高中数学必修4：求满足sinα>-1/2的角α的集合？

导读：" 高中数学必修4：求满足sinαgt;-1/2的角α的集合1.引言-在高中数学必修4课程中，学生需要掌握三角函数的基本性质和应用。其中，求解满足特定条件的角的集合是重要的基础知识之一。-在本文中，我们将探讨如何求解满足sinαgt;-1/2的角α的集合，并通过具体的例子来加深理解。2."

高中数学必修4：求满足sinα>-1/2的角α的集合

1.引言

　　-在高中数学必修4课程中，学生需要掌握三角函数的基本性质和应用。其中，求解满足特定条件的角的集合是重要的基础知识之一。

　　-在本文中，我们将探讨如何求解满足sinα>-1/2的角α的集合，并通过具体的例子来加深理解。

2.角的定义

　　-角是平面上由两条射线共同确定的图形，常用度数或弧度来表示。

　　-在本题中，我们要求解满足sinα>-1/2的角α的集合。

3.sin函数的性质

　　-sin函数是周期性函数，其定义域为实数集，值域为[-1,1]。

　　-对于特定角度的sin值，我们可以通过查表或使用计算器来获取。

4.解题方法

　　-针对sinα>-1/2，我们需要找到满足这一条件的角度。

　　-首先，我们可以通过查找sin函数的值表或使用计算器来找到满足sinα>-1/2的角度范围。

　　-然后，我们可以通过列举具体的角度或使用角度的性质来得到满足条件的角度集合。

5.求解满足sinα>-1/2的角度范围

　　-通过查找sin函数的值表或使用计算器，我们可以找到sinα>-1/2的角度范围为[-π/6,π/6]。

6.列举满足条件的具体角度

　　-在[-π/6,π/6]范围内，我们可以列举出一些满足sinα>-1/2的具体角度，如-π/6,-π/12,0,π/12,π/6等。

7.角度的性质

　　-角度具有周期性，即角度α和α 2πn（其中n为整数）表示同一个角度。

-基于角度的周期性，我们可以推导出满足sinα>-1/2的角度集合为：

{α|-π/6 2πn<α<π/6 2πn,n为整数}

8.结论

-综上所述，我们求解满足sinα>-1/2的角α的集合为：

　　{α|-π/6 2πn<α<π/6 2πn,n为整数}。

9.应用举例

　　-例如，当n取值为0时，满足sinα>-1/2的角度集合为[-π/6,π/6]，即角度的范围为-30°到30°。

　　-当n取值为1时，满足sinα>-1/2的角度集合为[-π/6 2π,π/6 2π]，即角度的范围为330°到390°。

10.结语

　　-求解满足特定条件的角度集合是数学中的重要问题之一，通过掌握三角函数的性质和角度的周期性，我们可以准确地求解各种角度集合。

　　-在高中数学必修4课程中，学生需要通过理论学习和实际应用来提升对角度集合求解的能力。

...必修4 ~~求满足下列条件的角α的集合 sinα>-1/2

　　可以用函数图像孝培法做，也可以用单位圆法做。

　　可得巧含唯答案为：2kπ-π/6<α<2kπ 7π/老戚6，k∈Z。

sinα=-1/2的角α的集合

sinα=-1/2时

{α│α=2Kπ-π/6，K∈Z}∪{α│乱孝α=（2K 1）π π/6，K∈Z}

sinα>-1/2时

{α│2Kπ-π/6＜高陪此α＜（2K 1）π π/戚迅6，K∈Z}

数学辅导团为您解答

利用三角函数线,写出满足下列条件的角x的集合:sinx>-1/2且cosx>1/...

可以这样去做

首先画一个单位圆

根据sina的定义

y/r

而单位圆r=1

∴sinx>-1/2相当于y>-1/2

先从单位圆上找出y=-1/2这条直线

与拍明圆的交点分别与原点连接起来

再来看圆雀巧上哪段弧的纵坐标y>-1/2

从而逆时针找出角的范围

同理

cosx＞1/2

取决于横坐标顷贺键

可以自己做一下

利用三角函数,写出满足sina>=1/2的a的集合

2kπ π/6~2kπ 5π/6,k为任意整数

高中数学必修4 三角函数问题

　　1.因cosα=-1/2，所以，α=2π/3或α=4π/3,又旁凳lg(cosα*cotα)=lg((cosα)^2/sinα)，即(cosα)^2/sinα>0，sinα>0，则α在一、二象限，所以α=2π/3；

2.点亏启指A(4a,-3a)(a≠0)在角α的终边上，即在直线y=-(3/4)x上(除原点)，

所以a属于(-∞,0)U(0, ∞)

3.①arccos5π/4，5π/4应为[-1,1]内的值.

②arcsin(log以3为底4的对数)，销配log以3为底4的对数大于1

③arcsin[(√2)-1]^2有意义，④arcsin(tanπ/3)，tanπ/3=根3>1

满足cosα≤-1/2的角α的集合为

在二判配、三象限：cosα＜0，

考虑一个周期：0＜α＜2π，则：2π/3≤α≤4π/3

所没冲迟以枯李角α的集合：2kπ 2π/3≤α≤2kπ 4π/3，k∈Z