的表达方式，是函数概念的外延．

（三）

??函数概念缺乏科学的定义，引起了理论与实践的尖锐矛盾．例如，偏微分方程在工程技术中有广泛应用，但由于没有函数的科学定义，就极大地限制了偏微分方程理论的建立．1833年至1834年，高斯开始把注意力转向物理学．他在和W·威伯尔合作发明电报的过程中，做了许多衫没大关于磁的实验工作，提出了“力与距离的平方成反比例”这个重要的理论，使得函数作为数学的一个独立分支而出现了，实际的需要促使人们对函数的定义进一步研究．

??后来，人们又给出了这样的定义：如果一个量依赖着另一个量，当后一量变化时前一量也随着变化，那么第一个量称为第二个量的函数．“这个定义虽然还没有道出函数的本质，但却把变化、运动注入到函数定义中去，是可喜的进步．”

　　??在函数概念发展史上，法国数学家富里埃的工作影响最大，富里埃深刻地揭示了函数的本质，主张函数不必局限于解析表达式．1822年，他在名著《热的解析理论》中说，“通常，函数表示相接的一组值或纵坐标，它们中的每一个都是任意的……，我们不假定这些纵坐标服从一个共同的规律；他们以任何方式一个挨一个．”在该书中，他用一个三角级数和的形式表达了一个由不连续的“线”所给出的函数．更确切地说就是，任意一个以2π为周期函数，在〔－π，π〕区间内，可以由

?表示出，其中

??富里埃的研究，从根本上动摇了旧的关于函数概念的传统思想，在当时的数学界引起了很大的震动．原来，在解析式和曲线之间并不存在不可逾越的鸿沟，级数把解析式和曲线沟通了，那种视函数为解析式的观点终于成为揭示函数关系的巨大障碍．

??通过一场争论，产生了罗巴切夫斯基和狄里克莱的函数定义．

??1834年，俄国数学家罗巴切夫斯基提出函数的定义：“x的函数是这样的一个数，它对于每个x都有确定的值，并且随着x一起变化．函数值可以由解析式给出，也可以由一个条件给出，这个条件提供了一种寻求全部对应值的方法．函数的这种依赖关系可以存在，但仍然是未知的．”这个定义建立了变量与函数之间的对应关系，是对函数概念的一个重大发展，因为“对应”是函数概念的一种本质属性与核心部分．

??1837年，德国数学家狄里克莱（Dirichlet）认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，所以他的定义是：“如果对于x的每一值，y总有完全确定的值与之对应，则y是x的函数．”

??根据这个定义，即使像如下表述的，它仍然被说成是函数（狄里克莱函数）：

f（x）=1???（x为有理数），

0???（x为无理数）．

??在这个函数中，如果x由0逐渐增大地取值，则f（x）忽0忽1．在无论怎样小的区间里，f（x）无限止地忽0忽1．因此，它难用一个或几个式子来加以表示，甚至究竟能否找出表达式也是一个问题．但是不管其能否用表达式表示，在狄里克莱的定义下，这个f（x）仍是一个函数．

??狄里克莱的函数定义，出色地避免了以往函数定义中所有的关于依赖关系的描述，以完全清晰的方式为所有数学家无条件地接受．至此，我们已可以说，函数概念、函数的本质定义已经形成，这就是人们常说的经典函数定义．

（四）

??生产实践和科学实验的进一步发展，又引起函数概念新的尖锐矛盾，本世纪20年代，人类开始研究微观物理现象．1930年量子力学问世了，在量子力学中需要用到一种新的函数——δ-函数，

即?ρ（x）＝0，x≠0，

∞,x=0．

且

??δ-函数的出现，引起了人们的激烈争论．按照函数原来的定义，只允许数与数之间建立对应关系，而没有把“∞”作为数．另外，对于自变量只有一个点不为零的函数，其积分值却不等于零，这也是不可想象的．然而，δ-函数确实是实际模型的抽象．例如，当汽车、火车通过桥梁时，自然对桥梁产生压力．从理论上讲，车辆的轮子和桥面的接触点只有一个，设车辆对轨道、桥面的压力为一单位，这时在接触点x=0处的压强是

??P（0）=压力／接触面=1／0=∞．

??其余点x≠0处，因无压力，故无压强，即?P（x）=0.另外，我们知道压强函数的积分等于压力，即

?函数概念就在这样的历史条件下能动地向前发展，产生了新的现代函数定义：若对集合M的任意元素x,总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为y=f（x）.元素x称为自变元，元素y称为因变元．

??函数的现代定义与经典定义从形式上看虽然只相差几个字，但却是概念上的重大发展，是数学发展道路上的重大转折，近代的泛函分析可以作为这种转折的标志，它研究的是一般集合上的函数关系．

??函数概念的定义经过二百多年来的锤炼、变革，形成了函数的现代定义，应该说已经相当完善了．不过数学的发展是无止境的，函数现代定义的形式并不意味着函数概念发展的历史终结，近二十年来，数学家们又把函数归结为一种更广泛的概念—“关系”．

??设集合X、Y，我们定义X与Y的积集X×Y为

??X×Y=｛（x,y）｜x∈X,y∈Y｝．

??积集X×Y中的一子集R称为X与Y的一个关系，若（x,y）∈R，则称x与y有关系R，记为xRy.若（x,y）R，则称x与y无关系．

??现设f是X与Y的关系，即fX×Y，如果（x,y），（x,z）∈f,必有y=z，那么称f为X到Y的函数．在此定义中，已在形式上回避了“对应”的术语，全部使用集合论的语言了．

??从以上函数概念发展的全过程中，我们体会到，联系实际、联系大量数学素材，研究、发掘、拓广数学概念的内涵是何等重要．