高一数学公式和知识点笔记有哪些？

导读：" 高一数学公式和知识点笔记有哪些？1.二次函数相关知识点和公式：-二次函数定义：y=ax^2bxc，其中a、b、c为常数，且a≠0。-顶点坐标：顶点的横坐标为-b/2a，纵坐标为f(-b/2a)。-判别式和求根公式：判别式D=b^2-4ac，如果Dgt;0，则方程有两个不同实根；如果D=0，则方程有两个相等实根；如果D"

高一数学公式和知识点笔记有哪些？

1.二次函数相关知识点和公式：

　　-二次函数定义：y=ax^2 bx c，其中a、b、c为常数，且a≠0。

　　-顶点坐标：顶点的横坐标为-b/2a，纵坐标为f(-b/2a)。

　　-判别式和求根公式：判别式D=b^2-4ac，如果D>0，则方程有两个不同实根；如果D=0，则方程有两个相等实根；如果D<0，则方程没有实根。求根公式为x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

　　-对称轴和焦点：对称轴的方程为x=-b/2a，焦点的坐标为(p,q)，其中p=-b/2a，q=f(p)-1/4a。

2.三角函数相关知识点和公式：

　　-正弦函数、余弦函数和正切函数的定义：在直角三角形中，正弦函数定义为sinθ=对边/斜边，余弦函数定义为cosθ=邻边/斜边，正切函数定义为tanθ=对边/邻边。

　　-周期性和奇偶性：正弦函数和余弦函数的周期为2π，正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。正切函数的周期为π，正切函数是奇函数。

　　-三角函数的基本关系：sin^2θ cos^2θ=1，1 tan^2θ=sec^2θ，1 cot^2θ=csc^2θ。

　　-三角函数的和差化简公式和倍角化简公式：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB，cos(A±B)=cosAcosB?sinAsinB，sin2θ=2sinθcosθ，cos2θ=cos^2θ-sin^2θ。

3.平面解析几何相关知识点和公式：

　　-点和向量的坐标表示：平面上的点可以用有序数对(x,y)表示，向量可以用有向线段的坐标表示。

　　-向量的模和方向角：向量的模为|a|=√(x^2 y^2)，方向角为α=arctan(y/x)，其中x≠0。

　　-向量的运算：向量的加法、减法和数量乘法。

　　-平面上的点和向量的位置关系：共线、垂直、平行等。

　　-直线的方程：直线的点斜式方程为y-y1=k(x-x1)，其中(x1,y1)为直线上一点，k为斜率；直线的一般式方程为Ax By C=0，其中A、B、C为常数，且A^2 B^2≠0。

4.概率与统计相关知识点和公式：

　　-离散型随机变量和连续型随机变量的概念和特点。

　　-概率的基本概念和公式：事件的概率为P(A)=n(A)/n(S)，其中n(A)为事件A的样本空间的元素个数，n(S)为样本空间的元素个数。

　　-期望值的计算公式：离散型随机变量的期望值为E(X)=Σ(xP(x))，连续型随机变量的期望值为E(X)=∫(xf(x))dx，其中x为随机变量的取值，P(x)和f(x)分别为离散型和连续型随机变量的概率密度函数。

　　-方差和标准差的计算公式：方差为Var(X)=E((X-μ)^2)，标准差为σ=√Var(X)，其中μ为随机变量的期望值。

　　-正态分布的概念和特点：正态分布的密度函数为f(x)=(1/σ√(2π))*e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))，其中μ为期望值，σ为标准差。

5.其他知识点和公式：

　　-直角三角形的勾股定理：c^2=a^2 b^2，其中a、b为直角边，c为斜边。

　　-平行四边形的性质和面积公式：平行四边形的对角线互相平分，面积公式为S=底边×高。

　　-二项式定理：(a b)^n=C(n,0)a^n C(n,1)a^(n-1)b ... C(n,n-1)ab^(n-1) C(n,n)b^n，其中C(n,k)为组合数，表示从n个元素中选取k个元素的组合数。

