曾经毫无科学传统的俄罗斯，如何成为数学强国的？

导读：" 俄罗斯是一个在科学领域取得杰出成就的国家。然而，几十年前，俄罗斯并没有像今天这样的科学传统。那么，是什么让俄罗斯成为了数学强国呢？。1.教育制度的改革-俄罗斯在教育制度方面进行了一系列的改革，特别是在数学教育方面。教育部门重视数学教育，制定了一系列的教学计"

　　俄罗斯是一个在科学领域取得杰出成就的国家。

　　然而，几十年前，俄罗斯并没有像今天这样的科学传统。

　　那么，是什么让俄罗斯成为了数学强国呢？。

1.教育制度的改革

　　-俄罗斯在教育制度方面进行了一系列的改革，特别是在数学教育方面。教育部门重视数学教育，制定了一系列的教学计划和培训课程，提高了教师的教学水平。

　　-学校也加大了数学教学的力度，为学生提供了更多的数学课程和资源。学校对数学竞赛的重视程度也逐渐增加，激发了学生对数学的兴趣和热情。

2.数学奥林匹克竞赛的兴起

　　-数学奥林匹克竞赛是俄罗斯数学教育的重要组成部分。这些竞赛为学生提供了锻炼和展示自己数学才能的机会，激发了学生对数学的兴趣和热情。

　　-俄罗斯的数学奥林匹克竞赛在全球范围内享有盛誉，吸引了许多优秀的数学家和学生参与。这些竞赛为俄罗斯培养了大量的数学人才，推动了俄罗斯数学研究的发展。

3.数学研究的支持

　　-俄罗斯政府和学术界对数学研究的支持力度很大。他们提供了丰厚的研究经费和资源，吸引了许多优秀的科学家和研究团队从事数学研究。

　　-俄罗斯的数学研究机构也与国际上的数学研究团队保持着紧密的合作和交流，促进了数学研究的进步和发展。

4.数学文化的培养

　　-俄罗斯有着悠久的数学文化，许多著名的数学家和数学作品都出自俄罗斯。这些数学作品的传播和推广，培养了广大民众对数学的兴趣和热爱。

　　-俄罗斯的数学教育机构和数学学会也积极组织各种数学活动和展览，让更多的人了解和接触到数学，提高了数学文化的普及程度。

5.科学研究的环境和氛围

　　-俄罗斯的科学研究环境非常有利于科学家的发展。他们享有很高的学术自由度，可以自由地进行科学研究和探索。

　　-科学研究机构和大学为科学家提供了良好的研究条件和资源，促进了科学研究的进展。同时，俄罗斯的科学界也非常重视合作和交流，这为科学家们提供了广阔的合作和学习的机会。

　　总之，俄罗斯成为数学强国的原因是多方面的，包括教育制度的改革、数学奥林匹克竞赛的兴起、数学研究的支持、数学文化的培养以及科学研究的环境和氛围。这些因素的相互作用使得俄罗斯在数学领域取得了卓越的成就，并且不断培养出更多的数学人才。

曾经毫无科学传统的俄罗斯,是如何变成数学强国的?

　　中国人的数学学得好，几乎都已经得到了全世界公认。例如，当美国学生计算两位数的加减乘除都要依靠计算器时，中国学生仅凭一支笔、一张纸就能快速得到答案，尤其是中国孩子的心算能力，更令无数美国学生惊讶。

　　这样一对比，中国孩子的数学确实不差，但是，中国人在数学领域额研究上，与其他数学发达国家相比，却仍算不上一流强国。尤其是与俄罗斯的数学研究领域相比，中国更是相差甚远，当然，俄罗斯的数学不止比中国强，它甚至有数学超级大国之称，可谓名副其实的数学强国。

