高一年级数学必修四知识点有哪些？

导读：" 高一年级数学必修四知识点有哪些？1.代数与函数-线性函数：包括函数的定义、函数图象、函数关系及其性质等。-二次函数：包括函数的定义、顶点、轴、对称轴等基本概念，函数图象的形状与性质等。-不等式：包括不等式的概念、解集、不等式的性质与运算等。-式与方程：包括"

高一年级数学必修四知识点有哪些？

1.代数与函数

　　-线性函数：包括函数的定义、函数图象、函数关系及其性质等。

　　-二次函数：包括函数的定义、顶点、轴、对称轴等基本概念，函数图象的形状与性质等。

　　-不等式：包括不等式的概念、解集、不等式的性质与运算等。

　　-式与方程：包括方程的基本概念、解的概念、方程的解法等。

2.几何与变换

　　-平面几何：包括平面上点、线、面的基本概念、图形的性质及判定等。

　　-空间几何：包括空间中点、线、面的基本概念、图形的性质及判定等。

　　-相似与全等：包括相似三角形的性质、相似判定、全等三角形的性质及全等判定等。

　　-变换与坐标：包括平移、旋转、翻折等基本变换及其性质。

3.概率与统计

　　-概率的基本概念：包括样本空间、事件、概率等基本概念。

　　-随机事件的概率计算：包括事件的互斥与独立性、概率计算公式等。

　　-统计图表的应用：包括条形图、折线图、饼图等的绘制和数据分析。

　　-统计的基本概念：包括样本、总体、频数等基本概念，以及统计参数的计算等。

4.实数与函数

　　-实数与数轴：包括实数的概念、实数的分类、数轴的表示等。

　　-一元一次不等式：包括一元一次不等式的解集、不等式的性质与运算等。

　　-函数的概念与性质：包括函数的定义、定义域、值域、奇偶性等基本概念。

　　-一元一次函数与一次函数方程：包括一元一次函数的图象、性质及其应用。

　　总结：高一年级数学必修四主要涵盖了代数与函数、几何与变换、概率与统计、实数与函数四个方面的内容。

　　学生通过学习这些知识点，能够建立数学思维，培养逻辑推理能力，并为进一步学习高级数学打下坚实基础。

　　同时，这些知识点也与现实生活息息相关，能够帮助学生解决实际问题，提高数学应用能力。

高一年级数学必修四知识点梳理

　　【#高一#导语】在平时的学习中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。考网为各位同学整理了《高一年级数学必修四知识点梳理》，希望对你的学习有所帮助！

1.高一年级数学必修四知识点梳理篇一

　　简单随机抽样常用的方法

　　①抽签法

　　②随机数表法

　　③计算机模拟法

　　　　④使用统计软件直接抽取。

　　在简单随机抽样的样本容和模量设计中，主要考虑：

　　①总体变异情况;

　　②允许误差范围;

　　　　③概率保证程度。

　　抽签法

　　①给调查对象群体中的每一个宽链对象编号;

　　②准备抽签的工具，实施抽签;

　　　　③对样本中的每一个个体进唤巧缓行测量或调查。

2.高一年级数学必修四知识点梳理篇二

　　定义：

　　　　x轴正向与直线向上方向之间所成的`角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

　　范围：

　　倾斜角的取值范围是0°≤α0时α∈（0°，90°）

　　k

高一数学必修四知识点归纳

1.高一数学必修四知识点归纳

　　(1)直线的倾斜角

　　　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。

　　特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

　　因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。

　　(2)直线的斜率

　　　　①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。

　　直线的斜率常用k表示。

　　即。

　　斜率反映直线与轴的倾斜程度。

　　②过两点的直线的斜率公式：

　　注意下面四点：

　　(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

　　(2)k与P1、P2的顺序无关;

　　(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

　　　　(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

2.高一数学必修四知识点归纳

　　【公式一】

　　设α为任意角散键，终边相同的角的同冲轿巧一三角函数的值相等：

　　sin(2kπ α)=sinα(k∈Z)

　　cos(2kπ α)=cosα(k∈Z)

　　tan(2kπ α)=tanα(k∈Z)

　　cot(2kπ α)=cotα(k∈Z)

　　【公式二】

　　设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π α)=-sinα

　　cos(π α)=-cosα

　　tan(π α)=tanα

　　cot(π α)=cotα

　　【公式三】

　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　【公式四】

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　【公式五】

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

　　【公式六】

　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π/2 α)=cosα

　　cos(π/2 α)=-sinα

　　tan(π/2 α)=-cotα

　　cot(π/2 α)=-tanα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2-α)=tanα

　　sin(3π/2 α)=-cosα

　　cos(3π/2 α)=sinα

　　tan(3π/2 α)=-cotα

　　cot(3π/2 α)=-tanα

　　sin(3π/2-α)=-cosα

　　cos(3π/2-α)=-sinα

　　tan(3π/2-α)=cotα

　　cot(3π/2-α)=tanα

　　(以上k∈Z)

