七年级数学教案人教版：绝对值是什么？如何计算绝对值？

导读：" 七年级数学教案人教版：绝对值是什么？如何计算绝对值？1.什么是绝对值？-绝对值是一个数在数轴上到原点的距离。无论这个数是正数、负数还是零，它的绝对值都是非负数。-绝对值通常用竖线表示，如|3|表示数3的绝对值，也可以写成∣3∣。2.如何计算绝对值？-对于正数，它的绝对"

七年级数学教案人教版：绝对值是什么？如何计算绝对值？

1.什么是绝对值？

　　-绝对值是一个数在数轴上到原点的距离。无论这个数是正数、负数还是零，它的绝对值都是非负数。

　　-绝对值通常用竖线表示，如|3|表示数3的绝对值，也可以写成∣3∣。

2.如何计算绝对值？

　　-对于正数，它的绝对值就是它本身。例如，∣5∣=5。

　　-对于负数，它的绝对值是它的相反数。例如，∣-5∣=5。

　　-对于零，它的绝对值也是零。例如，∣0∣=0。

3.绝对值的性质

　　-绝对值的性质1：对于任意实数a，有∣a∣≥0。

　　-绝对值的性质2：对于任意实数a，有a≤∣a∣和-a≤∣a∣。

　　-绝对值的性质3：对于任意实数a和b，有∣ab∣=∣a∣∣b∣。

4.绝对值的计算方法

　　-当计算一个数的绝对值时，可以直接忽略这个数的正负号，将其取绝对值即可。

　　-当计算一个数的绝对值时，可以使用计算器上的绝对值函数。这样可以更加方便快捷地得到结果。

5.绝对值的应用

　　-绝对值在数学中有着广泛的应用。它可以用来解决绝对值方程、绝对值不等式等问题。

　　-在实际生活中，绝对值也有很多应用。例如，可以用绝对值来表示温度的变化、距离的绝对值等。

　　总结：绝对值是一个数在数轴上到原点的距离，无论这个数是正数、负数还是零，它的绝对值都是非负数。

　　计算绝对值的方法是直接忽略正负号，将其取绝对值。

　　绝对值在数学和实际生活中都有广泛的应用。

七年级数学教案人教版绝对值

　　　　七年级数学的教案设计，简单地说，就是指教师为达成一定的教学目标，对教学活动进行的系统规划、安排与决策。下面是我为大家精心整理的人教版七年级数学绝对值的教案，仅供参考。

　　七年级数学教案人教版绝对值(一)

　　第一章有理数

　　单元教学内容

　　1.本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系.

　　引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念.

　　2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴.数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用锋信数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：

　　(1)数轴能反映出数形之间的对桥基桥应关系.

　　(2)数轴能反映数的性质.

　　(3)数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数.

　　(4)数轴可使有理数大小的比较形象化.

　　3.对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分.

　　4.正确理解绝对值的概念是难点.

　　根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：

　　(1)任何有理敏猛数都有唯一的绝对值.

　　(2)有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零.

　　(3)两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│.

　　(4)任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a.

　　(5)若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0.

　　七年级数学教案人教版绝对值(二)

　　三维目标

　　1.知识与技能

　　(1)了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数.

　　(2)掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解.

　　(3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值.

　　(4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小.

　　2.过程与方法

　　经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法.

　　3.情感态度与价值观

　　使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言.

　　重、难点与关键

　　1.重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念;会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值.

　　2.难点：准确理解负数、绝对值等概念.

　　3.关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义.

　　课时划分

　　1.1正数和负数2课时

　　1.2有理数5课时

　　1.3有理数的加减法4课时

　　1.4有理数的乘除法5课时

　　1.5有理数的乘方4课时

　　第一章有理数(复习)2课时

　　1.1正数和负数

　　七年级数学教案人教版绝对值(三)

　　第一课时

　　三维目标

　　一.知识与技能

　　能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.

　　二.过程与方法

　　借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.

　　三.情感态度与价值观

　　培养学生积极思考，合作交流的意识和能力.

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.

　　2.难点：正确理解负数的概念.

　　3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，?加深对负数意义的理解教学过程

　　四、课堂引入

　　我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的.人们由记数、排序、产生数1，2，3，?;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.

　　在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2?页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%.