　　那么，俄罗斯的数学究竟有多强呢？中国知名企业华为，早在1999年就在俄罗斯设立了数学研究所，专门为企业从俄罗斯引进的数学人才提供便利。

　　任正非也曾说过，华为能突破至关重要的3G技术，一名年轻的俄罗斯数学家居功至伟。

　　网络上有很多文章，将俄罗斯的数学教育吹得神乎其神，在有些不了解俄罗斯数学教育的读者眼中，这似乎只是一场营销作秀。

　　然而事实并非如此，俄罗斯的数学虽然起步晚，但是自从俄罗斯数学崛起以后，300多年时间，该国数学在全球数学界占据了非常重要的位置。

　　这次笔者将从俄罗斯数学的崛起之路，带大家认识为什么俄罗斯的数学这雹宏么牛？；。

彼得大帝雕塑

　　相比较于西欧许多老牌国家，作为东欧霸主的俄罗斯，数学领域的起点确实较晚。

　　尤其是在俄罗斯完成近代化以前，俄罗斯也属于落后、保守国家之一。

　　直到17世纪末，彼得大帝登基以后，这俄国落后的状况才有了根本性的改变。

　　作为一位积极进取的改革君主，彼得大帝曾在1697年乔装打扮成一位旅游家，先后前往西欧各国进行考察，在考察过程中，他感受到了科技、文化给西欧国家带来的蓬勃生命力。回国以后，彼得大帝立马推行欧化政策，在政治、经济、军事、文化等各个领域破旧立新，尤其是在教育方面所下的功夫最大。

彼得大帝

　　他挑选了大量的留学生，将他们公费派遣至西欧各国学习科学技术；他颁布了强制法律，规定所有俄罗斯的贵族子弟，必须掌握算术和至少一门外语，否则这些贵族将被剥夺全部特权。

　　不仅如此，彼得大帝为了提高国内的数学教育质量，特地煞费苦心地从西欧邀请来了大量的杰出数学教育家、科学家。

　　在彼得大帝的改革政策之下，俄罗斯变成了一个对于外国学者极具吸引力的地方，这个国家会为他们提供资金来源和科研阵地，那些在国内得不到重视的教授学者，纷纷前往俄罗斯。

伯努利卖肆备兄弟

　　其中，从西欧引进的数学人才中，最具代表性的人物当属伯努利兄弟。

　　当时，这两兄弟所在的家族势力，被欧洲大陆上其他贵族势力严重挤兑，尤其是伯努利兄弟的父亲约翰伯努利，虽说他自己在中毁科学领域上有着极高成就，但是，他却反对两个儿子放弃贵族头衔踏入科学领域，因为，当时家族的荣辱就寄托在这两个儿子身上。

　　然而，继承了父亲的科学天赋的伯努力兄弟，一心想要在科学领域取得成绩。

　　学术蛮荒之地的俄罗斯，就成为了两兄弟的投身之所。

欧拉纪念邮票

　　这两兄弟不仅自己来到了俄罗斯，还将他父亲门下杰出的学生欧拉，一起拐到了圣彼得堡。

　　这些接触的科学家来到俄罗斯后，彼得大帝并没有亏待他们，认识到基础科学在科技领域的重要性以后，彼得大帝在1724年下令建立了俄罗斯国家科学院，这所科学院的建立，又增加了对于外国学者的吸引力。

　　比如欧拉于1727年到达了圣彼得堡；1733年，仅有26岁的欧拉，已经做上了科学院数学教授一职。

　　如若他一直待在自己的国家，即便他在数学上有着过人天赋，也很难在短短5年内就取得如此职位。

俄罗斯科学院

　　正是由于大量西欧数学家的到来，再加上俄罗斯科学院的建立，让俄罗斯逐渐培养出了许多属于自己的著名数学家。

　　比如，有着“几何学中的哥白尼”美誉的罗巴切夫斯基；为俄罗斯培养大量优秀数学继承者的切比雪夫；随机过程论的开创者马尔科夫；促使俄罗斯的数学从经典数学迈入现代数学的主要人物叶戈罗夫等等。

　　这些俄罗斯数学领域的重要人物，让俄罗斯逐步迈入了数学超级大国行列。

　　尤其是当俄罗斯进入苏联时期以后，更是迎来了数学领域的大繁荣。

叶戈罗夫画像

　　在这一段时间，由于美苏冷战的爆发，苏联更是将基础科学的教育研究放在了第一位。

　　当时的苏联科学界达成了这样的认知：数学和理论物理学的人才储备，是国家未来命运所系。

　　为了培养理工人才，苏联制定了一套非常完整的人才培养制度。

　　1963年，莫斯科、圣彼得堡、基辅等许多城市出现了专门的附属数学物理学校，这些学校在强调学生全面发展的同时，要求孩子们的数学、物理成绩要比普通课程的成绩更加优秀。

