数学规划模型在经济学中的应用有哪些？

作者：纪升凯时间：2023-07-24 15:13:23

导读：" 数学规划模型在经济学中的应用有哪些？1.简介：数学规划模型是一种将数学方法应用于经济学领域的工具。它通过建立数学模型，以最大化效益或最小化成本的目标，帮助经济学家解决各种经济问题。以下是数学规划模型在经济学中的几个重要应用领域：。2.产量最大化：数学规划模"

数学规划模型在经济学中的应用有哪些？

　　1.简介：数学规划模型是一种将数学方法应用于经济学领域的工具。

　　它通过建立数学模型，以最大化效益或最小化成本的目标，帮助经济学家解决各种经济问题。

　　以下是数学规划模型在经济学中的几个重要应用领域：。

　　2.产量最大化：数学规划模型可以帮助企业确定最佳的产量水平，以实现最大化利润。

　　通过考虑生产成本、销售价格和市场需求等因素，经济学家可以建立一个数学模型，以确定最佳的生产量。

　　这种模型可以帮助企业在充分利用资源的前提下，最大化其利润。

　　3.资源分配：数学规划模型也可以应用于资源分配问题。

　　例如，一个国家可能面临着如何分配有限资源以满足不同需求的问题。

　　经济学家可以使用线性规划模型来确定最佳的资源分配方案，以最大化社会福利或满足特定的政策目标。

　　4.投资组合：数学规划模型在金融领域中也有广泛的应用。

　　例如，投资者可能希望通过选择不同的资产组合来实现最大化的收益。

　　经济学家可以使用数学规划模型来确定最佳的投资组合，以平衡风险和收益，并实现投资者的目标。

　　5.货物运输：数学规划模型还可以应用于货物运输和物流管理领域。

　　例如，一个物流公司可能面临着如何将货物从供应商运送到客户的问题。

　　经济学家可以使用数学规划模型来确定最佳的运输路线和运输方式，以最小化运输成本并满足客户需求。

　　6.价格优化：数学规划模型可以帮助企业确定最佳的定价策略。

　　例如，一个公司可能希望确定最佳的价格水平，以最大化其利润。

　　经济学家可以使用数学规划模型来考虑市场需求、成本和竞争等因素，以确定最佳的价格策略。

　　7.总结：数学规划模型在经济学中有许多重要的应用领域。

　　它们可以帮助经济学家解决各种经济问题，包括产量最大化、资源分配、投资组合、货物运输和价格优化等。

　　通过建立数学模型，经济学家可以优化决策，并为企业和政府提供有力的决策支持。

　　这些应用领域的不断发展和创新，将进一步推动数学规划模型在经济学中的应用。

数学在经济生活中有哪些应用

　　1、工作生活中数学的应用：汽车、电子、房地产、移动通信、耐枣IT产业、教育等。

　　2、日常生活中数学的应用：购物、估算、计算时间、确定位置和买卖股票等。

　　3、各个学科上数学的应用：语文、物理、化学、音乐、美术、舞蹈等。

4、数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、统计初步

5、信息技术应用、近世代数、概率论、数据结构、复变函数、微分几何

6、实变函数、数学模型、拓扑学、偏微分方程、几何基础

7、数值分析、数值代数、运筹学、组合数学、小波分析、模糊数学、数学软件等等

扩展资料：

数学在经济学中的作用：

　　1、数学在经济学中的工具性作用数学芹中作为经济研究的基础工具，其作用是不可忽视的，利用数学语言我们可以将经济学中的某些问题描述得非常清楚，并且逻辑推理严密精确，可以防止漏洞和错误，应用已有的数学知识我们还可以推导新的结论，得到仅凭直觉无法或不易得出的结论。

