高一数学必修四有哪些知识点？

导读：" 高一数学必修四是高中数学教学中的一门重要课程，它包含了许多重要的知识点，如下所示：1.函数与导数-函数的概念和性质-常用函数的图像与性质-函数的运算与复合函数-函数的增减性与极值-导数的概念、定义与性质-导数的计算与应用2.三角函数与解三角形-弧"

高一数学必修四是高中数学教学中的一门重要课程，它包含了许多重要的知识点，如下所示：

1.函数与导数

-函数的概念和性质

-常用函数的图像与性质

-函数的运算与复合函数

-函数的增减性与极值

-导数的概念、定义与性质

-导数的计算与应用

2.三角函数与解三角形

-弧度制与角度制

-三角函数的定义与性质

-三角函数的图像与性质

-三角函数的运算与逆函数

-解三角形的基本方法

-应用题的解法与技巧

3.平面解析几何

-平面直角坐标系与点、直线、圆的方程

-直线与圆的位置关系

-二次曲线的方程与性质

-平面向量的概念与运算

-向量的数量积与向量的夹角

-直线与平面的位置关系

4.空间解析几何

-空间直角坐标系与点、直线、平面的方程

-直线与平面的位置关系

-空间向量的概念与运算

-向量的数量积与向量的夹角

-空间中的平面与直线的位置关系

-空间中的曲线与曲面的方程

5.概率与统计

-随机事件与样本空间

-概率的概念与性质

-概率的计算与应用

-随机变量与概率分布

-统计的基本概念与方法

-统计图的绘制与解读

　　以上便是高一数学必修四中的一些重要知识点，通过学习这些知识，学生可以掌握数学中的基本概念和方法，为进一步学习和应用数学打下坚实的基础。

高一数学必修四知识点归纳

1.高一数学必修四知识点归纳

　　(1)直线的倾斜角

　　　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。

　　特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

　　因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。

　　(2)直线的斜率

　　　　①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。

　　直线的斜率常用k表示。

　　即。

　　斜率反映直线与轴的倾斜程度。

　　②过两点的直线的斜率公式：

　　注意下面四点：

　　(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

　　(2)k与P1、P2的顺序无关;

　　(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

　　　　(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

2.高一数学必修四知识点归纳

　　【公式一】

　　设α为任意角散键，终边相同的角的同冲轿巧一三角函数的值相等：

　　sin(2kπ α)=sinα(k∈Z)

　　cos(2kπ α)=cosα(k∈Z)

　　tan(2kπ α)=tanα(k∈Z)

　　cot(2kπ α)=cotα(k∈Z)

　　【公式二】

　　设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π α)=-sinα

　　cos(π α)=-cosα

　　tan(π α)=tanα

　　cot(π α)=cotα

　　【公式三】

　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　【公式四】

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　【公式五】

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

　　【公式六】

　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π/2 α)=cosα

　　cos(π/2 α)=-sinα

　　tan(π/2 α)=-cotα

　　cot(π/2 α)=-tanα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2-α)=tanα

　　sin(3π/2 α)=-cosα

　　cos(3π/2 α)=sinα

　　tan(3π/2 α)=-cotα

　　cot(3π/2 α)=-tanα

　　sin(3π/2-α)=-cosα

　　cos(3π/2-α)=-sinα

　　tan(3π/2-α)=cotα

　　cot(3π/2-α)=tanα

　　(以上k∈Z)

3.高一数学必帆配修四知识点归纳

　　直角三角形的面积求法

　　　　直角三角形面积常用公式S=1/2ab(公式中a,b分别为直角三角形的两直角边长)。

　　直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。

　　其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。

　　　　三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

　　　　1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB2 AC2=BC2(勾股定理)

　　　　2、在直角三角形中，两个锐角互余。若∠BAC=90°，则∠B ∠C=90°

　　　　3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

　　　　4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

　　5、Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

　　　　(1)(AD)2=BD·DC。

　　　　(2)(AB)2=BD·BC。

　　　　(3)(AC)2=CD·BC。

4.高一数学必修四知识点归纳

　　复数定义

　　　　我们把形如a bi(a,b均为实数)的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。

　　当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

　　复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。

　　复数表达式

　　虚数是与任何事物没有联系的，是绝对的，所以符合的表达式为：

　　a=a ia为实部，i为虚部

　　复数运算法则

　　加法法则：(a bi) (c di)=(a c) (b d)i;

　　减法法则：(a bi)-(c di)=(a-c) (b-d)i;

　　乘法法则：(a bi)·(c di)=(ac-bd) (bc ad)i;

　　除法法则：(a bi)/(c di)=[(ac bd)/(c2 d2)] [(bc-ad)/(c2 d2)]i.