　　为了在人才方面占领数学物理高地，各地纷纷效仿莫斯科等地举办以数学为特长的中学，当时这些学校称之为“数学中学”。据调查报告显示，1980年，苏联境内的数学中学将近300所，每年从这些专业数学学校毕业的学生，占据了全国毕业生的3%之多。

俄罗斯数学书

　　为了让孩子们都能够接受数学精英教育，苏联时期又采取了将代数和几何分科教学的方法，如此一来，所编写的几何书代数书就有五六种，不同的人学习数学时，可以选择最适合他们的课本。

　　这一套人才培养体系，让俄罗斯的数学精英教育始于中小学阶段，如若是在数学上极有天赋的孩子，他们的才能会被快速发现，从而进入数学特长学校。

　　即便是普通的学生，在重视数学的国情影响下，仍然能够被培养成较为出色的数学人才。

　　由此可见，教育，才是一个国家、一个民族崛起的根本。

俄罗斯的数学,为何会一直这么牛?

　　中国人的数携早学学得很好，这是世界都公认的一件事情，就比如其他国家的学生拿着计算器进行加减乘除的运算，而中国学生只要拿一支笔，一张纸就能够完全的运算出来，而且得到答案是非常快速的，这是因为中国学生从小就有心算的能力，这种能力也让很多国外的学生觉得很惊讶。

　　虽然说在数学这方面领域是占上辩旁雀风的，但是在研究领域与其他发达国家相比稍有逊色，尤其是和俄罗斯的数学研究领域相比，是有一些差距的。

　　一直以来他们国家都被称之为数学超级大国是数学强国。

　　那么什么原因致使他们的数学这么强呢？。

一、他们国家的数学究竟有多强？

　　在1999年的时候，他们国家就有了数学研究所，专门引进了很多的数学人才。

　　是任正非就说过一件事情，之所以能够通过了3G技术，就是因为当时引进了一名年轻的他们国家的数学家。

　　其实他们国家的数学崛起的是非常快的，在300年间，在数学界都是占着非常重要的地位的。

　　与西欧的一些老牌国家相比，他们国家确实数学领域起点比较晚，但是在17世纪末之后就有了改善。

　　因为当时他们国家实行了改革，国家的君主曾经办成一位旅游家，到各个国家进行考察，他感受到了西欧国家的文化以及科技，所以回到国家以后立马实行了改革，其中在教育方面可是下了不少功夫。

　　选择了很多的留学生去其他国家学习技术，而且制定了法律，规定所有的贵族子弟需要掌握一门外语。

　　不仅如此，更是提高了他们国家的数学教育质量，邀请了很多厉害的数学教育家以及科学家，在这种改革之下，更多的外国学者来到此，为他们提供很多的资源。

　　有了这些人才以后国家逐渐的发展，在这个领域更是有所突破。

二、培养出了属于自己国家的著名数学家

　　因为有了大的改革，有很多的西欧数学家来到了这里，并建立起了学院，慢慢的培养出了很多当地的著名数学家，而且他们还培养出了很多的继承者，使他们的数学从经典迈入了现代数学的主要人物便是叶戈罗夫，这些都是他们国家数学领域非常重要的人，也是因为他们的带领才使得数学列入强国，迎来了数学的大繁荣环境。

　　所以说他们国家的数学繁荣是从改革开始的，在最初的时候就吸引了不少的数学人才，经过一代又一代的培养，他们从未落下过数学研究，所以到现在为止才被称之为数学强国。

　　至今为止有很多的国家都在争夺他们国家的数学人才。

　　启清。

为什么俄罗斯的数学那么强?

