高一数学必修1函数的概念考试题是什么？如何进行答案解析？

导读：" 高一数学必修1中的函数是一个非常重要的概念，它在数学中有着广泛的应用。在考试中，函数的概念的考察主要体现在以下几个方面：1.函数的定义和性质：考察对函数的定义的理解，以及函数的定义域、值域、图像等性质的掌握。2.函数的表示方法：考察对函数表示方法的理解和运用，例如函"

　　高一数学必修1中的函数是一个非常重要的概念，它在数学中有着广泛的应用。在考试中，函数的概念的考察主要体现在以下几个方面：

　　1.函数的定义和性质：考察对函数的定义的理解，以及函数的定义域、值域、图像等性质的掌握。

　　2.函数的表示方法：考察对函数表示方法的理解和运用，例如函数的解析式、图像、表格等表示方法。

　　3.函数的运算：考察对函数的四则运算、复合运算等运算法则的掌握和运用。

　　4.函数的图像和性质：考察对函数图像的分析和性质的判断，例如函数的奇偶性、单调性、最值等。

针对以上的考察内容，我们可以采取以下的解答思路和答案解析方法：

　　1.对于函数的定义和性质，可以通过给出函数的解析式或图像，要求学生判断其定义域、值域、图像等性质。学生可以结合函数的定义和图像特点进行判断，例如根据解析式的形式判断定义域，根据图像的变化趋势判断单调性等。

　　2.对于函数的表示方法，可以给出函数的图像或表格，要求学生写出函数的解析式或其他表示方法。学生可以根据图像或表格的特点，找出函数的规律，进而写出函数的解析式。

　　3.对于函数的运算，可以给出两个函数，要求学生进行函数的四则运算或复合运算。学生可以先根据运算法则进行计算，然后根据结果判断函数的性质，例如函数的奇偶性、单调性等。

　　4.对于函数的图像和性质，可以给出函数的图像，要求学生判断其奇偶性、单调性、最值等性质。学生可以根据图像的变化趋势和对称性进行判断，例如奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。

　　通过以上的解答思路和答案解析方法，可以帮助学生更好地理解和掌握函数的概念，提高在考试中的解题能力。

高一数学必修一函数的应用题及答案解析:高一数学三角函数试题

　　　　在普通高中课程中,函数的应用一直是重点，下面是我给大家带来的高一数学必修一函数的应用题及答案解析，希望对你有帮助。

　　高一数学函数的应用题及答扒带案解析

　　1.设U=R，A={x|x0}，B={x|x1}，则A?UB=()

　　A{x|01}B.{x|0

　　C.{x|x0}D.{x|x1}

　　【解析】?UB={x|x1}，A?UB={x|0

　　【答案】B

　　2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0，且a1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)=()

　　A.log2xB.12x

　　C.log12xD.2x-2

　　【解析】f(x)=logax，∵f(2)=1，

　　loga2=1，a=2.

　　f(x)=log2x，故选A.

　　【答案】A

　　3.下列函数中，与函数y=1x有或弊相同定义域的是()

　　A.f(x)=lnxB.f(x)=1x

　　C.f(x)=|x|D.f(x)=ex

　　【解析】∵y=1x的定义域为(0， ).故选A.

　　【答案】A

　　4.已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)=12x;当x4时，f(x)=f(x 1).则f(3)=()

　　A.18B.8

　　C.116D.16

　　【解析】f(3)=f(4)=(12)4=116.

　　【答案】C

　　5.函数y=-x2 8x-16在区间[3,5]上()

　　A.没有零点B.有一个零点

　　C.有两个零点D.有无数个零点

　　【解析】∵y=-x2 8x-16=-(x-4)2，

　　函数在[3,5]上只有一个零点4.

　　【答案】B

　　6.函数y=log12(x2 6x 13)的值域是()

　　A.RB.[8， )

　　C.(-，-2]D.[-3， )

　　【解析】设u=x2 6x 13

　　=(x 3)2 44

　　y=log12u在[4， )上是减函数，

　　ylog124=-2，函数值域为(-，-2]，故选C.

　　【答案】C

　　7.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(-2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是()

　　A.y=x2 1B.y=|x| 1

　　C.y=2x 1，x0x3 1，x0D.y=ex，x0e-x，x0

　　【解衫此族析】∵f(x)为偶函数，由图象知f(x)在(-2,0)上为减函数，而y=x3 1在(-，0)上为增函数.故选C.

　　【答案】C

　　8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()

　　A.(0,1)B.(1,2)

　　C(2,3)D.(3,4)

　　【解析】由函数图象知，故选B.