3.高一数学必帆配修四知识点归纳

　　直角三角形的面积求法

　　　　直角三角形面积常用公式S=1/2ab(公式中a,b分别为直角三角形的两直角边长)。

　　直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。

　　其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。

　　　　三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

　　　　1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB2 AC2=BC2(勾股定理)

　　　　2、在直角三角形中，两个锐角互余。若∠BAC=90°，则∠B ∠C=90°

　　　　3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

　　　　4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

　　5、Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

　　　　(1)(AD)2=BD·DC。

　　　　(2)(AB)2=BD·BC。

　　　　(3)(AC)2=CD·BC。

4.高一数学必修四知识点归纳

　　复数定义

　　　　我们把形如a bi(a,b均为实数)的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。

　　当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

　　复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。

　　复数表达式

　　虚数是与任何事物没有联系的，是绝对的，所以符合的表达式为：

　　a=a ia为实部，i为虚部

　　复数运算法则

　　加法法则：(a bi) (c di)=(a c) (b d)i;

　　减法法则：(a bi)-(c di)=(a-c) (b-d)i;

　　乘法法则：(a bi)·(c di)=(ac-bd) (bc ad)i;

　　除法法则：(a bi)/(c di)=[(ac bd)/(c2 d2)] [(bc-ad)/(c2 d2)]i.

　　　　例如：[(a bi) (c di)]-[(a c) (b d)i]=0，最终结果还是0，也就在数字中没有复数的存在。[(a bi) (c di)]-[(a c) (b d)i]=z是一个函数。

　　复数与几何

　　①几何形式

　　　　复数z=a bi被复平面上的点z(a，b)确定。

　　这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。

　　也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。

　　②向量形式

　　　　复数z=a bi用一个以原点O(0,0)为起点，点Z(a,b)为终点的向量OZ表示。这种形式使复数四则运算得到恰当的几何解释。

　　③三角形式

　　复数z=a bi化为三角形式

5.高一数学必修四知识点归纳

　　向量的向量积

　　　　定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量，记作a×b。

　　若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。

　　若a、b共线，则a×b=0。

　　向量的向量积性质：

　　　　∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。

　　　　a×a=0。

　　　　a‖b〈=〉a×b=0。

　　向量的向量积运算律

　　a×b=-b×a;

　　(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);

　　(a b)×c=a×c b×c.

　　　　注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。

高一年级数学必修四知识点

　　【#高一#导语】高一阶段，是打基础阶段，是将来决战高考取胜的关键阶段，今早进入角色，安排好自己学习和生活，会起到事半功倍的效果。戚册以下是为你加油！

1.高一年级数学必修四知识点

　　　　⑴公比为q的等比数列，从中取出等距离的项，构成一神仔带个新数列，此数列仍是等比数列，其公比为q（m为等距离的项数之差）。

　　　　⑵对任何m、n，在等比数列{a}中有：a=a·q，特别地，当m=1时，便得等比数列的通项公式，此式较等比数列的通项公式更具有普遍性。

　　　　⑶一般地，如果t，k，p，…，m，n，r，…皆为自然数，且t k，p，…，m …=m n r …（两边的自然数个数相等），那么当{a}为等比数列时，有：a。

　　a。

　　a。

　　…=a。

　　a。

　　a。

　　游芦…。

　　　　⑷若{a}是公比为q的等比数列，则{|a|}、{a}、{ka}、{}也是等比数列，其公比分别为|q|}、{q}、{q}、{}。

　　　　⑸如果{a}是等比数列，公比为q，那么，a，a，a，…，a，…是以q为公比的等比数列。

　　　　⑹如果{a}是等比数列，那么对任意在n，都有a·a=a·q>0。

　　　　⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列，且公比等于这两个数列的公比的积。

　　　　⑻当q>1且a>0或00且01时，等比数列为递减数列；当q=1时，等比数列为常数列；当q

高中数学必修四知识点总结

　　　　高中同学祥埋圆们学习任务日益繁重，自然不能平均分配学习任务。以下是由我为大家整理的“高中数学必修四知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高中数学必修四知识点总结

　　1.课程内容：

　　必修课程由5个模块组成：

　　必修1：集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)

　　　　必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

　　　　必修3：算法初步、统计、概率。

　　　　必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

　　　　必修5：解三角形、数列、不等式。

　　　　以上是每一个高中学生所必须学习的。

　　　　上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。

　　　　此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

　　2.重难点及考点：

　　　　重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数。

　　　　难点：函数、圆锥曲线。

　　高考相关考点：

　　　　⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件。

　　　　⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。

　　　　⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用。

　　　　⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用。

　　　　⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用。

　　　　⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用。

　　　　⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系。

　　　　⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用。

　　　　⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量。

　　　　⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及谨塌其应用。

　　　　⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布。

　　　　⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用。

　　　　⒀复数：复数的概念与运算。

　　拓展阅读：如何学好数学

　　一、要有良好的学习习惯

　　　　好习惯是取得优秀成绩的必要条件，可以事半功倍。什么是好习惯呢?