　　　　例如：[(a bi) (c di)]-[(a c) (b d)i]=0，最终结果还是0，也就在数字中没有复数的存在。[(a bi) (c di)]-[(a c) (b d)i]=z是一个函数。

　　复数与几何

　　①几何形式

　　　　复数z=a bi被复平面上的点z(a，b)确定。

　　这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。

　　也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。

　　②向量形式

　　　　复数z=a bi用一个以原点O(0,0)为起点，点Z(a,b)为终点的向量OZ表示。这种形式使复数四则运算得到恰当的几何解释。

　　③三角形式

　　复数z=a bi化为三角形式

5.高一数学必修四知识点归纳

　　向量的向量积

　　　　定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作a×b。

　　若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。

　　若a、b共线，则a×b=0。

　　向量的向量积性质：

　　　　∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。

　　　　a×a=0。

　　　　a‖b〈=〉a×b=0。

　　向量的向量积运算律

　　a×b=-b×a;

　　(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);

　　(a b)×c=a×c b×c.

　　　　注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。

高一年级数学必修四知识点

　　【#高一#导语】高一阶段，是打基础阶段，是将来决战高考取胜的关键阶段，今早进入角色，安排好自己学习和生活，会起到事半功倍的效果。戚册以下是为你加油！

1.高一年级数学必修四知识点

　　　　⑴公比为q的等比数列，从中取出等距离的项，构成一神仔带个新数列，此数列仍是等比数列，其公比为q（m为等距离的项数之差）。

　　　　⑵对任何m、n，在等比数列{a}中有：a=a·q，特别地，当m=1时，便得等比数列的通项公式，此式较等比数列的通项公式更具有普遍性。

　　　　⑶一般地，如果t，k，p，…，m，n，r，…皆为自然数，且t k，p，…，m …=m n r …（两边的自然数个数相等），那么当{a}为等比数列时，有：a。

　　a。

　　a。

　　…=a。

　　a。

　　a。

　　游芦…。

　　　　⑷若{a}是公比为q的等比数列，则{|a|}、{a}、{ka}、{}也是等比数列，其公比分别为|q|}、{q}、{q}、{}。

　　　　⑸如果{a}是等比数列，公比为q，那么，a，a，a，…，a，…是以q为公比的等比数列。

　　　　⑹如果{a}是等比数列，那么对任意在n，都有a·a=a·q>0。

　　　　⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列，且公比等于这两个数列的公比的积。

　　　　⑻当q>1且a>0或00且01时，等比数列为递减数列；当q=1时，等比数列为常数列；当q

高一年级数学必修四知识点整理

　　【#高一#导语】高一新生要作好充分思想准备，以自信、宽容的心态，尽快融入集体，适应新同学、适应新校园环境、适应与初中迥异的纪律制度。

　　记住：是你主动地适应环境，而不是环境适应你。

　　因为你走向社会参加工作也得适应社会。

　　以下内容是为你整理的《高一年级数学必修四知识点整理》，希望你不负时光，努力向前，加油！。

1.高一年级数学必修四知识点整理

　　指数函数

　　　　(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

　　　　(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

　　　　(3)函数图形都是下凹的。

　　　　(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

　　　　(5)可以看到一个显然的规律，岁大清就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

　　　　(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。

　　　　(7)函数总是通过(0，1)这点。

　　　　(8)显然指数函数无XX。

2.高一年级数学必修四知识点整理

　　【公式一：】

　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　sin(2kπ α)=sinα(k∈Z)

　　cos(2kπ α)=cosα(k∈Z)

　　tan(2kπ α)=tanα(k∈Z)

　　cot(2kπ α)=cotα(k∈Z)