　　五、讲授新课

　　(1)、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3，2， 2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0?以外的数)叫做正数，有时

　　11在正数前面也加上“ ”(正)号，例如， 3， 2， 0.5， ，?就是3，2，0.5，，?33

　　一个数前面的“ ”、“-”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.

　　(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.

　　(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数.

　　(4)、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度.

　　用正负数表示具有相反意义的量

　　(5)、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.?正数和负数在许多方面被广泛地应用.在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额.

　　(6)、请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义.

　　(7)、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?

　　(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量.

　　六、巩固练习

　　课本第3页，练习1、2、3、4题.

　　七、课堂小结

　　为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数.正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上“-”号，就是负数，?但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数.如果原数是一个负数，那么前面放上“-”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数.

　　八、作业布置

　　1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题.

初一数学什么是绝对值

　　绝对值和我们学过的加、减、乘、除一样，是一种运算，运算符号通常用||表示。

　　这种运算的意义是：一个正数和0的绝对值是它本身，一个负数的绝册胡纳对值是它的相反数。

　　总州没之，一个数的绝对值是非负数做好。

用代数式表示为：　　

|a|=a（a>0）　　

|a|=-a（a<0）　　

|a|=0（a=0）

　　在数轴上，一个数的绝对值表示为代表这个数的点到原点的距离。如：|-5|表示在数轴上代表-5的点与原点的距离，即|-5|=5。

绝对值怎么算?

　　绝对值是数学中的一种运算，是对于一个数或一个代数式而言，如果一个数或一个式中的某一部分，乘或除以一个正数，结果仍然是这个数或这个式，那么就称这个式子或这一部分叫做这个数或这个式的绝对值。

　　例如：3×绝对值的符号为：“|”。

　　绝对值的几种表示方法：用一个数去乘另一个数，所得的积作为这个数的绝对值。

　　如：4×是4与5的积，4和5是20的因数，20是4与5的积的绝对值。

　　用一个代数式去乘另一个代顷拍橘数雀团式，所得的积作为这个代数式的绝对值。

　　如：3×是3与5的积，3与5是15的贺数因数。

　　15是3与5的积的绝对值。

　　用一个数的绝对值去乘另一个数。

初中数学中绝对值是什么

　　我为初中的小伙伴们整理了绝对值的含义和性质，大家快来跟随指轮枯我一起学习一下吧。

绝对值含义

　　绝对值是指一个唯洞数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。

　　|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

　　在数学中，绝对值或模数|x|的非负值，而不考虑其符号，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示负x（在这种情况下-x为正），|0|=0。

　　例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。

　　数字的绝对值可以被认桐宏为是与零的距离。

绝对值性质

　　1.绝对值的非负性，可以用下式表示|a|≥0，这是绝对值非常重要的性质。

　　2.|a|=0，（a=0）（代数意义）-a(a＜0)。

　　3.若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

　　4.任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即|a|≥a，且|a|≥-a。

　　5.若|a|=|b|，则a=b或a=-b（几何意义）。

　　6.|ab|=|a|·|b|（b≠0）。

　　7.|a|2=|a2|=a2。

绝对值不等式性质

　　1.|ab|=|a||b|，|a/b|=|a|/|b|（b≠0）。

　　2.|a|<|b|，||a|-|b||≤|a b|≤|a| |b|，当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立。

　　|a-b|≤|a| |-b|=|a| |-1|*|b|=|a| |b|。

　　||a|-|b||≤|a±b|≤|a| |b|。

七年级数学课件:绝对值

【篇一】

　　一、教学目标

　　1、知识与技能（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个

　　　　负数的大小。

　　（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

　　2、过程与方法目标：（1）、通过运用“||”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学。

　　生抽象思维的目的（2）、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过

　　　　观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；（3）、通过对“做一做”“议一议”“试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言

　　　　表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

　　3、情感态度与价值观：

　　　　借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思租缺想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

　　二、教学重点和难点

　　　　理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。

　　三、教学过程：

　　　　1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。

　　（约5分钟）2.在组长的组织下进行讨论、交流。

　　（约5分钟）3、小组分任务展示。

　　（约25分钟）4、达标检测。

　　（约5分钟）5、总结（约5分钟）。

　　四、小组对学案进行分任务展示

　　（一）、温故知新:

　　前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴？数轴的三要素什么？

　　（二）小组合作交流，探究新知

　　1、观察下图,回答问题:（五组完成）

　　大象距原点多远？两只小狗分别距原点多远?