　　-指数函数和对数函数的性质和图像特点。

　　-等差数列和等比数列的通项公式和求和公式。

高一数学公式知识点归纳

高一数学公式和知识点：

函数的值域肢局友与历槐最值：函数的值域取_于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常腊乎用方法如下：

　　(1）直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的西数，可由西数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域。

　　（2）换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂西数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元。

高一数学必背知识点总结

　　高一新生要作好充分思想准备，以自信、宽容的心态，尽快融入集体，适应新同学、适应新校园环境、适应与初中迥异的纪律制度。下面是我给大家带来的高一数学必背知识点总结，以供大家参考!

高一数学必背知识点总结

一、函数的概念与表示

1、映射

　　(1)映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。

　　注意点：(1)对映射定义的理解。

　　(2)判断一个对应是映射的方法。

　　一对多不是映射，多对一是映射。

2、函数

构成函数概念的三要素

①定义域②对应法则③值域

两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同

二、函数的解析式与定义域

1、求函数定义域的主要依据：

(1)分式的分母不为零;

(2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义;

(3)对数函数的真数必须大于零;

(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;

三、函数的值域

1求函数值域的方法

①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数;

②换元法：利用换元法将函数转销伍化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式;

③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;

④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);

⑤单调性法：利用函数的单调性求值域;

⑥图象法：二次函数必画草图求其值域;

⑦利用对号函数

　　⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数

四.函数的奇偶性

　　1.定义:设y=f(x)，x∈A，如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为偶函数。

如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为奇

　　函数。

2.性质：

①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数y=f(x)的图象关于原点对称,

②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0

③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定义域D1，D2，D1∩D2要关于原点对称]

3.奇偶性的判断

①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系

五、函数的单调性

1、函数单调性的定义：

　　2设是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同，则在M上是增函数。

高一数学知识点小结人教版

1.等比数列的有关概念

(1)定义：

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数(不为零)，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示，定义的表达式为an 1/an=q(n∈N_q为非零常数).

(2)等比中项：

如果a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项.即：G是a与b的等比中项?a，G，亏亮或b成等比数列?G2=ab.

2.等比数列的有关公式

(1)通项公式：an=a1qn-1.

3.等比数列{an}的`常用性质

(1)在等比数列{an}中，若m n=p q=2r(m，n，p，q，r∈N_，则am·an=ap·aq=a.

特别地，a1an=a2an-1=a3an-2=….

(2)在公比为q的等比数列{an}中，数列am，am k，am 2k，am 3k，…仍是等比数列，公比为qk;数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…仍是等比数列(此时q≠-1);an=amqn-m.

4.等比数列的特征

(1)从等比数列的定义看，等比数列的任意项都是非零的，公比q也是非零常数.

(2)由an 1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.

5.等比数列的前n项和Sn

(1)等比数列的前n项和Sn是用错位键亮相减法求得的，注意这种思想方法在数列求和中的运用.

(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.

高一必修一数学知识点总结

指数函数

(一)指数与指数幂的运算

1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_.

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).

　　当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，当是偶数时，

2.分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的.意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.

3.实数指数幂的运算性质

(二)指数函数及其性质

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.

2、指数函数的图象和性质

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高一数学重要知识点整理

　　每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的埋誉备一些高一数学的知识点，希望对大家有所帮助。

高一数学必修四知识点梳理

一)两角和差公式(写的都要记)

sin(A B)=sinAcosB cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB

tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)

二)用以弯毁上公式可推出下列二倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

(上面这个余弦的很重要)

sin2A=2sinAcosA

三)半角的只需记住这个：

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1 cosA)

四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式

(sinA)^2=(1-cos2A)/2

(cosA)^2=(1 cos2A)/2

五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式

1-cosA=sin^(A/2)2

1-sinA=cos^(A/2)2

高一年级数学必修三知识点

1、算法概念：

在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.