　　因此，运用数学知识做经济学的理论研究可以减少无用争论。同时，由于经济活动的多样性，研究中存在许多变化的因素，导致了经济研究的错综复杂。

　　而数学就恰恰为这些复杂的思想和现象提供了简洁明了的解释，为许多错综的数据提供了计算模型，从而使经济研究简洁条理。

　　2、数学在经济学中的思想作用数学的严谨思想在追求精确和理性的经济学中占有非常重要的地位，数学思想越来越多地贯穿到经济学中来。

　　改革开放以来，西方经济学作为市场经济运行描述的基本理论，对我们经济学学习和研究的作用越来越重要。

　　我们发现，西方经济学的思维方式和推理方式的深刻特点之一就表现在其数学性方面，也正是这一特征使人们常常把经济学看成是最接近自然科学的社会科学学科。

　　在整个社会科学中，经济学的理论形式、研究方法是公认为最接近自然科学的。

　　这表明，数学作为一种理论信念、方法论和研究手段，十分明显地体现在西方经济学的基本特征中。

　　按传统流行的科学观，一门学科达到科学的一个重要标准是看它能否充分运用数学方法。

　　而嫌亩山在经济学中，对于经济现象、经济运行及其规律的描述与研究，正需要数学方法与数学思想，从而达到它的科学性。

线性方程组在经济学中的应用

线性方程组在经济学中的应用介绍如下：

　　线性代数是数学的一个重要分支，它涉及研究线性方程组、线性变换、向量空间等内容。

　　在经济领域中，线性代数有着广泛的应用。

　　下面我们就来具体分析线性代数在经济领域中的应用。

1、线性规划

　　线性规划是一种利用线性代数方法来求解最优解的优化问题。

　　在实际的经济决策中:线性规划可以用来确定生产计划、物流配送、库资管理等问题的最优解。

　　通过构建线性规划模型并应用线性代数解法，可以有效地提高经济决策的效率和质量。

2、矩阵分析

　　矩阵分析是线性代数的重要应用之一，它涉及研究矩阵的性质、特征以及其它重要概念。

　　在经济领域中，矩阵分析被广泛应用于商业数据挖掘、金融风险管理、投资宽答铅决策等领域举瞎。

　　矩阵分析可以慎好帮助人们更好地理解和处理经济数据，提高决策的准确度和效率。

3、回归分析

　　回归分析是经济学研究中最重要的统计方法之一，它涉及研究自变量和因变量之间的关系。

　　在回归分析中，线性代数被广泛应用于解决线性回归方程组的问题。

　　通过线性代数的方法，可以帮助人们更好地理解和解决实际问题，提高经济决策的能力和水平。

4、最小二乘法

　　最小二乘法是一种重要的优化方法，在经济学中被广泛应用于解决线性回归方程组的系数估计问题。

　　通过最小二乘法，可以找到实际数据和拟合数据之间的最小误差，并确定最优的系数估计值。

　　这种方法可以用来解决金融预测、市场分析等经济问题，提高经济决策的精度和效果。

　　综上所述，线性代数在经济领域中有着广泛的应用。

　　通过线性代数的方法，可以更好地理解和处理经济数据，提高经济决策的准确度和效率。

　　因此，学习线性代数对于从事经济学相关工作的人来说，是非常重要的。

求论文题目浅谈数学规划模型在经济学中的应用 4000字左右给参考资料...

　　　　简单说一下时代背景，如规划模型在经济学精确化条件下越来越重要，作为运筹学的重要分支，应用……再解释一下数学规划的定义，稍加阐释，百度上有，不过太简单，然后说一下数学规划的分类。

　　最核心的环节是，对分类在经济学中应用的举例，注意详略得当，重点介绍线性规划，非线性规划，动态规划，以上三类书上都有例子。

　　其余的不必展开论述。

　　最后总结一下就好了。

　　附：类似论文一篇。

　　浅析数学在经济学中的应用

　　　　摘要：半个多世纪以来经济学领域中数理形式的运用是—个重要的发展趋势，对经济理论和实践也有重要的影响。

　　西方经济学知识的普及也已将数学知识渗透到了经济学的方方面面。

　　将当今经济学名刊稍作翻阅便会发现，大量数学方法的运用甚有超越数学专业学生的趋势，经济学论文的质量要看其数学方法应用的程度，经济学硕士博士的录取要看其数学背景的深厚，数学几乎有一统经济学天下之势。

　　经济学遇上数学将会演绎如何的理性之美?。

　　　　关键词：经济学；数学；西方经济学

　　一、经济学的定义

　　　　资源的有限性和人类欲望的无穷性是经济学诞生的根基，这是一个常人皆知浅之又浅但又非常深刻的道理。

　　经济学要解决的其实就是一个如何选择的问题，也就是说，经济学就是要解决选择以什么样的方式把有限的资源合理有效的配置进而达到衫塌满足人类无穷之欲望的目的。

　　所以西方经济学里经济学被定义为研究稀缺资源配置的学科，它以理性的假设为逻辑起点，研究人类行为，这些基于现实基础研究的问题与现实经济生活中存在的问题紧密相连，研究的结论能有助于解释或理解现实经济问题。