　　1.勤奋

　　　　手勤：多记(课堂笔记、好题、好解法、错题本)、多做(练习)、多总结(知识总结、方法总结)。

　　　　眼勤：多看课本、课外书、笔记、错题本。

　　　　耳勤：听讲仔细。

　　　　嘴勤：多问，有问题及时解决，不留后患。

　　脑勤：多想，对知识、题目等不但要弄清楚是什么、怎样做，还要多想几个为什么?

　　　　其中最重要的是动手和动脑。

　　2.深入

　　对所学的知识不但要记住，而且最好弄清楚是怎么来的?解题中怎液悉么使用?对一些好的题目不要满足于会做，还要考虑解法是怎么想出来的?哪种方法更好?

　　“会”有不同的层次：

　　知识：知道→理解→记住→会用→推广

　　解题：会做一道题→会做一类题→灵活运用和创新

　　3.严谨

　　　　数学是最严谨的学科。

　　知识要严谨，解题要严谨。

　　不严谨，遇到题目不是不会做，就是解不完整，得分就不全。

　　4.其他

　　　　(1)戒掉恶习：网络、电视、手机等，要把它们变成学习工具。

　　　　(2)不找借口：成绩不好时，要多找自身原因，不要怨天尤人。

　　一样的老师、一样的同学、一样的课本和参考书、一样的试卷，成绩却差别很大，因此主要原因在个人。

　　用借口掩盖真实原因，不利于解决实际问题。

　　　　忠告：学习是自己的事情，任何人都不能包办代替!家长、老师是厨师，只能把饭菜做得更好吃，更有营养，更好消化，但只有你爱吃才会有效果。

　　　　所以，作为学生，要认识到自己在学习中的地位;作为家长，要注意你主要应该做的是调动孩子的积极性，孩子自己动起来了，才会有好的成绩。

　　二、好基础

　　　　1.基础知识要扎实，想提分必须有本钱举个不太恰当的例子，这就象经商，你投资1元钱，即使盈利100%，也就是1元的利润，但若投资1万元，哪怕只盈利10%，利润也有1000元。

　　所以，要想学习成绩有大的提高，必须要有扎实的知识储备。

　　所以，你若有20分的基础，提高100%，才到40分。

　　提几点建议：

　　　　(1)自我弥补：小学或初中的，可以自补，年龄增长了，智力提高了，过去学起来非常困难的现在可能一看就明白。

　　　　(2)个别指导：对于高中的知识，可以找老师有针对性的进行指导。但应明白，个别指导只是应急措施，不能有依赖性。

　　　　(3)资料：借助某些资料，可以快速补充基础知识。

　　　　老师经常告诉学生，基础知识不是万能的，没有基础知识是万万不能的。这是讲知识与解题的关系，知识点懂了，不一定会解题，但用到的知识点没掌握，则100%不会解题。

　　2.下苦功走出恶性循环

　　良性循环：做题快→用时少→解题更多→能力更强→做题更快

　　恶性循环：做题慢→用时多→解题更少→能力更差→做题更慢

　　　　一旦进入恶性循环，学生是很苦恼的。

　　一般解决恶性循环的办法就是“恶补”，就是人家休息你不休，人家玩你少玩或不玩。

　　通过一段时间的努力，逐渐形成良性循环，以后问题变会变得很容易。

　　特别是过去好，忽然变差的那种，这样很管用的。

　　三、好方法

　　　　1.预习很重要：往往被忽略，理由：没时间，看不懂，不必要等。预习是学习的必要过程，还是提高自学能力的好方法。

　　　　2.听讲有学问：听分析、听思路、听应用，关键内容一字不漏，注意记录。

　　　　3.做好错题本：每个会学习的学生都会有。

　　最好再加个“好题本”。

　　发现许多同学没有错题本，或者是只做不用。

　　这样学习效果都不好。

　　　　4.用好课外书：正确认识网络课程和课外书籍，是副食，是帮助吸收的良药，绝对不是课堂学习的替代品。

　　5.注意总结和反思：知识点、解题方法和技巧、经验和教训

　　　　6.接受数学思想方法的指导：要注意数学思想和方法的指导，站得高，才能看得远。

高一年级数学必修四知识点整理

　　【#高一#导语】高一新生要作好充分思想准备，以自信、宽容的心态，尽快融入集体，适应新同学、适应新校园环境、适应与初中迥异的纪律制度。

　　记住：是你主动地适应环境，而不是环境适应你。

　　因为你走向社会参加工作也得适应社会。

　　以下内容是为你整理的《高一年级数学必修四知识点整理》，希望你不负时光，努力向前，加油！。

1.高一年级数学必修四知识点整理

　　指数函数

　　　　(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

　　　　(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

　　　　(3)函数图形都是下凹的。

　　　　(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

　　　　(5)可以看到一个显然的规律，岁大清就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

　　　　(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。

　　　　(7)函数总是通过(0，1)这点。

　　　　(8)显然指数函数无XX。

2.高一年级数学必修四知识点整理

　　【公式一：】

　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　sin(2kπ α)=sinα(k∈Z)

　　cos(2kπ α)=cosα(k∈Z)

　　tan(2kπ α)=tanα(k∈Z)

　　cot(2kπ α)=cotα(k∈Z)