　　早在彼得大帝在位时期，就已经开始注重自然科学和社会科学，并努力发伏庆展国内科技，派送了大量贵族子弟到西欧学习，还不断引进西欧的数学人才，这一习惯一直延续到苏联时期。

　　等到了苏联时期，俄罗斯更是把基础科学的教育放在了国家安全战略的高度，其中，数学被看成是重中之重的核心学科，大量的投入让俄的数学教育达到了一个新的高度。

　　而且俄的数学教育，就从娃娃抓起，不论年龄，只要你有天赋，绝对有资源来帮助你，小学毕业就能够凭借自己的能力进入数学专业的选拔。

　　俄罗斯的中学，有专门的数学专业教程为那些袭厅拆在数学方面有天赋的孩子服务，除了正常的学习之外，每天还有大量的数学教育等着他们。

　　中学毕业后，那些表现出众的孩子，就能直接进入俄最好的数学学院——莫斯科大学等学习进修，从而走上数学巅峰。从娃娃抓起的一体化的数学教育，怎么可能不培养出优秀的数学家呢。

　　俄罗斯的数学家群体的实力那是响当当的：2014年国际数学家大会受邀的拍枣美国数学家中，近乎一半的数学家，有着俄罗斯，或东欧的背景。一百多年来，俄罗斯有一百多位世界一流的数学家，尤其是莫斯科大学毕业的数学家，不仅数量多，其含金量那也是杠杠的。

俄罗斯最后的王牌,就算国土变成废墟,有他在必能重振

　　大家现在提起俄罗斯，好像有点马马虎虎，平时也就靠卖点石油赚钱了。

　　其实，俄罗斯的看家本领可不是卖石油。

　　俄罗斯还有一张王炸底牌。

　　按他们俄罗斯人的说法，就是俄罗斯全炸成了废墟，只要有这个东西在，俄罗斯同样能够崛起。

　　这个就是莫斯科大学的数学系。

　　先介绍一下俄罗斯数学的崛起史。

　　在很久以前，俄罗斯就是一个小公国，当然也不会有什么数学系，天天跟着蒙古汗国后面，能把羊数清楚，那就是数学天才了。

　　到了彼得大帝时期，俄罗斯开始向西方学习。

　　其中之一，就是大量引进西欧的数学家到圣彼得堡来工作。

　　这其中有著名的提出哥德巴赫猜想的哥德巴赫。

　　他原本是普鲁士人，后来被招到俄罗斯，最后死在了俄罗斯。

　　还有欧拉。

　　欧拉原本是瑞士人，他是18世纪最牛的数学家，而且十分高产，一年要写八百多页的论文。

　　后被邀请到俄罗斯。

　　还有瑞士一个数学世家伯努利家族。

　　他们家族三代出了八位数学家。

　　不少也是被请至圣彼得堡。

　　这些大牛聚集在一起，搞出了不少数学成果，也就打造出了数学界的圣彼得学派。

　　在这样的熏陶下，俄罗斯也产生了自己的数学大家。

　　俄罗斯人是最善于学习的一个民族，而且他们有自己独特的见解。

　　俄罗斯搞什么都是慢一拍，但一旦让他们入了门，他们往往能够青出于蓝，还善于搞出自己的一套体系。

　　比如俄罗斯出来了一位切比雪夫。俄国贵族，原本家里是当将军的多，但他因为天生残疾，行动不便，所以喜欢思考，一思考就成了数学家，他自己学术水平高，还是一个很牛的数学教育家，为俄罗斯培养了一批数学家。