　　但是，经济关注人类行为本身的目的最终就是为了追求资源配置的效率(efficiency)。

　　　　经济学作为一门研究人类社会的事实的学科，有着它独特的味道。

　　它可以联系到政治，社会等各种学科。

　　对于经济学家，当他试图解释这个世界的时候，他就是经济学家，当他试图改变这个世界的时候，他就是政客。

　　特殊的双重身份也说明经济学的多元性。

　　甚至有人提出这样一种见解，认为经济学在本质上和史学没有什么差别，只是史学研究的大多是过去的事情，而经济学关注的历史长度就没那么长了，而且经济学更多的借用了数学和统计的工具来阐释问题。

　　二、数学在经济学中的应用

　　　　西方经济学者大量的把数学引入经济学，就是试图以一种精确的方式阚释世界，进而试图把现代西经济学发展成为一门精确的科学。

　　以高鸿业主编的《西方经济学(微观部分)第四版)>为例，在说明边际效用时应用的极限和求导；在分析蛛网模型时应用的拉格朗日乘数法；在论证边际技术替代率时应用的多元函数微分法；在阐述寡头厂商之间的博弈策略时应用的博弈论与均衡的概念；以及无处不在的各种函数曲线的应用和或李圆函数表达式的推导。

　　而这些只是经济学学习的入门课本上的一些例子。

　　而在整个经济学领域里，边际分析、瓦尔拉斯一般均衡论、线性规划、投入产出分析、博弈论以及随机数学、模糊数学和非线性科学在经济中也有着广泛的应用。

　　这些本来属于数学范畴的工具现在充满了经济学研究的方方面面。

　　同时诺贝尔经济学奖的设立似乎也是一个强有力的明证。

　　　　但我们也不可否认，数学作为一门工具，在对经济学理论的解释中也发挥了重要的作用。下面来看几个经典的例子。

　　1．边际理论

　　　　公元17世纪，随着欧洲封建社会开始解体和资本主义工场手工业向机器大生产的过度，向数学提出了一系列必须从运动变化和发展的观点来研究事物的新问题。

　　于是，从量上描述事物的运动和变化规律的数学部分——变量数学便应运而生。

　　19世纪70年代初期，杰文斯、门格尔和瓦尔拉斯三位不同国籍的学者将他们的“欲望”概念或者“效用”概念和“微分”的基本概念结合起来，“边际效用”使出现了。

　　经济学史上著名的“边际革命”也随着微积分思想向经济学渗透而爆发。

　　在边际革命鼎盛时期之后，边际分析方法本身朝着更深更广的方向发展。

　　而边际分析这一脱胎于微积分思想的有力工具，也在经济学的各个研究领域一宏观经济学、线性规划分析、经济计量学、福利经济学等等中得到了普遍的应用。

　　2．一般均衡理扰李论

　　　　18世纪的欧洲，自由竞争的资本主义正处于上升的历史阶段。

　　经济学家们注意到在一个社会里有众多的消费者和生产者，他们各自独立做出的决策不但没有引起混乱，反而在实际中产生了一种最优的经济状态。

　　1776年，亚当·斯密就在他那本堪称“经济学的圣经”的‘<国民财富的性质和原因的研究》中提出，这是由于有一只“看不见的手”在起作用。

　　而在一百年后，法国经济学家瓦尔拉斯把斯密的这一思想提炼成一般均衡问题，把用文字表述的思想借助19世纪已经发展成熟的线性代数理论转化成了数学问题。

　　按照线性代数的观点，商品空间可以看作一个线性空间，每一种商品的需求或供给可以看作是一种约束，这种约束用状态变量所满足的方程来表示。

　　而找到一组确定的值满足所有方程，就找到了均衡体系。

　　瓦尔拉斯在1874年出版的代表作《纯粹经济学要义势中，从交换均衡入手，分析了由交换均衡、生产均衡、资本积累均衡和货币均衡四个方面构成的体系，阐明了在纯粹竞争条件下整个经济处于完全均衡状态时各种经济变量的均衡值的决定条件与相互关系。

　　瓦尔拉斯借助于线性代数创造的这样一套全新的理论概念体系当时并没有被同时代的经济学家立刻适应和接受，反而对他诸多责难。

　　但是，这一开拓性的工作却对后世产生了持久的深远影响。

　　三、数学方法在经济学中是工具

　　　　通过上面的几个例子，可以看出，数学的灵活运用对于一个经济理论的阐述的确起到了非同小可的作用。

　　但我们必须看到，对于经济理论，数学方法是一种分析、论证和研究的工具，这种工具能否产生有用的成果，取决于应用数学的经济理论是否正确。

　　数学方法可以为正确的理论服务，也可以为错误的理论效劳，方程式证明是对的，只是公式上的对，内容上却可能是错的，数学方程式大有用场，但数学本身是没有内容的。

　　大概地对比精确的错可取，世界如此复杂，而统计学的陷阱多如牛毛，可取的结论也要先求大概地对为好，所以，经济学中数学的应用应该是一个附加条件慎之有慎而绝不是人人想用就可用的问题。

