高中数学必修四综合测试是什么？

导读：" 高中数学必修四综合测试是指在高中数学课程中的第四个必修课程中进行的综合性测试。这个测试的目的是对学生在该学期所学的各个知识点进行综合运用和考核，帮助学生综合和巩固所学的知识，提高数学解决问题的能力。那么，高中数学必修四综合测试具体包含哪些内容呢？以下是几个可能"

　　高中数学必修四综合测试是指在高中数学课程中的第四个必修课程中进行的综合性测试。这个测试的目的是对学生在该学期所学的各个知识点进行综合运用和考核，帮助学生综合和巩固所学的知识，提高数学解决问题的能力。

那么，高中数学必修四综合测试具体包含哪些内容呢？以下是几个可能的方面：

　　1.知识点回顾：测试会涵盖该学期所学的各个知识点，包括函数、数列、概率等。学生需要回顾和巩固这些知识点，确保能够熟练掌握和运用。

　　2.真实问题应用：测试中会出现一些真实问题或实际应用题目，要求学生将所学的数学知识应用于解决实际问题。这种题目能够帮助学生理解数学的实际应用意义，提高解决问题的能力。

　　3.推理与证明：测试中可能会涉及一些需要推理和证明的题目，要求学生运用所学的定理和推理方法进行证明。这种题目能够培养学生的逻辑思维和推理能力，提高数学思维的灵活性。

　　4.综合性题目：测试中可能会出现一些综合性的题目，要求学生将所学的不同知识点进行综合运用。这种题目能够帮助学生整合和应用所学的知识，培养综合解决问题的能力。

针对高中数学必修四综合测试，以下是一些解决方案：

　　1.复习复习再复习：提前准备，复习和巩固所学的知识点，熟悉各种题型的解题方法和思路。

　　2.做题巩固：通过做一些综合性的练习题或模拟试题，锻炼解决问题的能力和应对压力的能力。

　　3.理解应用题背后的数学原理：对于真实问题应用题，要理解题目背后的数学原理，将所学的知识用于解决实际问题。

　　4.推理与证明的训练：通过做一些推理和证明的题目，提高逻辑思维和推理能力。

　　5.多角度思考：在解决综合性题目时，要灵活运用各种方法和思路，从不同角度思考问题，找到最优解。

　　通过以上的措施，相信学生们可以更好地应对高中数学必修四综合测试，提高数学解决问题的能力和应对能力。

高中数学必修四综合测试

必修4模块综合测试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．下列命题中正确的是（）

A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等

C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同

2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）

A．B．－C．D．－

3．已知角的终边过点，，则的值是（）

A．1或－1B．或　　　　C．1或D．－1或

4、若点在第一象限,则在内的取值范围是（）

A.B.

C.D.

5.若，且（）⊥，则与的夹角是（）

A.B.C.D.

6．已知埋茄函数的部分图象如右图所示，如果，则（）

　　A.B.　　

C.D.

7.设集合，集合，则（）

A．中亮液衫有3个元素　　B．中有1个元素　　

C．中有2个元素　　　　D．

8．已知，则（）

A．B．C．D．

　　9.同时具有以下性质：“①最小正周期实π；②图象关于直线x＝对称；③在[－]上是增函数”的一个函数是（　　　）

A.B.　C.D.

10.在中，已知，那么一定是（）

A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形

11.函数的最小正周期为（）

A．B．C．8D．4

12.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（）

A．1B．　　　C．D．－

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

　　13.已知，那么的值为，的值为。

14．函数y＝的单调递减区间为．

15.已知向量，设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是___________________

16．给出下列6种图像变换方法：

　　①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；③图像向右平移个单位；④图像向左平移个单位；⑤图像向右平移个单位；⑥图像向左平移个单位。

请写出用上述变换将函数y=sinx的图像变换到函数y=sin( )的图像的一个变换______________．(按变换顺序写上序号即可)

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应有证明或演算敬腔步骤）

17、（本题满分12分）已知一个平行四边形三个顶点为A（0，9），B（2，6），

C（4，5），求第四个顶点的坐标．

18.(本小题满分12分)

已知，，，，求的值.

19.（本题满分12分）

已知向量，，，其中．　　

　　（Ⅰ）当时，求值的集合；　　（Ⅱ）求的最大值．

20、已知函数

　　（1）求的最小正周期及取得最大值时x的集合；

（2）在平面直角坐标系中画出函数在上的图象.

21、（本题满分12分）设、是两个不共线的非零向量（）

（1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？

（2）若，那么实数x为何值时的值最小？

22、（本题满分14分）某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向200km的海面P处，并正以20km/h的速度向北偏西方向移动（其中）,台风当前影响半径为10km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？

必修4综合测试题参考答案

1C2D3B4B5B6C7A8D9C10B11A12D

13、，14、15.－816．④②或②⑥

17、解：设D坐标为（x,y），依题意，可能出现右图两种情形，

D

A

B

C

图（1）

由图（1）有

而，，则，

图（2）

D

A

B

C

解得，故D坐标为(2,－10)

由图（2）有，，，

则解得，故D坐标为(-2,－8)

　　综上所述，D点的坐标为(2,－10)或(-2,－8)。

18.解：∵

∴又∴

∵∴又

∴

∴sin(a b)=-sin[p (a b)]=

19、解：（Ⅰ）由，得，即．…………4分

　　　　　　则，得．…………………………………5分

　　　　　　∴　为所求．…………………………………6分

　　（Ⅱ），……………10分

　　　　　所以有最大值为3．……………………………………………………12分

20、解：（I）

=………………………………………………5分

所以的最小正周期是……………………………………………………6分

R，所以当Z）时，的最大值为.