　　这时候，俄罗斯的数学开始起来了。

　　到了苏联时期，俄罗斯的数学中心彼得堡移到了莫斯科，因为行政命令，俄罗斯顶尖的数学家都云集莫斯科，最终开启了俄罗斯的数学黄金时代。出来了很多大牛。

　　比如获诺贝尔经济奖的康托诺维奇。数学全才柯尔莫哥洛夫，概率论大牛柯尔莫哥洛夫。

　　这时候，莫斯科就成为了世界顶尖的数学中心，跟欧美不相上下，甚至还有领先之势。俄罗斯上世纪六十年代这一批出现了很多超牛的数学家。

　　比如证明庞加莱猜想的俄罗斯天才格里戈里·佩雷尔曼。千禧年时，美国曾经公布了七大难题，宣布谁能解决其中一道，就能拿走一百万美金。

　　格里戈里·佩雷尔曼就解决了一道，但却没有领取百万奖金，他表示自己对钱不感兴趣，只是解决了一道数学题，不想被大众放到聚光灯下。

　　他解决的就是庞加莱猜想：任纳枝何一个单连通的封闭三维流形镇含，一定同胚于一个三维的球面。

　　能读懂这题是什么意思的，那都不是一般人。

　　拿遍所有世界级数学大奖的MaximKontsevich等等。

　　现在国际数学大赛的冠军席位，俄罗斯人也是常客。

　　世界acm编程大赛，近十多年，俄罗斯冠军次数最多，第二就是中国。

　　有人说人类的基因中。N系和O系在数学上表现比较好，俄罗斯是N系人种，中国是O系人种。

为什么俄罗斯的数学长盛不衰呢？

　　跟莫斯科大学对数学的执着有关系，一旦有了底子之后，莫斯科对数学持之以恒。

　　莫斯科大学每年都有数学夏令营，这是最受欢迎的夏令营。

　　因为你可以亲耳听到世界顶尖数学家的讲课。

　　莫斯科大学的数学系也是最难上的，你要进这个系，必须有真才实干，什么高官子弟，富豪子弟，想靠关系是极难的。

　　这些就保证了俄罗斯数学的高水平。

　　所以，俄罗斯才敢放言，只要莫斯科的数学系还在，俄罗斯就一定有崛起的一天。

　　但有一个问题，就是俄罗斯的工业跟不上数学的研究，越来越多的数学家要搞研究，尤其是工程研究，可能需要到国外去。

　　比如中国有很多俄罗斯的数学家。像华为就有不少来自俄罗斯的数学家。

　　在1999年，华为就在俄罗斯建立了专门的算法研究所。而华为在5G的领先就得益于一位俄罗斯数学家。

　　任正非透露，华为公司有一个俄罗斯的小伙子，平时啥也不干，也不谈恋爱，一天只是玩电脑搞数学，突然有一天告诉任正非，他把2G、3G的算法突破了，这一下，华为的技术就领先了爱立信，从而打御茄笑开并占领了欧洲市场。现在华为市场占有率最高的，不是非洲这些苦哈哈国，反而是欧洲这些发达国家。

　　俄罗斯的数学家为中国所用，当然是好的。但中国要想实现科技强国的梦想，一定也要有自己的基础科学研究，中国也要出现一个莫斯科学派这样的顶尖数学团体。

　　任正非就说过一句话，“华为现在的水平尚停留在工程教学、物理算法等工程科学的创新层面，尚未真正进入基础理论研究。

　　随着逐步逼近香农定理、摩尔定律的极限，而对大流量、低时延的理论还未创造出来，华为已感到前途茫茫、找不到方向。

　　华为已前进在迷航中。

　　重大创新是无人区的生存法则，没有理论突破，没有技术突破，没有大量的技术积累，是不可能产生爆发性创新的。

　　”。

　　要实现这样的目标，就要从我们这一代开始努力，下一代培养起。

　　有一个概念，大家认为，数学一定是天才儿童去搞的。

　　其实不是的，俄罗斯的数学家以及教育家柯尔莫哥罗夫（А.Н.Колмогоров）认为，数学需要特别的才能这种观念在多数情况下是被夸大了，学生觉的数学特别难，问题多半出在教师身上。