　　　　记得复旦大学陆铭教授在源于经济学和数学关系的一篇文章中说道，“在经济学里直觉非常重要。

　　有了直觉以后，在做一个数学模型之前，应该在脑子里面有一个故事和逻辑，用数学把这个故事和逻辑写下来。

　　数学的确可以帮助你得到一些结论，但我的经验告诉我，百分之七十甚至百分之八十的结论，可能你在写数学之前就已经知道了；确确实实有百分之二、三十的结论，如果你不写数学可能你就不知道，或者你知道的很模糊。

　　为什么我这样说?回过头来想想看刚刚讲到的起点问题，如果你相信仅仅依靠数学可以帮你把经济学解释清楚，那我就要问，你的起点是哪儿来的?当你去写你的数学的假设时，当你去假设人的行为决策模式的时候，当你去假设模型中的市场结构的时候——是用垄断的市场结构，还是完全竞争的市场结构?在不在你的模型里放政府?——实际上你要做的是用数学来表达一个你对经济现实的认识。

　　如果你说我对这个现实没有认识就直接写数学了，那非常危险的一个结果就是你的起点就错了，于是你的结论不可能是对的，哪怕你数学上非常花俏”。

　　而且陆铭教授还强调了“数学之后”的问题，他说，“你们把数学推导完了，有没有想过在数学逻辑的背后，它的故事是什么，它的经济学含义是什么。

　　这往往是同学们所忽略的。

　　在学习和读论文的过程当中，如果你们忽略这一点，你们学到的就只是数学，而不是经济学。

　　你们在写论文的时候，把数学写完了，写上两个字“证毕”，你的论文最多完成了百分之五十。

　　你要知道，在数学层面上，只要动—叫叫、小的假设，就完全可能得到不同的结论，因此，脱离经济学机制而存在的数学结论是毫无意义的”。

　　　　所以思想应该是最重要的，数学是工具，目的是为了把问题看清楚，得出结论。

　　经济学中的数学工具很重要——就仿佛和外国人交流用英语一样重要。

　　但是，与和外国人用英语交流一样，更重要的你想要交流的思想。

　　在经济学中，数学是全球经济学家都能听懂的语言，同样，语言很好并不必然意味着你的思想就很深刻。

　　现在的经济学流派里，不大使用数学的新制度经济学就很有解释力。

　　在经济史上的伟大经济学家，纳什作为一位数学系的博士生，因其博士论文在博奕论中的开拓性贡献而获得了一九九一年诺贝尔经济学奖。

　　　　纳什能够获奖，依靠的仅是数学吗?是通过数学所透析出的思想，一种具有开拓性的思想。

　　还有科斯，他从来不用数学，仅凭二十余岁时发表的《企业的性质》及以后发表的《联邦传播委员会》而获得诺贝尔经济学奖，成为经济史上一位举足轻重的人物，科斯的产权理论和交易费用理论，证明了产权制度对经济的重要性，并在此基础上形成一个当前在经济学中十分重要的新制度经济学派。

　　科斯没有凭借任何数学工具，凭借的完全就是一种思想，一种开拓于前人的思想。

　　还有一些经济学家反对在经济学中运用数学工具，如获一九七四年诺贝尔经济学奖的缪尔达尔，他是代表弱势群体说话的经济学家，他对美国黑人和发展中国家人民的关注是经济学人文关怀的体现。

　　同年获奖的经济学家哈耶克是自由主义大师，他对自由问题的论述，无疑是对人类的最大关怀。

谈一下数学方法在经济分析中的应用

　　摘要：高等数学在经济中的应用十分基础和广泛，是学好经济学、剖析现实经济现象的基本工具。作为经济类的大学本科学生，我们无论对高等代数、线性代数还是概率论与数理统计等各方面数学学习都应该给予很高的重视，这样才能深入探究西方经济学、国际经济学、计量经济学等经济学学科，为今后的学习工作打下良好的基础。

关键词：高等数学经济应用

　　经济学,从本质上说,就是这样一个数学公式:F(x)=f(x1,x2…,xn),其中x1,x2…,xn是经济生活中的各种变量因素，而F(x)就是这若干因素相互影响、相互联系而最终导致的结果，也就是我们在生活中随处可见的经济现象。