　　【公式二：】

　　设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π α)=-sinα

　　cos(π α)=-cosα

　　tan(π α)=tanα

　　cot(π α)=cotα

　　【公式三：】

　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　【公式四：】

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　【公式五：】

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

　　【公式六：】

　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π/2 α)=cosα

　　cos(π/2 α)=-sinα

　　tan(π/2 α)=-cotα

　　cot(π/2 α)=-tanα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2-α)=tanα

　　sin(3π/2 α)=-cosα

　　cos(3π/2 α)=sinα

　　tan(3π/2 α)=-cotα

　　cot(3π/2 α)=-tanα

　　sin(3π/2-α)=-cosα

　　cos(3π/2-α)=-sinα

　　tan(3π/2-α)=cotα

　　cot(3π/2-α)=tanα

　　(以上k∈Z)

3.高一年级数学必修四知识点整理

　　幂函数的性质：

　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

　　　　首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^（p/q）=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定仿团义域是[0， ∞）。

　　当指数n是负整数时，设a=—k，则x=1/（x^k），显然x≠0，函数的定义域是（—∞，0）∪（0， ∞）。

　　因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而乎前不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：。

　　　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；

　　　　排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，q不能是偶数；

　　　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

　　　　总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；

　　　　如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

　　　　在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

　　　　在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

　　　　而只有a为正数，0才进入函数的值域。

　　　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况。

　　可以看到：

　　　　（1）所有的图形都通过（1，1）这点。

　　　　（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

　　　　（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。

　　　　（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

　　　　（5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。

　　　　（6）显然幂函数。

4.高一年级数学必修四知识点整理

　　直线和平面垂直

　　　　直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。

　　　　直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

　　　　直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。直线和平面平行——没有公共点

　　　　直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。

　　　　直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

　　　　直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

5.高一年级数学必修四知识点整理

　　直线与方程

　　（1）直线的倾斜角

　　　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的.角叫直线的倾斜角。

　　特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

　　因此，倾斜角的取值范围是0°≤α。

高一数学必修4知识点总结

　　高一数学必修4知识点总结1

　　第一章三角函数

　　正角:按逆时针方向旋转形成的角

　　1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角

　　零角:不作任何旋转形成的角

　　2、角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．

　　第二象限角的集合为k36090k360180,k

　　第三象限角的集合为k360180k360270,k第四象限角的集合为k360270k360360,k终边在x轴上的角的集合为k180,k

　　终边在y轴上的角的集合为k18090,k终边在坐标轴上的角的集合为k90,k

　　第一象限角的集合为k360k36090,k

　　3、与角终边相同的角的集合为k360,k

　　4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．

　　5、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是

　　l．r

　　180

　　6、弧度制与角度制的换算公式：2360，1，157.3．180

　　7、若扇形的圆心角为

　　为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则lr，C2rl，

　　1

　　11

　　Slrr2．

　　22

　　8

　　、设是一个任意大汪悉衡小的角，它与原点的距离是rr的终边上任意一点的坐标是x,y，则sin

　　0，

　　yxy

　　，cos，tanx0．rrx

　　9、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，

　　第三象限正切为正，第四象限余弦为正．

　　10、三角函数线：sin，cos，tan．

　　2222

　　11、角三角函数的基本关系：1sin2cos21sin1cos,cos1sin

　　　　；

　　2

　　sin

　　tancos

　　sin

　　sintancos,cos．

　　tan

　　12、函数的诱导公式：

　　1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank．2sinsin，coscos，tantan．3sinsin，coscos，tantan．4sinsin，coscos，tantan．