　　那需要什么样的老师呢？柯尔莫哥罗夫说：一是讲课高明，能够用其他科学领域的例子来吸引学生，增进理解，培养理论联系实际的能力。

　　2，以清楚的解释和广博的知识来吸引学生运动。

　　3，善于因材施教。

　　最关键的地方就是不要光就数学讲数学，而要用其他科学领域的东西来讲学习，这样才能吸引学习，增进理解，培养理论联系实际的能力。

　　所以，今天特地给大家推荐一套从各种学科帮助孩子学习数学的东西：来自英国STEAM教育标志性图书——《奇妙的数学世界》。

　　这是英国一套很有名的书，曾经入选英国文化协会图书奖，是英国学校和家庭推荐丛书。

　　它就是通过四个学科：自然、宇宙、科学、艺术和体育来讲数学，将万物跟数学联结起来，讲解万物中的数学奥秘。

　　四套书一共揭示了三百多个数学现象，让数学摆脱枯燥，而变得鲜活生动起来。

　　比如为什么动物的身体是对称的。

　　松果、向日葵的葵花子，为什么还蕴含斐波纳齐数列。

　　拍照中的构图又隐藏着什么数学规律，从而让有的照片看起来漂亮，有些就不太漂亮。

　　这里面的知识点，都是小学跟初中会接触到的知识点，但全不是传统的讲解方法，而是通过实例讲解其中的数学运算、单位换算、几何图形、数据与统计、抛物线等数学概念。

　　每个知识点后面，还有相应的实际运用题，让孩子试着去解决。比如计算篮球场的周长是多少

　　测试自己的身高比例，有没有达到黄金比例。

　　再比如解决桥梁的建筑问题，这原本是建筑师的学科，但在这本书里，它有教孩子解决这样的问题，孩子自然很有成就感，对数学的兴趣自然就有了。

　　四套书分别是四个方面，比如宇宙。里面会讲解天文知识，然后再讲背后的数学规律。

　　比如什么是月有阴晴圆缺，到底缺多少，怎么量。

　　再比如，怎么通过数学公式来算宇宙中到底有没有外星人。

　　还有我们常见的化学元素周期表，为什么要这样排。

　　可以说，这里面的知识点非常多。孩子不仅仅是在学数学，而是在学万物的终极规律。

再比如《科学中的数学》

　　里面就讲三角形的运用。从钢铁桥梁到迪士尼穹顶再到摩天大楼，都可以见到三角形的应用。

再比如自然中的数学》

　　里面爱过动物的习性，来讲解背后的数学道理。比如动物需要多少脂肪才能抵御严寒。

还有《艺术和体育中的数学》

　　《最后的晚餐》，马奈《草地上的午餐》、达芬奇《蒙娜丽莎的微笑》这些名画中，又隐藏着什么样的数学规律。

　　体育运动中的点球，怎么进行预判更有效果。

　　雪花的结构是什么样的。

　　里面的配图非常精美。

　　能用图片说明的就用图片，解释不清的，则有专业的图表跟文字来解释。

　　这套书是我在市面上唯一见到用别的学科来讲数学的。也正符合俄罗斯数学家的教育方法。

　　书一共包括了四本：自然中的数学，宇宙中的数学，科学中的数学，艺术和体育中的数学。

　　解密生活中三百多个数学现象，涵盖了中小学大部分的数学知识点。尤其适和6到12岁的孩子去阅读。

　　孩子看了这个书，那就太牛了，世界间的万物在孩子眼里，都会是数学问题，他会真正的去思考数学的本质，然后提出自己的问题。

　　这样，他就能建立起自己的数学思维。

　　一来数学对他来说，就不是抽象而枯燥的了，二来，他的知识是打通的，从数学到物理到天文到生物到建筑，他能够举一反三，学一个通其余。

　　所以，这套书特别好，是我见过唯一的用生活中实例讲数学的，非常难得的一个书籍。而且现在价格也不贵，四本一起，只要62，还额外赠送一本数学谜题书。

　　现在你去报一个数学课外班，一个课时就要二三百。你先不要着急报这种班，你花62给孩子买这样一套书，让他理解一下数学到底是什么，这比上什么班都强，你看看效果，这绝对比上万的培训班要好。

大家可以点下面的横条购买，买了孩子喜欢看，你也绝不会后悔的书：

俄罗斯天才数学家:平行线可以相交,是真的可以被证实吗?

　　在俄罗斯喀山大学的教学楼内，召开了一场学术研讨会，参与学术研讨会的人都是俄罗斯数学界的大佬。在严肃的学术会议上，平日里被大家寄予厚望的年轻数学家罗巴切夫斯基上台发言时，突然讲起了令人匪夷所思的数学理论：平行线可以相交，三角形内角之和不等于180°等等古怪的定理。