即取得最大值时x的集合为Z}……………………8分

（II）图象如下图所示：（阅卷时注意以下3点）

1．最小值，

最小值.………………10分

2．增区间

减区间……………………12分

3．图象上的特殊点：（0，－1），（），（），………14分

[注：图象上的特殊点错两个扣1分，最多扣2分]

21、解：（1）A、B、C三点共线知存在实数

即，…………………………………………………4分

则………………………………………………………………6分

（2）

……………………………9分

当…………………………………………12分

22、解：如右图，设该市为A，经过t小时后台风开始影响该城市，则t小时后台风经过的路程PC＝（20t）km，台风半径为CD＝（10 10t）km，需满足条件：CD≥AC

∴

整理得

即解得

　　∴7小时后台风开始影响该市，持续时间达12小时。

大量高中数学必修四习题加答案

任意角的三角函数及同角三角函数的基本关系式同步测试

一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1．已知的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为（）

A．B．C．D．

2．若为第二象限角，那么的值为（）

A．正值B．负值C．零D．不能确定

3．已知的值为（）

A．－2B．2C．D．－

4．函数的值域是（）

A．{－1，1，3}B．{－1，1，－3}C．{－1，3}D．{－3，1}

5．已知锐角终边上一点的坐标为（则=（）

A．B．3C．3－D．－3

6．已知角的终边在函数的图象上，则的值为（）

A．B．－C．或－D．

7．若顷绝那么2的终边所在象限为（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．雀薯姿、、的大小关系为（）

A．B．

C．D．

9．已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为（）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰的直角三角形D．等腰直角三角形

10．若是第一象限角，则中能确定为正值的有（）

A．0个B．1个C．2个D．2个以上

11．化简（是第三象限角）的值等于（）

A．0B．－1C．2D．－2

12．已知，那么的值为（）

A．B．－

C．或－D．以上全错

二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）

13．已知则.

14．函数的定义域是_________.

15．已知，手烂则=______.

16．化简.

三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）

17．已知

求证：.

18．若,求角的取值范围.

19．角的终边上的点P和点A（）关于轴对称（）角的终边上的点Q与A关于直线对称.求的值.

20．已知是恒等式.求a、b、c的值.

21已知、是方程的两根，且、终边互相垂直.求的值.

22．已知为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得、是关于的方程的两个根，若存在，求出实数m，若不存在，请说明理由.

参考答案

一、1．C2．D3．D4．D5．C6．C7．C8．C9．B10．C11．A12．C

二、13．14．15．16．1

三、17．由已知故.

18．左=右，

19．由已知P（，，,故原式=－1－．

20．，

故．

21．设则，

由解知，

22．假设存在这样的实数m，.则

又，解之m=2或m=

而2和不满足上式.故这样的m不存在.

这是A版的

高中数学必修四

以上碰仿，搭吵绝满意记得采纳知姿

高中数学必修四模拟测试题,求答案

（1）解：f（x）=cos2（x-π/6）-sin2x

=（根号3/2cosx 1/2sinx）2-sin2x

=3/4cos2x 根号3/4sin2x 1/4sin2x-sin2x

=3/4cos2x-3/4sin2x 根号3/4sin2x

=3/4cos2x 根号3/4sin2x

∴f（π/12）=3/歼世4x根号3/2 根号3/4x1/2=根号3/2

（2）解：由（1）可知f（x）=3/4cos2x 根号3/4sin2x

=根号3/2（根号3/2cos2x 1/2sin2x）

=根号3/2（cos2x·sinπ/3 sin2x·cosπ/3）

=根号3/2sin（2x π/3）

∵x∈[0，π/2]∴2x π/3∈[π/3,4π/3]

∵f（x）=根号3/2sin（2x π/3）∴当2x π/3=π/2时，f（x）有最大值根号3/2

　　∵当x∈[0，π/2]时，f（x）≤c。∴c≥答或f（x）max=根号3/2

∴c的取值范围为[根清改伍号3/2， ∞）

　　有不懂的地方可以追问。

高中数学必修四(人教版)题型总结

三角的题型一般有三种：化简，求值，证明

化简：一般是给一个函数的解析式f（x）=什么，必须要化到最简才能求最值单调性什么的

求值：一般要先化简，或者将已知、未知变形，一定要充分利用已知条件，基本就是公式倒来倒去，注意改核要先看角的范围

证明：从左往右证明，从右往左证明，核旦掘两边往中间都可以，要尽量让左右两边相同的部分多一点

建议：能用平方的就少用开方，避免分析开放后的正负

向量的话用的最多的就是两个向量相乘的公式a*b=absin(r),r是向量夹角和向量坐标的迟绝相乘，你应该学过了吧，还有就是向量的表示

然后建议是，一些几何题中（主要是证明题）建议用基底表示，如果垂直就用坐标表示

高一数学必修4第一章检测题

∵sinA cosA=12/25，∴两边平方得：sin2A 2sinAcosA cos2A=144/625,即1 sin2A=144/625,

∴sin2A=144/625-1＜0,

∵A为三角形ABC的一个内角，∴180o＜2A＜360o

　　∴90o＜A＜180o,即A是钝角。

∴仔迟B.钝角三角形租戚枯

14.函数y=cos（x-π/8）（弊洞x∈[π/6,2π/3])的最小值是_______.

x=2π/3y=cos（x-π/8）最小

16.f(x)为奇函数，x>0时，f(x)=sin2x cosx,则x<0时，f(x)=________.

x<0时，即-x>0

所以，f(-x)=sin(-2x) cos(-x)=-sin2x cosx（sin2x为奇函数，cosx为偶函数）

因为f(x)为奇函数，即f(x)=-f(-x)

所以，f(-x)=-sin2x cosx=-f(x)

即f(x)=sin2x-cosx