　　口诀：函陆尘数名称不变，符号看象限．

　　5sin

　　cos，cossin．6sincos，cossin．2222

　　口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．

　　　　13、①的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的

　　1

　　　　倍（纵坐标不变），得到函数ysinx的图象；再将

　　函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数

　　ysinx的图象．

　　②数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的

　　1

　　倍（纵坐标不变困做），得到函数

　　　　ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点向左（右）平移

　　个单位长度，得到函数

　　　　ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横

　　2

　　　　坐标不变），得到函数ysinx的图象．14、函数ysinx0,0的性质：①振幅：；②周期：

　　2

　　　　；③频率：f

　　1

　　　　；④相位：x；⑤初相：．2

　　　　函数ysinx，当xx1时，取得最小值为ymin；当xx2时，取得最大值为ymax，则

　　11

　　x2x1x1x2ymaxyminymaxymin

　　22，，2．

　　yASinx,A0,0,T

　　2

　　15周期问题

　　2

　　yACosx,A0,0,T

　　yASinx,A0,0,T

　　yACosx,A0,0,T

　　yASinxb,A0,0,b0,T

　　2

　　2

　　yACosxb,A0,0,b0,T

　　TyAcotx,A0,0,

　　yAtanx,A0,0,T

　　yAcotx,A0,0,T

　　yAtanx,A0,0,T

　　3

　　第二章平面向量

　　16、向量：既有大小，又有方向的量．数量：只有大小，没有方向的量．有向线段的三要素：起点、方向、长度．零向量：长度为0的向量．单位向量：长度等于1个单位的向量．平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行．

　　相等向量：长度相等且方向相同的向量．

　　17、向量加法运算：

　　⑴三角形法则的特点：首尾相连．⑵平行四边形法则的特点：共起点．

　　C

　　⑶三角形不等式：ababab．

　　　　⑷运算性质：①交换律：abba；

　　　　abcabc②结合律：；③a00aa．

　　a

　　b

　　abCC

　　4

　　⑸坐标运算：设ax1,y1，bx2,y2，则abx1x2,y1y2．

　　18、向量减法运算：

　　⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．

　　⑵坐标运算：设ax1,y1，bx2,y2，则abx1x2,y1y2．

　　设、两点的坐标分别为x1,y1，x2,y2，则x1x2,y1y2．

　　19、向量数乘运算：

　　⑴实数与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作a．①

　　　　aa；

　　　　②当0时，a的方向与a的方向相同；当0时，a的方向与a的方向相反；当0时，a0．

　　　　⑵运算律：①aa；②aaa；③abab．

　　⑶坐标运算：设ax,y，则ax,yx,y．

　　20、向量共线定理：向量aa0与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使ba．

　　设ax1,y1，bx2,y2，其中b0，则当且仅当x1y2x2y10时，向量a、bb0共线．

　　21、平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有

　　且只有一对实数1、2，使a1e12e2．（不共线的向量e1、e2作为这一平面内所有向量的一组基底）22、分点坐标公式：设点是线段12上的一点，1、2的坐标分别是x1,y1，x2,y2，当12时，

　　点的坐标是

　　x1x2y1y2

　　　　时，就为中点公式。）（当1,．

　　11

　　23、平面向量的数量积：

　　⑴ababcosa0,b0,0180．零向量与任一向量的数量积为0．

　　　　⑵性质：设a和b都是非零向量，则①abab0．②当a与b同向时，abab；当a与b反向

　　2

　　　　时，abab；aaaa或a．③abab．

　　2

　　　　⑶运算律：①abba；②ababab；③abcacbc．

　　⑷坐标运算：设两个非零向量ax1,y1，bx2,y2，则abx1x2y1y2．

　　222

　　若ax,y，则axy，

　　或a设ax1,y1，则abxx12yy12bx2,y2，

　　0．

　　5

　　高一数学必修4知识点总结2

　　第一章三角函数

　　1.

　　　　正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角。

　　　　按边旋转的方向分零角：如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角。角负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角。

　　的第一象限角{α|k2360°＜α＜90° k2360°,k∈Z}

　　　　分第二象限角{α|90° k2360°＜α＜180° k2360°,k∈Z}类第三象限角{α|180° k2360°＜α＜270° k2360°,k∈Z}第四象限角{α|270° k2360°＜α＜360° k2360°,k∈Z}或{α|-90° k2360°＜α＜k2360°,k∈Z}(象间角):当角的终边与坐标轴重合时叫轴上角，它不属于任何一个象限．2.终边相同角的表示：所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S={β|β=α k2360°,k∈Z}即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和。3.几种特殊位置的角：

　　⑴终边在x轴上的非负半轴上的角：α=k2360°,k∈Z

　　⑵终边在x轴上的非正半轴上的角：α=180° k2360°,k∈Z⑶终边在x轴上的角：α=k2180°,k∈Z

　　⑷终边在y轴上的角：α=90° k2180°,k∈Z⑸终边在坐标轴上的角：α=k290°,k∈Z

　　⑹终边在y=x上的角：α=45° k2180°,k∈Z

　　⑺终边在y=-x上的角：α=-45° k2180°,k∈Z或α=135° k2180°,k∈Z⑻终边在坐标轴或四象限角平分线上的角：α=k245°,k∈Z

　　　　4.弧度：在圆中，把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示。5.6.如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α相关公式7.角度制与弧度制的换算8.单位圆：在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆。