　　听着罗巴切夫斯基“荒谬”的言论，在场的人都感到吃惊和疑惑，随后又转变成了否定和怀疑。有人可能认为他的脑子是不是进水了？

罗巴切夫斯基滚闭

　　发言结束后，在场没有人参与讨论，一片寂静。

　　台下的评论专家分别是当时俄罗斯数学界大名鼎鼎的西蒙诺夫、古普费尔和博拉斯曼三人组。

　　他们的态度很明显是否定的，更没有给出任何的意见和建议。

　　在小学的数学课本里，我们学过几个重要的定义，比如，三角形内角和等于180°，两平行线一定不相交等等，这些都是数学中的常识知识，亘古不变的定律，没有人会提出质疑。

　　如果你在数学课堂上提出：老师，两条平行线是可以相交的。

老师肯定说：小明，你出去！

　　“两条平行线永不相交”这一定律是由古希腊数学家欧几里得在公元前4世纪提出的，早期时，代数、几何曾是数学的两大分支，代数很好理解，与数和计算息息相关。几何呢？咋们通常默认为一些图形的推导和计算。

　　在几何诞生之初，欧几里得在人们公认的一些几何知识基础上，开始重点研究图形的性质。推导出了若干个定理，整理并撰写了《几何原本》，《欧氏几何》就此诞生。

　　在《几何原本》中，有以下五个基础公设。

　　1.由任意一点到任意一点可作直线。

　　2.一条有限直线可以继续延长。

　　3.以任意点为心及任意的距离可以画圆。

　　4.凡直角都相等。

　　5．若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。

　　什么是公设？就是不需要解释，大家都明白的命题，比如太阳从东方升起，一加一是等于二的。

　　不需要证明，但必须加以承认的某些陈述或命题。

　　公设是任何学科的基础，任何学科有了公设之后，才能进一步拔地而起，类似于修建摩天大楼的地基。

　　由这五条公设推导出来的，我们称它为“命题”。

　　以上五条公设中，前四条大家一看简单明了大念裂，不需要转弯抹角理解，但第五条，非常的啰嗦，结论也没那么显然易见。

　　在《几何原本》中，欧几里得直到“第二十九条命题”才使用“第五公设”进行推理，也就是说，不依靠“第五公设”就已经能推出前“二十八个命题”了。

　　而且“二十九命题”之后也没使用过“第五公设”。

　　“第五公设”推出的“第二十九条命题”到底是什么呢？。

德国数学家黎曼

　　这就是几何史上著名的“平行线理论”，根据第五公设推出两条平行线是不相交的。这一命题在19世纪之前，一直被人们视为真理。

　　俄罗斯数学家罗巴切夫斯基对于第五公设产生了浓高游厚的兴趣，一直想给出合理的证明。他与其他数学家不同，他利用的是反证法，什么是反证法？给大家举个例子，比如：有甲、乙两个盒子，甲盒子中放一个红球，乙盒子不放球，为证明红球在甲盒中，可以查看乙盒中是否有红球，如果乙盒中没有红球，则证明红球在甲盒中，这就是反证法。

　　罗巴切夫斯基利用反证法，假设一个与平行公理相矛盾的命题，用其代替第五公设，和前四个公设一起成为一个新的公理系统，并进行了一系列的推理。

　　如果证明过程中出现了矛盾，那就说明第五条公设是正确的。

　　结果，罗巴切夫斯基经过层层推理，得出结论：第五公设无法被证明。

　　得到了新的几何学命题后，罗巴切夫斯基将其整理，正式命名为：《罗氏几何》，也叫《非欧几何》。同此同时，匈牙利数学家鲍耶·雅诺什也发现了第五公设是不可证明，验证了《非欧几何》一说。

罗巴切夫斯基几何

　　如今，如果我们科学上研究出一个新的发现，那肯定是要被赞扬的，还可能获得诺贝尔奖，但在当时的欧洲，匈牙利数学家鲍耶·雅诺对于此发现根本不敢发表，如同发现《进化论》的达尔文一样，惧于当时教会力量的迫害，选择隐忍。

　　社会上如此，在家中也是如此，鲍耶·雅诺的理论也遭到了数学家的父亲鲍耶·法尔卡的反对。

　　1832年，鲍耶·雅诺的研究结果终于得以面世，只是隐藏发表在他父亲的一本著作的附录里，更别说站出来支持罗巴切夫斯基了。

　　在1915年，美国的一位物理学家正在撰写《相对论》，然而当时现有的《欧式几何》无法与《相对论》相匹配，随后，他发现《非欧几何》与《相对论》极好的贴合，让他甚是高兴他引用《非欧几何》来描述他的广义相对论空间，获得巨大成功，他还证明了非欧空间是物质运动的一种存在形式。历史终究是公平的，《非欧几何》最终还是得到的应有的重视，这位物理学家就是爱因斯坦。