2、算法的特征

　　①有限性：算法中的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。

　　②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可。

　　③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。

　　④不性：求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题可以有不同的算法。

　　⑤普通性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算其计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。

概率

(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

(2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，即不可能同时发生的两个事件，称事件A与事件B互斥;

(3)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，即不能同时发生且必有一个发生的两个事件，称事件A与事件B互为对立事件;

概率加法公式：当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A) P(B);若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A) P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

高一数学必修二重要知识点

两个平面的位置关系：

(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

(2)两个平面的位置关系：

　　两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。

a、平行

　　两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

　　两个平面虚闹平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

b、相交

二面角

　　(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

　　(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]

　　(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

　　(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

　　(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

　　(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.两平面垂直

　　两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥

两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直

　　两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

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高一数学公式和知识点笔记

　　　　高一数学必修一知识点笔记同学们总结过吗，没有的话，快来我这里瞧瞧。下面是由我为大家整理的“高一数学必修一知识点笔记”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高一数学必修一知识点笔记

　　第一章：集合与函数概念

　　一、集合有关概念

　　1.集合的含义

　　2.集合的中元素的三个特性：

　　(1)元素的确定性如：世界上的山

　　(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

　　(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

　　3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　(1)用拉丁字源悄猛母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

　　　　(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

　　注意：常用数集及其记法：XKb1.Com

　　非负整数集(即自然数集)记作：N

　　正整数集：N*或N

　　整数集：Z

　　有理数集：Q

　　实数集：R

　　1)列举法：{a,b,c……}

　　2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

　　3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4)Venn图:

　　4、集合的分类：

　　(1)有限集含有有限个元素的集合

　　(2)无限集含有无限个元素的集合

　　(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

　　二、集合间的基本关系

　　1.“包含”关系—子集

　　注意：有两种可能

　　(1)A是B的一部分，;

　　　　(2)A与B是同一集合。

　　运唯反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

　　2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)　　实

　　例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

　　即：

　　　　①任何一个集合是它本身的子集。AíA

　　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

　　③如果AíB,BíC,那么AíC

　　④如果AíB同时BíA那么A=B

　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

　　　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　4.子集个数：

　　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集

　　三、集合的运算

　　运算类型交集并集补集

　　定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

　　由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

　　第二章：基本初等函数

　　一、指数函数

　　(一)指数与指数幂的运算

　　1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.

　　当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).

　　　　当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

　　注意：当是奇数时，当是偶数时，

　　2.分数指数幂

　雹桥　正数的分数指数幂的意义，规定：

　　0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

　　指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.

　　3.实数指数幂的运算性质

　　(二)指数函数及其性质

　　1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.

　　注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.

　　2、指数函数的图象和性质

　　第三章：第三章函数的应用

　　　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

　　　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

　　方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

　　3、函数零点的求法：

　　求函数的零点：

　　(1)(代数法)求方程的实数根;

　　(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

　　4、二次函数的零点：

　　二次函数.

　　1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.　　2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

　　　　3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。

　　拓展阅读：高一数学必修1函数的知识点归纳

　　高一数学必修1函数的知识点篇一：反比例函数

　　　　形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。

　　　　自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

　　反比例函数图像性质：

　　　　反比例函数的图像为双曲线。

　　　　由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。

　　　　另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。

　　　　上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。

　　当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数

　　当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数

　　　　反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。

　　知识点：

　　　　1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

　　　　2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)

　　高一数学必修1函数的知识点篇二：对数函数

　　　　对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

　　对于不同大小a所表示的函数图形：

　　　　可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

　　　　(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。

　　　　(2)对数函数的值域为全部实数集合。

　　　　(3)函数总是通过(1，0)这点。

　　　　(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

　　　　(5)显然对数函数无界。

　　高一数学必修1函数的知识点篇三：二次函数

　　I.定义与定义表达式

　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2 bx c

　　(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.)