　　9.利用单位圆定义任意角的三角函数：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y）那么：⑴y叫做α的正弦，记作sinα即⑵x叫做α的余弦，记作cosα⑶

　　y叫做α的正切，记作tanαx22

　　　　10.sincos1sin；cos

　　同角三角函数的基本关系α≠kπ

　　11.三角函数的诱导公式：

　　πnis（k∈Z）】：ant2cos

　　公sink2sin式cosk2cos一tank2tan【注】其中kZ

　　公sinsin公sinsin式cos

　　cos

　　式coscos

　　公sinsin式coscos四tantan

　　公sincos

　　2

　　公sinsco

　　2

　　式cossin式cosnsi

　　22

　　五tancot

　　2

　　六tantco

　　2

　　　　注意：ysinx周期为2π；y|sinx|周期为π；y|sinxk|周期为2π；ysin|x|不是周期函数。

　　13.得到函数yAsin(x)图像的方法:

　　y=sin(x )ysin(x)y①y=sinx

　　周期变换

　　向左或向右平移||个单位

　　平移变换周期变换振幅变换

　　Asin(x)

　　②y=sinxysinxysin(x)yAsin(x)14.简谐运动

　　　　①解析式：yAsin(x),x[0, )②振幅：A就是这个简谐运动的振幅。③周期：T④频率：f=

　　振幅变换

　　2π

　　1

　　T2π

　　　　⑤相位和初相：x称为相位，x=0时的`相位称为初相。

　　第二章平面向量

　　　　1.向量：数学中，我们把既有大小，又有方向的量叫做向量。

　　数量：我们把只有大小没有方向的量称为数量。

　　2.有向线段：带有方向的线段叫做有向线段。

　　有向线段三要素：起点、方向、长度。

　　　　3.向量的长度（模）：向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|。

　　　　4.零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作0，零向量的方向是任意的。

　　　　单位向量：长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。

　　　　5.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。若向量a、b是两个平行向量，那么通常记作a∥b。

　　　　平行向量也叫做共线向量。我们规定：零向量与任一向量平行，即对于任一向量a，都有0∥a。

　　　　6.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。若向量a、b是两个相等向量，那么通常记作a=b。

　　BC=b，b，7.如图，已知非零向量a、在平面内任取一点A，作AB=a，则向量AC叫做a与b的和，记作ab，

　　　　即abABBCAC。

　　　　向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法。这种求向量的方法称为向量加法的三角形法则。

　　8.对于零向量与任一向量a，我们规定：a 0=0 a=a

　　9.公式及运算定律：①A1A2 A2A3 ... AnA1=0②|a b|≤|a| |b|

　　（a b） ca（b c）③a bba④

　　　　10.相反向量：①我们规定，与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作-a。a和-a互为相反向

　　　　量。

　　　　②我们规定，零向量的相反向量仍是零向量。

　　　　③任一向量与其相反向量的和是零向量，即a （-a）（=-a） a=0。

　　　　④如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，ab=0。

　　　　⑤我们定义a-b=a ，即减去一个向量等于加上这个向量的相反向量。（-b）

　　　　11.向量的数乘：一般地，我们规定实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘。记作a，它的

　　　　长度与方向规定如下：①|a||||a|②当λ＞0时，a的方向与a的方向相同；当λ＜0时，的方向与a的

　　　　方向相反；λ=0时，a=0

　　（a）（）a12.运算定律：①

　　②（）aaa

　　③（ab）=ab

　　（）a（a）（a）（ab）=ab④⑤

　　　　13.定理：对于向量a（a≠0）、b，如果有一个实数λ，使b=a，那么a与b共线。相反，已知向量a与b

　　　　共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=a；当a

　　　　与b反方向时，有b=a。则得如下定理：向量向量a（a≠0）与b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使b=a。

　　14.平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且

　　　　只有一对实数1、2，使a1e12e2。我们把不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基

　　　　底。

　　　　15.向量a与b的夹角：已知两个非零向量a和b。作OAa，OBb，则AOB（0°≤θ≤180°）叫

　　　　做向量a与b的夹角。

　　当θ=0°时，a与b同向；当θ=180°时，a与b反向。

　　如果a与b的夹角是90°，我们说a与b垂直，记作ab。

　　　　16.补充结论：已知向量a、b是两个不共线的两个向量，且m、n∈R，若manb0，则m=n=0。

　　　　17.正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解。

　　　　18.两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）。即若a(x1,y1)，b(x2,y2)，则

　　ab(x1x2,y1y2)，ab(x1x2,y1y2)

　　　　19.实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。即若a(x1,y1)，则a(x1,y1)

　　20.当且仅当x1y2-x2y1=0时，向量a、b（b≠0）共线

　　x1x2y1y2

　　21.定比分点坐标公式：当P1PPP2时，P点坐标为(,)