　　【答案】B

　　9.函数f(x)=x2 (3a 1)x 2a在(-，4)上为减函数，则实数a的取值范围是()

　　A.a-3B.a3

　　C.a5D.a=-3

　　【解析】函数f(x)的对称轴为x=-3a 12，

　　要使函数在(-，4)上为减函数，

　　只须使(-，4)?(-，-3a 12)

　　即-3a 124，a-3，故选A.

　　【答案】A

　　10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是()

　　A.y=100xB.y=50x2-50x 100

　　C.y=502xD.y=100log2x 100

　　【解析】对C，当x=1时，y=100;

　　当x=2时，y=200;

　　当x=3时，y=400;

　　当x=4时，y=800，与第4个月销售790台比较接近.故选C.

　　【答案】C

　　11.设log32=a，则log38-2log36可表示为()

　　A.a-2B.3a-(1 a)2

　　C.5a-2D.1 3a-a2

　　【解析】log38-2log36=log323-2log3(23)

　　=3log32-2(log32 log33)

　　=3a-2(a 1)=a-2.故选A.

　　【答案】A

　　12.已知f(x)是偶函数，它在[0， )上是减函数.若f(lgx)f(1)，则x的取值范围是()

　　A.110，1B.0，110(1， )

　　C.110，10D.(0,1)(10， )

　　【解析】由已知偶函数f(x)在[0， )上递减，

　　则f(x)在(-，0)上递增，

　　f(lgx)f(1)?01，或lgx0-lgx1

　　?110，或0-1?110，

　　或110

　　x的取值范围是110，10.故选C.

　　【答案】C

高一年级数学必修一函数应用题及答案

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　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，唤镇只有一项是符合题目要求的)

　　1.设U=R，A={x|x>0}，B={x|x>1}，则A∩?UB=()

　　A{x|0≤x0，且a≠1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)=()

　　A.log2xB.12x

　　C.log12xD.2x-2

　　【解析】f(x)=logax，∵f(2)=1，

　　∴loga2=1，∴a=2.

　　∴f(x)=log2x，故选庆局A.

　　【答案】A

　　3.下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是()

　　A.f(x)=lnxB.f(x)=1x

　　C.f(x)=|x|D.f(x)=ex

　和差粗　【解析】∵y=1x的定义域为(0， ∞).故选A.

　　【答案】A

　　4.已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)=12x;当x

高一数学函数题型及解题技巧是什么?

　　高一数学函数题型有选择题，填空题，解答题的最后一道题，基本都是函数的知识点的运用的考做盯察，选择题和填空题是技巧很强的题目类型。

　　函数题目在解题的时候经常能用到的解题技巧都有：代入法，单调性法，待定系数法，换元法，构造方程组法。

代入法

　　代入法主要有纯帆和两种方式，一种是出现在选择题中，就是直接把题目的答案轿液选项带入到题目中进行验证，这也是相对比较快的一种办法。

　　另外一种就是求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数，带入函数的表达公式或者函数的性质，直接性的求解题目，通常适用于填空题，难度也也不会太大。

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1、已知f(x)=1/3的x次方x属于[-1,1]函数g(x)=f2(x) 2af(x) 3的最小值为h(a)（1）求h(a)（2）是否存在实数m，同时满足下列条件：1、m>n>32、当h(a)的定义域为[n,m]时，值域为[n2,m2]若首迟存在，求出m、n的值，若不存在，说明理由

答案是1.设f(x)=z

所以z属于[1/3,3]

g=f2(x) 2af(x) 3=z^2 2a*z 3

=(z a)^2 3-a^2

因h(a)为码芹稿最小值即|z a|的最小值

所以a>=-5/3时,h(a)=(1/3 a)^2 3-a^2

a<-5/3时,h(a)=(3 a)^2 3-a^2

因m>n>3a属于[nm],所以h(a)=(1/3 a)^2 3-a^2=(2/3)a 28/9

根据题意得(2/3)n 28/9=n^2

可知迟孝解n1n2有1正1负,对应n值m值因m>n>3所以这样的mn不存在

高一数学题的函数怎么解答

函数的有关概念

　　1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集枣裤合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．

　　注意：○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．

定义域补充

　　能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.

　　(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)

2．构成函数的三要凳厅简素：定义域、对应关系和值域

　　再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致(两点必须同时具备)

(见课本21页相关例2)

值域补充

　　(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.(2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。

3.函数图象知识归纳

(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象．

C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.即记为C={P(x,y)|y=f(x),x∈A}

　　图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。

(2)画法

A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x,y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.