　　【公式二：】

　　设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π α)=-sinα

　　cos(π α)=-cosα

　　tan(π α)=tanα

　　cot(π α)=cotα

　　【公式三：】

　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　【公式四：】

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　【公式五：】

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

　　【公式六：】

　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π/2 α)=cosα

　　cos(π/2 α)=-sinα

　　tan(π/2 α)=-cotα

　　cot(π/2 α)=-tanα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2-α)=tanα

　　sin(3π/2 α)=-cosα

　　cos(3π/2 α)=sinα

　　tan(3π/2 α)=-cotα

　　cot(3π/2 α)=-tanα

　　sin(3π/2-α)=-cosα

　　cos(3π/2-α)=-sinα

　　tan(3π/2-α)=cotα

　　cot(3π/2-α)=tanα

　　(以上k∈Z)

3.高一年级数学必修四知识点整理

　　幂函数的性质：

　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

　　　　首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^（p/q）=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定仿团义域是[0， ∞）。

　　当指数n是负整数时，设a=—k，则x=1/（x^k），显然x≠0，函数的定义域是（—∞，0）∪（0， ∞）。

　　因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而乎前不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：。

　　　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；

　　　　排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，q不能是偶数；

　　　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

　　　　总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；

　　　　如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

　　　　在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

　　　　在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

　　　　而只有a为正数，0才进入函数的值域。

　　　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况。

　　可以看到：

　　　　（1）所有的图形都通过（1，1）这点。

　　　　（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

　　　　（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。

　　　　（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

　　　　（5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。

　　　　（6）显然幂函数。

4.高一年级数学必修四知识点整理

　　直线和平面垂直

　　　　直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。

　　　　直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

　　　　直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。直线和平面平行——没有公共点

　　　　直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。

　　　　直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

　　　　直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

5.高一年级数学必修四知识点整理

　　直线与方程

　　（1）直线的倾斜角

　　　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的.角叫直线的倾斜角。

　　特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

　　因此，倾斜角的取值范围是0°≤α。

高一年级数学必修四知识点梳理

　　【#高一#导语】在平时的学习中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。考网为各位同学整理了《高一年级数学必修四知识点梳理》，希望对你的学习有所帮助！

1.高一年级数学必修四知识点梳理篇一

　　简单随机抽样常用的方法

　　①抽签法

　　②随机数表法

　　③计算机模拟法

　　　　④使用统计软件直接抽取。

　　在简单随机抽样的样本容和模量设计中，主要考虑：

　　①总体变异情况;

　　②允许误差范围;

　　　　③概率保证程度。

　　抽签法

　　①给调查对象群体中的每一个宽链对象编号;

　　②准备抽签的工具，实施抽签;

　　　　③对样本中的每一个个体进唤巧缓行测量或调查。

2.高一年级数学必修四知识点梳理篇二

　　定义：

　　　　x轴正向与直线向上方向之间所成的`角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

　　范围：

　　倾斜角的取值范围是0°≤α0时α∈（0°，90°）

　　k

高中数学必修四知识点总结

　　　　高中同学祥埋圆们学习任务日益繁重，自然不能平均分配学习任务。以下是由我为大家整理的“高中数学必修四知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高中数学必修四知识点总结

　　1.课程内容：

　　必修课程由5个模块组成：

　　必修1：集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)

　　　　必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

　　　　必修3：算法初步、统计、概率。

　　　　必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

　　　　必修5：解三角形、数列、不等式。

　　　　以上是每一个高中学生所必须学习的。

　　　　上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。

　　　　此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

　　2.重难点及考点：

　　　　重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数。

　　　　难点：函数、圆锥曲线。

　　高考相关考点：

　　　　⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件。

　　　　⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。

　　　　⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用。

　　　　⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用。

　　　　⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用。

　　　　⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用。

　　　　⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系。

　　　　⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用。

　　　　⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量。

　　　　⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及谨塌其应用。

　　　　⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布。

　　　　⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用。

　　　　⒀复数：复数的概念与运算。

　　拓展阅读：如何学好数学

　　一、要有良好的学习习惯

　　　　好习惯是取得优秀成绩的必要条件，可以事半功倍。什么是好习惯呢?