爱因斯坦

　　然而，率先提出《非欧几何》的俄罗斯数学家罗巴切夫斯基，在提出《非欧几何》后，一直被质疑，12年后郁郁而终。因为他对数学的贡献，俄国的喀山大学为其立碑造雕像，以便纪念这一位伟大的数学家。

读到这里，大家可能还是会有疑惑，《非欧几何》如何证明平行线是可以相交的呢？又如何证明三角形内角和大于180°呢？

给大家举个简单易懂的例子，一个地球仪模型，找到0度和随意一根经线，再找到一根纬线，三线维出的三角形，内角和一定大于180°吧？

　　至于平行线必相交，也很好理解：地球上赤道处的经度线，在赤道处是平行的，在两极却是相交的。

苏俄/苏联/俄罗斯在科学领域对世界究竟有什么重大贡献?

　　苏俄/苏联/俄罗斯在科学领域对世界贡献不可小觑。

　　沙俄数学家帕夫努季·利沃维奇·切比雪夫（1821年5月26日－1894年12月8日），证明了贝尔特汪运兰公式，自然数列中素数分布的定理，大数定律的一般公式以及中心极限定理，其提出的“切比雪夫网”是曲面论中的重要概念。

　　沙俄化学家门捷列夫在1869年，发现并制作了“元素周期表”，为发现众多稀有金属提供了路线图。

　　数学家安德烈·马尔可夫（1856——1922），提出并研究了一种能用数学分析方法研究自然过程的一般图式——马尔可夫链。同时开创了对一种无后效性的随机过程，即著名的马尔可夫过程的研究。

　　生物和神经学家伊万·彼得罗维奇·巴甫洛夫（1849-1936）是高级神经活动学说的创始人，条件反射理论的建构者，也是传统心理学领域之外而对心理学发展影响最大的人物之一，曾荣获诺贝尔奖。

　　工程学家奥尔科夫斯基（1857—1935）在1903年发表了《用喷气装置探索宇宙空间》，提出只有使用火箭才能进入太空，首次阐明了火箭飞行和火箭发动机的基本原理，提出了质量比概念，并推导出了著名的齐氏公式。

　　1939年，苏联的达维多夫独立提出了有关半导体整流作用的理论。

　　1964年，原苏联杜布纳核研究所的弗列洛夫小组用氖离子轰击氧化钚靶，获得了104号元素。

　　1970年、1974年，原苏联又合成了106号元素。

　　俄国物理学家亚历山困橡梁大·斯塔帕诺维奇·波波夫(1859～1906)35岁时发明了世界第一台无线电接收机。

　　同年，还制成了雷电指示器，是世界无线电通讯的发明者。

　　1954年，原苏联建成了世界上第一座核电站。

　　1957年8月，原苏联首次成功发射了第一枚洲际导弹SS—6。

　　这种洲际导弹经过改进，作为运载火箭发射了第一颗人造地球卫星、东方号宇宙飞船等一系列航天器。

　　1961年4月12日，原苏联发射了世界上第一艘载人飞船“东方1号”，把宇航员加加林（1934—1968）送入地球轨道。

　　这些重大科技活动的首要贡献者是苏联科学家科罗廖夫，他是世界第一艘射程超8000公里的洲际导弹、第一颗人造卫星运如扰载火箭、第一艘载人飞船的设计者。

　　1963年，原苏联的巴索夫首先提出用激光打靶的办法产生核聚变。

　　1971年4月19日，世界上第一个空间站“礼炮1号”由原苏联发射升空。

　　同年6月6日，“联盟11号”飞船载着3名宇航员，与“礼炮1号”空间站对接成功。

　　3名宇航员在空间站内工作24天。

　　6月30日，“联盟11号”飞船返回地球。

　　至1992年底，全世界一共发射了11个空间站，其中原苏联8个，美国3个，欧洲1个。