　　　　归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。一个数a的绝对值记作：.

　　　　4的绝对值记作，唯型渗它表示在上与的距离，所以|4|=。

　　2、做一做：

　　（1）、求下列各数的绝对值：（四组完成）-1.5，0，-7，2（2）、求下列各组数的绝对值：（一组完成）

　　　　(1)4，-4；(2)0.8，-0.8；

　　从上面的结果你发现了什么？

　　3、议一议：（八组完成）

　　（1）| 2|=，

　　　　1=，| 8.2|=；5(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|=.(3)|0|=；

　　你能从中发现什么规律?

　　　　小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。

　　4、试一试:（二组完成）

　　若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

　　　　（通过上题例子，学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。）

　　5：做一做：（三组完成）

　　1、(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

　　-3，-1

　　(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小

　　（3）你发现了什么？

　　　　2、比较下列每组数的大小。

　　　　（1）-1和–5；（五组完成）（2）?

　　（3）-8和-3（七组完成）

　　5和-2.7（六组完成）6五、达标检测：

　　1：填空：

　　绝对值是10的数有（）

　　| 15|=（）|–4|=（）

　　　　|0|=（）|4|=（）2：判断(1）、绝对值最小的数是0。

　　（）(2)、一个数的绝对值一定是正数。

　　（）(3)、一个数的绝对值不可能是负数。

　　（）。

　　　　(4)、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。

　　（）(5)、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。

　　（）。

　　六、总结：

　　1绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

　　2.绝对值的性质：正数的绝对值是它本身;

　　负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

　　因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0

　　3、会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负指脊数比较大小，绝对值大的反而小.

　　七、布置作业

　　P50页，知识技能第1，2题．

　　

【篇二】

　　一、学习与导学目标：

　　　　知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小；

　　　　过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；

　　　　情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。

　　二、学程与导程活动：

　　A、创设情境（幻灯片或挂图）

　　　　1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。

　　为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作 10km和-8km。

　　但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。

　　此时，行驶路程则分别记作10km和8km。

　　再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……

　　　　2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。

　　B、学习概念：

　　　　1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue），记作︱a︱（幻灯片）。因此，上述 10，-8的绝对值分别是10，8。

　　　　如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互为相反数的两个数的绝对值相同）

　　　　2、尝试回答（1）︱ 2︱=，︱1/5︱=，︱ 8.2︱=；

　　　　（2）︱-3︱=，︱-0.2︱=，︱-8.2︱=；

　　　　（3）︱0︱=。（幻灯片）

　　思考：你能从中发现什么规律？引导学生得出：（幻灯片）

　　　　性质：一个正数的绝对值是它本身；

　　　　一个负数的绝对值是它的相反数；

　　　　零的绝对值是零。

　　如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

　　　　当a是正数时，︱a︱=a；

　　　　当a是负数时，︱a︱=-a；

　　　　当a=0时，︱a︱=0。

　　解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：

　　在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小？

　　　　3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16（幻灯片）。

　　　　显然，结合问题的实际意义不难得到：-4＜-3＜-2＜-1＜0＜1＜2……。

　　　　因此，在数轴上你有何发现？生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。

　　再找几个量试试是否如此？这些数的绝对值的大小如何？（可利用P19/6，8为素材）

　　　　通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

　　　　两个负数，绝对值大的反而小。

　　　　4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。

　　5、师生小结归纳（幻灯片）

　　三、笔记与板书提纲：

　　1、幻灯片

　　2、师生板演练习P15/1

　　四、练习与拓展选题：

　　P19/4，5，9，10

绝对值怎么计算?

　　非负数（正数和0）的绝对值是它本身，非正数（负数）首态敏的绝对值是它的相反数。

　　绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距者枝离，用“||”闭仿来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

　　在数学中，绝对值或模数|x|的非负值，而不考虑其符号，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示负x（在这种情况下-x为正），|0|=0。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

例如4.4与负4.4的绝对值是4.4.

扩展资料：

绝对值不等式

　　（1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解；

（2）证明绝对值不等式主要有两种方法：

　　A）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；

　　B）利用不等式：用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来。

参考资料：绝对值-百度百科