　　比如，在凯恩斯的宏观经济学中，国民生产总值GDP＝C（消费）＋I（投资）＋G（政府支出）＋X（出口净收入）。

　　对应在现实中，我们往往可以看到一国为刺激经济增长（GDP增加），可以通过增加四个因素中任意一个或几个因素的数量来实现。

　　比如美国在上世纪为刺激经济复苏而实行的“迟陵双赤字”政策。

　　或者由公式反推，在其他条件相对不变时，投资过热或政府赤字（G增加）往往会造成一国GDP的大幅上升。

　　从这个简单的例子我们不难看出，经济学与数学是密不可分息息相关的。

　　数学对于经济学来说，是一个透过现象看本质的必不可少的工具。

　　只有结合数学，才能使经济学从一个仅仅对表面现象进行肤浅的常识推理、流于表面化的学科，变为一个用科学的方法进行数理分析、再结合各社会学科的丰富知识，从而分析出深层次的、更具有广泛应用性的基本结论的学科。

　　那么，要想掌握好本科阶段学习的经济学理论，学好高等数学便是一个十分必要的环节。

　　大学阶段的高等数学分为微积分、线性代数和概率论与数理统计三大部分。

　　它们与西方经济学、国际经济学、财政学、货币银行学、计量经济学、保险学等多种经济学分支学科密切相关。

一、微积分部分

　　可以说，数学与经济学联系最紧密的纽带莫过于微分。

　　因为经济学的核心词语“边际”（margin）便是一个将导数经济化的概念。

　　比如说，“边际效用”是说在多消费一单位x产品时，对消费者所增加（或减少）的效用。

　　而“边际技术替代率”（生产要素仅有两要素时）则是说当多运用一单位x要素时，为达到相同产量而不得不放弃的y要素的单位数。

　　通过研究各种带有边际含义的经济变量，再赋予一定的样本数值，我们便可找出达到生产最大化、利润最大化、帕累托最优配置等一系列最优选择的条件，再将其适用性尽量扩大到实际生产应用中，达到优化经济的效果。

　　“弹性”这个在经济学中无处不在的词语更是体现了数学思想的重要性。

　　比如说需求的收入弹性，即需求与收入二者的变化率之比，其经济含义为其他条件不变时，收入的变化将引起多大程度的需求变化。

　　通过基期的国民统计数据，我们可以算出一国在一个相对稳定的经济周期中的需求收入弹性。

　　这样政府便可以清楚知道为刺激国民需求需要使个人的可支配收入大概达到何种水平，从而制定相关政策，从宏观上引导国家经济健康成长。

　　除了上述两个例子之外，还有“规模报酬、柯布-道格拉斯生产函数、拉弗椭圆、货币乘数、马歇尔－勒那条件、李嘉图模型…”等无数的经济概念和原理是在充分运用导数、积分、全微分等各种微积分知识构建的。它们极大地丰富了经济学内涵，为政府的宏观调控提供了重要帮助。

二、线性代数部分

　　线性代数作为一个将复杂多元方程简单化求解的数学工具，对分析多种变量相互影响而产生竖旦散复杂经济现象的经济学的贡献可谓是不言而喻的。

　　在本科阶段的学习中，线性代数的重要性便集余氏中体现在计量经济学中对大量数据的处理上。

　　比如欲预测10年后某地区的房屋价格，可通过搜集人均收入、土地价格、建筑原材料价格等多种变量的基期数据，用假定和计量的方法、统计学的知识分析房屋价格与各因素的相关程度并用线性代数的数学方法解多元线性方程组，从而计算出相应公式，再加入通货膨胀、利息率等现实因素，便可大致模拟出10年后该地的房屋价格。

三、概率论与数理统计部分

　　概率论无疑是在现代金融发展的三驾马车之一－—保险中得到了最强势的发挥。

　　众所周知，保险学正是利用了大数法则等概率论知识才得以建立和发展。

　　譬如最普通的人寿保险，保险公司欲对10000人进行20年的人寿承保，若在20年内死亡每位每人收取a元保费，若在20年内死亡每人可领取b元补偿。

　　那么保险公司可先搜集大量样本，用大数法则测算出20年中每百人死亡平均概率P，再通过100Pb<=10000a求出使公司基本盈利相对应的保费a。

　　除了最基本的人寿险，现代保险中层出不穷的将理财、投资、保险相互融合的综合保险更是利用了大数法则、资产组合理论等多种富含数学理论的经济理论而产生和发展的，极大地丰富了金融产品的种类和广大投资者的投资需求。

　　由此可见，数学在经济学中的应用是非常基础和广泛的。只有学好高等数学知识，我们才能对现实中纷繁复杂的经济现象进行剖析和研究，在国家宏观和企业微观的不同层面提出经济政策建议，从而对社会更好的进行服务。