　　11

　　　　①当点P在线段P1P2上时，点P叫线段P1P2的内分点，λ＞0②当点P在线段P1P2的延长线上时，P叫线段P1P2的外分点，λ＜-1；当点P在线段P1P2的反向延长线上时，P叫线段P1P2的外分点，-1＜λ＜0.22.从一点引出三个向量，且三个向量的终点共线，

　　B

　　则OCOAOB，其中λ μ=1

　　　　23.数量积（内积）：已知两个非零向量a与b，我们把数量|a||b|cos叫做a与b的数量积（或内积），记作a2b即a2b=|a||b|cos。其中θ是a与b的夹角，

　　　　|a|cos（|b|cos）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。我们规定，零向量与任一向量的数量

　　　　积为0。

　　　　24.a2b的几何意义：数量积a2b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积。

　　25.数量积的运算定律：①a2b=b2a②（λa）2b=λ（a2b）=a2（λb）③（a b）2c=a2c b2c22222222④(ab)a2abb⑤(ab)a2abb⑥(ab)(ab)ab

　　　　26.两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

　　即abx1x2y1y2。

　　则：。

　　22

　　2

　　　　①若a(x,y)，则|a|xy，或|a|。如果表示向量a的有向线段的起点和中点的坐标分别为（x2x1，y2y1）

　　（x1，y1）（x2，y2）、，那么a，|a|

　　（x1，y1）（x2，y2）②设a，b，则abx1x2y1y20ab0

　　（x1，y1）（x2，y2）27.设a、b都是非零向量，a，b，θ是a与b的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表

　　ab

　　示可得：cos

　　|a||b|

　　第三章三角恒等变换

　　cs1.两角和的余弦公式【简记C(α β)】：oos2.两角差的余弦公式【简记C(α-β)】：c

　　csocsnisniso

　　coscosnisnis

　　　　3.两角和（差）余弦公式的公式特征：①左加号，右减号。

　　②同名函数之积的和与差。

　　③α、β叫单角，α±β。

　　　　叫复角，通过单角的正、余弦求和（差）的余弦值。④“正用”、“逆用”、“变用”

　　is4.两角和的正弦公式【简记S(α β)】：nis5.两角差的正弦公式【简记S(α-β)】：n

　　isoscosnisnc

　　nisoscosnisc

　　　　6.两角和（差）正弦公式的公式特征及用途：①左右运算符号相同。②右方是异名函数之积的和与差，且正弦值

　　篇三：高中数学人教版必修四常见公式及知识点系统总结(全)

　　必修四常考公式及高频考点

　　第一部分三角函数与三角恒等变换

　　考点一角的表示方法1.终边相同角的表示方法：

　　所有与角终边相同的角，连同角在内可以构成一个集合：{β|β=k2360° α,k∈Z}2.象限角的表示方法：第一象限角的集合为{α第二象限角的集合为{α第三象限角的集合为{α第四象限角的集合为{α

　　|k2360°<α

　　|k2360° 90°<α

　　3.终边在某条射线、某条直线或两条垂直的直线上(如轴线角)的表示方法：

　　（1）若所求角β的终边在某条射线上，其集合表示形式为{β|β=k2360° α,k∈Z},其中α为射线与x轴非负半轴形成的夹角

　　（2）若所求角β的终边在某条直线上，其集合表示形式为{β|β=k2180° α,k∈Z},其中α为直线与x轴非负半轴形成的任一夹角

　　（3）若所求角β的终边在两条垂直的直线上，其集合表示形式为{β|β=k290° α,k∈Z},其中α为直线与x轴非负半轴形成的任一夹角例：

　　终边在y轴非正半轴上的角的集合为{α|α=k2360° 270°,k∈Z}

　　终边在第二、第四象限角平分线上的集合为{α|α=k2180° 135°,k∈Z}终边在四个象限角平分线上的角的集合为{α|α=k290° 45°,k∈Z}易错提醒：