B、图象变换法（请参考必修4三角函数）

常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换

(3)作伏辩用：

　　1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。

　　发现解题中的错误。

4．快去了解区间的概念

　　（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．

5．什么叫做映射

　　一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：AB”

给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象

　　说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，则应满足：（Ⅰ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

6．常用的函数表示法及各自的优点：

　　○1函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；○2解析法：必须注明函数的定义域；○3图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；○4列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．

　　注意啊：解析法：便于算出函数值。

　　列表法：便于查出函数值。

　　图象法：便于量出函数值。

补充一：分段函数（参见课本P24-25）

　　在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。

　　在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。

　　分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．。

补充二：复合函数

　　如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A)称为f、g的复合函数。

例如:y=2sinXy=2cos(X2 1)

7．函数单调性

（1）．增函数

　　设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1

　　注意：○1函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；

　　○2必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1

（2）图象的特点

如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.

(3).函数单调区间与单调性的判定方法

(A)定义法：

　　○1任取x1，x2∈D，且x1

(B)图象法(从图象上看升降)_

(C)复合函数的单调性

复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下：

函数单调性

u=g(x)增增减减

y=f(u)增减增减

y=f[g(x)]增减减增

注意：1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗？

8．函数的奇偶性

（1）偶函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．

（2）．奇函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．

　　注意：○1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。

○2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．

（3）具有奇偶性的函数的图象的特征

　　偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

　　总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：○1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；○2确定f(－x)与f(x)的关系；○3作出相应结论：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，则f(x)是偶函数；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，则f(x)是奇函数．

注意啊：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定;(2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;(3)利用定理，或借助函数的图象判定.

9、函数的解析表达式

（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.

　　（2）.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)

10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）

　　○1利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值○2利用图象求函数的最大（小）值○3利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；

第二章基本初等函数

一、指数函数

（一）指数与指数幂的运算

1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈*．

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数．此时，的次方根用符号表示．式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand）．

　　当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号－表示．正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，，当是偶数时，

2．分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

，

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．

3．实数指数幂的运算性质

　　（1）?；

　　（2）；

（3）．

（二）指数函数及其性质

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数（exponentialfunction），其中x是自变量，函数的定义域为R．

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．

2、指数函数的图象和性质

a>10

图象特征函数性质

向x、y轴正负方向无限延伸函数的定义域为R

图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数

函数图象都在x轴上方函数的值域为R

函数图象都过定点（0，1）

自左向右看，

图象逐渐上升自左向右看，

图象逐渐下降增函数减函数

在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1

在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于1

　　图象上升趋势是越来越陡图象上升趋势是越来越缓函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；

注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：

　　（1）在[a，b]上，值域是或；

　　（2）若，则；取遍所有正数当且仅当；

　　（3）对于指数函数，总有；

　　（4）当时，若，则；

二、对数函数

（一）对数

1．对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（—底数，—真数，—对数式）

　　说明：○1注意底数的限制，且；

　　○2；

○3注意对数的书写格式．

两个重要对数：

　　○1常用对数：以10为底的对数；

○2自然对数：以无理数为底的对数的对数．

2、对数式与指数式的互化

对数式指数式

对数底数←→幂底数

对数←→指数

真数←→幂

（二）对数的运算性质

如果，且，，，那么：

　　○1?＋；

　　○2－；

○3．

注意：换底公式

　　（，且；，且；）．

　　利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．

（二）对数函数

1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0， ∞）．

　　注意：○1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。

如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．

○2对数函数对底数的限制：，且．

2、对数函数的性质：

a>10

图象特征函数性质

函数图象都在y轴右侧函数的定义域为（0，＋∞）

图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数

向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R

函数图象都过定点（1，0）

自左向右看，

图象逐渐上升自左向右看，

图象逐渐下降增函数减函数

第一象限的图象纵坐标都大于0第一象限的图象纵坐标都大于0

第二象限的图象纵坐标都小于0第二象限的图象纵坐标都小于0

（三）幂函数

1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数．

2、幂函数性质归纳．

　　（1）所有的幂函数在（0， ∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；

　　（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；

（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．

第三章函数的应用

一、方程的根与函数的零点

　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

　　○1（代数法）求方程的实数根；

○2（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．

4、二次函数的零点：

二次函数．

1）△＞0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点．

2）△＝0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．

3）△＜0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．

高一数学必修一,题如下

你好：函数分一次函银歼逗数正比例函锋卖数和反改袭比例函数表示方法依次为：y=kx by=kxy=k/x答题不易请给与好评谢谢不懂可以追问~~