　　1.勤奋

　　　　手勤：多记(课堂笔记、好题、好解法、错题本)、多做(练习)、多总结(知识总结、方法总结)。

　　　　眼勤：多看课本、课外书、笔记、错题本。

　　　　耳勤：听讲仔细。

　　　　嘴勤：多问，有问题及时解决，不留后患。

　　脑勤：多想，对知识、题目等不但要弄清楚是什么、怎样做，还要多想几个为什么?

　　　　其中最重要的是动手和动脑。

　　2.深入

　　对所学的知识不但要记住，而且最好弄清楚是怎么来的?解题中怎液悉么使用?对一些好的题目不要满足于会做，还要考虑解法是怎么想出来的?哪种方法更好?

　　“会”有不同的层次：

　　知识：知道→理解→记住→会用→推广

　　解题：会做一道题→会做一类题→灵活运用和创新

　　3.严谨

　　　　数学是最严谨的学科。

　　知识要严谨，解题要严谨。

　　不严谨，遇到题目不是不会做，就是解不完整，得分就不全。

　　4.其他

　　　　(1)戒掉恶习：网络、电视、手机等，要把它们变成学习工具。

　　　　(2)不找借口：成绩不好时，要多找自身原因，不要怨天尤人。

　　一样的老师、一样的同学、一样的课本和参考书、一样的试卷，成绩却差别很大，因此主要原因在个人。

　　用借口掩盖真实原因，不利于解决实际问题。

　　　　忠告：学习是自己的事情，任何人都不能包办代替!家长、老师是厨师，只能把饭菜做得更好吃，更有营养，更好消化，但只有你爱吃才会有效果。

　　　　所以，作为学生，要认识到自己在学习中的地位;作为家长，要注意你主要应该做的是调动孩子的积极性，孩子自己动起来了，才会有好的成绩。

　　二、好基础

　　　　1.基础知识要扎实，想提分必须有本钱举个不太恰当的例子，这就象经商，你投资1元钱，即使盈利100%，也就是1元的利润，但若投资1万元，哪怕只盈利10%，利润也有1000元。

　　所以，要想学习成绩有大的提高，必须要有扎实的知识储备。

　　所以，你若有20分的基础，提高100%，才到40分。

　　提几点建议：

　　　　(1)自我弥补：小学或初中的，可以自补，年龄增长了，智力提高了，过去学起来非常困难的现在可能一看就明白。

　　　　(2)个别指导：对于高中的知识，可以找老师有针对性的进行指导。但应明白，个别指导只是应急措施，不能有依赖性。

　　　　(3)资料：借助某些资料，可以快速补充基础知识。

　　　　老师经常告诉学生，基础知识不是万能的，没有基础知识是万万不能的。这是讲知识与解题的关系，知识点懂了，不一定会解题，但用到的知识点没掌握，则100%不会解题。

　　2.下苦功走出恶性循环

　　良性循环：做题快→用时少→解题更多→能力更强→做题更快

　　恶性循环：做题慢→用时多→解题更少→能力更差→做题更慢

　　　　一旦进入恶性循环，学生是很苦恼的。

　　一般解决恶性循环的办法就是“恶补”，就是人家休息你不休，人家玩你少玩或不玩。

　　通过一段时间的努力，逐渐形成良性循环，以后问题变会变得很容易。

　　特别是过去好，忽然变差的那种，这样很管用的。

　　三、好方法

　　　　1.预习很重要：往往被忽略，理由：没时间，看不懂，不必要等。预习是学习的必要过程，还是提高自学能力的好方法。

　　　　2.听讲有学问：听分析、听思路、听应用，关键内容一字不漏，注意记录。

　　　　3.做好错题本：每个会学习的学生都会有。

　　最好再加个“好题本”。

　　发现许多同学没有错题本，或者是只做不用。

　　这样学习效果都不好。

　　　　4.用好课外书：正确认识网络课程和课外书籍，是副食，是帮助吸收的良药，绝对不是课堂学习的替代品。

　　5.注意总结和反思：知识点、解题方法和技巧、经验和教训

　　　　6.接受数学思想方法的指导：要注意数学思想和方法的指导，站得高，才能看得远。