　　　　则称y为x的二次函数。

　　　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

　　II.二次函数的三种表达式

　　一般式：y=ax^2 bx c(a，b，c为常数，a≠0)

　　顶点式：y=a(x-h)^2 k[抛物线的顶点P(h，k)]

　　交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]

　　注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：

　　h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

　　III.二次函数的图像

　　　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

　　IV.抛物线的性质

　　　　1.抛物线是轴对称图形。

　　对称轴为直线x=-b/2a。

　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。

　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

　　2.抛物线有一个顶点P，坐标为

　　P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

　　　　当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

　　　　3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

　　　　当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。

　　　　|a|越大，则抛物线的开口越小。

　　高一数学必修1函数的知识点篇四：一次函数

　　一、定义与定义式：

　　自变量x和因变量y有如下关系：

　　y=kx b

　　　　则此时称y是x的一次函数。

　　　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

　　即：y=kx(k为常数，k≠0)

　　二、一次函数的性质：

　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

　　　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

　　三、一次函数的图像及性质：

　　1.作法与图形：通过如下3个步骤

　　(1)列表;

　　(2)描点;

　　　　(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。

　　因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

　　(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)。

　　　　2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

　　3.k，b与函数图像所在象限：

　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

　　　　当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

　　当b>0时，直线必通过一、二象限;

　　当b=0时，直线通过原点

　　　　当b<0时，直线必通过三、四象限。

　　　　特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

　　　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

高一数学重点知识归纳笔记

　　【#高一#导语】高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。为各位同学整理了《高一数学重点知识归纳笔记》，希望对你的学习有所帮助！

1.高一数学重点知识归纳笔记篇一

　　复数中的难点

　　(1)复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难.对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明.

　　(2)复数三角形式的乘方和开方.有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练.

　　(3)复数的辐角主值的求法.

　　(4)利用复数的几何意义灵活地解决问题.复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会.

　　复数中的重点

　　(1)理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点.

　　(2)熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角.复数有代数，向量和三角三种表示法.特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到岁升，是一个重点内容.

　　(3)复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质.复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容.

　　(4)复数集中一元二次方程和二项方程的解法.

2.高一数学重点知识归纳笔记篇二

　　一)两角和差公式

　　sin(A B)=sinAcosB cosAsinB

　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB

　　tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)

　　二)用以上公式可推出下列二倍角公式

　　tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

　　cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

　　sin2A=2sinA.cosA

　　三)半角的只需记住这个：

　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1 cosA)

　　四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式

　　(sinA)^2=(1-cos2A)/2

　　(cosA)^2=(1 cos2A)/2

　　五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式

　　1-cosA=sin^(A/2).2

　　1-sinA=cos^(A/2).2

3.高一数学重点知识归纳笔记篇三

　　1.多面体的结构特征

　　　　(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。

　　　　正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。

　　　　(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。

　　　镇雀早　正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。

　　　　(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。

　　2.旋转体的结构特征

　　(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到.

　　(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.

　　　　(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。

　　　　(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。

　　3.空间几何体的三视图

　　　　空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影御雀下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。

　　　　三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法。

　　4.空间几何体的直观图

　　空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：

　　(1)画几何体的底面

　　　　在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。

　　(2)画几何体的高

　　　　在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变。

4.高一数学重点知识归纳笔记篇四

　　求函数定义域

　　常见的用解析式表示的函数f(x)的定义域可以归纳如下：

　　①当f(x)为整式时，函数的定义域为R.

　　　　②当f(x)为分式时，函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。

　　　　③当f(x)为偶次根式时，函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。

　　　　④当f(x)为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。

　　　　⑤如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有意义的实数集合的交集。

　　　　⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。

　　　　⑦对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约。

5.高一数学重点知识归纳笔记篇五

　　函数图象

　　　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.即记为C={P(x,y)|y=f(x),x∈A}图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。

　　(2)画法

　　A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x,y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.

　　B、图象变换法

　　常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换

　　(3)作用：

　　直观的看出函数的性质;

　　　　利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。

6.高一数学重点知识归纳笔记篇六

　　集合的运算

　　1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

　　　　2.并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

　　3.交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.