　　区别锐角、小于90度的角、第一象限角、0～90、小于180度的角

　　考点二弧度制有关概念与公式1.弧度制与角度制互化

　　180，1

　　180

　　57.3，1弧度

　　180

　　2.扇形的弧长和面积公式（分别用角度制、弧度制表示方法）

　　nR

　　R,其中为弧所对圆心角的弧度数180

　　1nR21

　　lR2||,其中为弧所对圆心角的弧度数扇形面积公式：S

　　23602

　　弧长公式：l

　　12

　　易错提醒：利用S=R||求解扇形面积公式时，为弧所对圆心角的弧度数，不可用角度数

　　2

　　规律总结：“扇形周长、面积、半径、圆心角”4个量，“知二求二”，注意公式选取技巧

　　考点三任意角的三角函数1.任意角的三角函数定义

　　设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点Px,y，那么siny，cosx，tan

　　y（r|OP|

　　rrx化简为siny,cosx,tan2.三角函数值符号

　　　　；

　　y

　　.x

　　规律总结：利用三角函数定义或“一全正、二正弦、三正切、四余弦”口诀记忆象限角或轴线角的三角函数值符号.3.特殊角三角函数值

　　除此之外，还需记住150、750的正弦、余弦、正切值4.三角函数线

　　经典结论：(1)若x(0,(2)若x

　　(0,

　　2

　　)，则sinxxtanx

　　)，则1sinxcosx2

　　(3)|sinx||cosx|1

　　例：

　　11

　　在单位圆中分别画出满足sinα＝cosα＝、tanα＝－1的角α的终边，并求角α的取值集合

　　22考点四三角函数图像与性质

　　考点五正弦型（y=Asin(ωx＋φ)）、余弦型函数（y=Acos(ωx＋φ)）、正切性函数（y=Atan(ωx＋φ)）图像与性质1.解析式求法

　　（1）y＝Asin(ωx＋φ)＋B或y=Acos(ωx＋φ)＋B解析式确定方法

　　A、B通过图像易求，重点讲解φ、ω求解思路：①φ求解思路：

　　代入图像的确定点的坐标.如带入最高点(x1,y1)或最低点坐标(x

　　2,y2)，则x1

　　2

　　2k(kZ)或

　　x2

　　3

　　2k(kZ)，求值．2

　　易错提醒：y=Asin(ωx＋φ)，当ω>0，且x=0时的相位（ωx φ=φ）称为初相.如果不满足ω>0，先利用诱导公式进行变形，使之满足上述条件，再进行计算.如y=-3sin(-2x 60)的初相是-60

　　②ω求解思路：

　　　　利用三角函数对称性与周期性的关系，解ω.相邻的对称中心之间的距离是周期的一半；相邻的对称轴之间的距离是周期的一半；相邻的对称中心与对称轴之间的距离是周期的四分之一.2.“一图、两域、四性”“一图”：学好三角函数，图像是关键。

　　易错提醒：“左加右减、上加下减”中“左加右减”仅仅针对自变量x，不可针对-x或2x等.例：

　　“两域”：(1)定义域

　　求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象或数轴法来求解.(2)值域(最值)：a.直接法（有界法）：利用sinx，cosx的值域.

　　b.化一法：化为y=Asin(ωx φ) k的形式逐步分析ωx φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域(最值).c.换元法：把sinx或cosx看作一个整体，化为求一元二次函数在给定区间上的值域(最值)问题.例：

　　1.y=asinx bsinx c

　　2

　　2.y=asinx bsinxcosx ccosx3.y=(asinx c)/(bcosx d)

　　4.y=a(sinx±cosx) bsinxcosx c“四性”：(1)单调性

　　ππ

　　①函数y=Asin(ωx φ)(A>0,ω>0)图象的单调递增区间由2kπ-ωx φ<2kπ＋，k∈Z解得,单调递减区间由

　　22π

　　2kπωx φ<2kπ＋1.5π，k∈Z解得;

　　2

　　②函数y=Acos(ωx φ)(A>0,ω>0)图象的单调递增区间由2kπ π<ωx φ<2kπ＋2π,k∈Z解得,单调递减区间由2kπ<ωx φ<2kπ＋π，k∈Z解得;

　　ππ

　　③函数y=Atan(ωx φ)(A>0,ω>0)图象的单调递增区间由kπ-<ωx φ

　　22规律总结：注意ω、A为负数时的处理技巧．(2)对称性

　　π

　　①函数y=Asin(ωx φ)的图象的对称轴由ωx φ=kπ＋(k∈Z)解得,对称中心的横坐标由ωx φ=kπ(k∈Z)解得;

　　2π

　　②函数y=Acos(ωx φ)的图象的对称轴由ωx φ=kπ(k∈Z)解得,对称中心的横坐标由ωx φ=kπ＋(k∈Z)解得;

　　2③函数y=Atan(ωx φ)的图象的对称中心由ωx φ=kπ(k∈Z)解得.规律总结：φ可以是单个角或多个角的代数式.无需区分ω、A符号.(3)奇偶性

　　π

　　　　①函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是奇函数φ＝kπ(k∈Z)，函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是偶函数φ＝kπ2∈Z)；

　　　　②函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是奇函数φ＝kπ∈Z)；

　　kπ

　　③函数y＝Atan(ωx＋φ)，x∈R是奇函数φ＝(k∈Z)．

　　2规律总结：φ可以是单个角或多个角的代数式.无需区分ω、A符号.(4)周期性

　　2π

　　函数y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ))的最小正周期T＝，

　　|ω|y＝Atan(ωx＋φ)的最小正周期T＝

　　考点六常见公式

　　常见公式要做到“三用”：正用、逆用、变形用1.同角三角函数的基本关系

　　π.|ω|

　　π

　　　　∈Z)；函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是偶函数φ＝kπ(k2

　　22