高中数学必修1集合题有解答过程吗？

导读：" 高中数学必修1中的集合是一个重要的概念，需要学生掌握集合的基本操作和性质。在解答集合题时，我们可以按照以下步骤进行：1.确定题目给出的集合及其元素：首先需要读懂题目，理解题目中提到的集合及其元素。根据题目给出的条件，确定集合的元素。2.进行集合的运算：根据题目需求，进"

　　高中数学必修1中的集合是一个重要的概念，需要学生掌握集合的基本操作和性质。在解答集合题时，我们可以按照以下步骤进行：

　　1.确定题目给出的集合及其元素：首先需要读懂题目，理解题目中提到的集合及其元素。根据题目给出的条件，确定集合的元素。

　　2.进行集合的运算：根据题目需求，进行集合的交、并、差等运算。注意要根据集合的定义和运算规则进行操作。

　　3.判断元素的属性：根据题目给出的条件，判断集合中的元素是否满足一定的属性。可以使用逻辑推理、数学推导等方法进行判断。

　　4.证明集合的性质：对于一些需要证明的集合性质题目，可以使用数学归纳法、反证法等方法进行证明。根据题目给出的条件，进行逻辑推理和数学推导，得到结论。

　　5.总结并回答问题：根据题目的要求，总结整理解题过程中得到的结论，并回答问题。

　　通过以上的步骤，我们可以有效地解答高中数学必修1中的集合题目。同时，需要注意以下几点：

　　-仔细阅读题目，理解题意：集合题目通常比较抽象，需要仔细阅读题目，理解题目的意思，明确集合及其元素的定义和条件。

　　-注意符号的运用：集合运算中常用的符号包括∈（属于）、?（不属于）、∪（并集）、∩（交集）、－（差集）等，需要正确运用这些符号进行集合的运算。

　　-注意用语的准确性：在解答集合题时，需要用准确的数学语言进行表述，避免模糊和含糊不清的表达，以确保答案的准确性。

　　总之，解答高中数学必修1中的集合题目需要学生熟练掌握集合的基本概念、运算和性质，并能够灵活运用这些知识进行解题。同时，需要学生注重阅读题目、理解题意，并严谨地进行逻辑推理和数学推导，以得出正确的答案。

高一数学必修一集合试题及答案

　　　　集合的学习在高一数学课程中占据十分重要的地位，同学通过试题练习能够加强理解知识点，下面是我给大家带来的高一数学必修一集合试题，希望对你有帮助。

　　高一数学必修一集合试题

　　一、选择题

　　1.(2013年高考四川卷)设集合A={1,2,3},集合B={-2,2},则A∩B等于(　B　)

　　(A)(B){2}

　　(C){-2,2}(D){-2,1,2,3}

　　解析:A∩B={2},故选B.

　　2.若全集U={-1,0,1,2},P={x∈Z|x2<2},则?UP等于(　A　)

　　(A){2}(B){0,2}

　　(C){-1,2}(D){-1,0,2}

　　昌肆键解析:依题意得集合P={-1,0,1},

　　故?UP={2}.故选A.

　　3.已知集合A={x|x>1},则(?RA)∩N的子集有(　C　)

　　(A)1个(B)2个(C)4个(D)8个

　　解析:由题意可得?RA={x|x≤1},

　　所以(?RA)∩N={0,1},其子集有4个,故选C.

　　4.(2013年高考全国新课标卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-

　　(A)A∩B=(B)A∪B=R

　　(C)B?A(D)A?B

　　解析:A={x|x>2或x<0},

　　∴A∪B=R,故选B.

　　5.已知集合M={x≥0,x∈R},N={y|y=3x2 1,x∈R},则M∩N等于(　C　)

　　(A)(B){x|x≥1}

　　(C){x|x>1}(D){x|x≥1或x<0}

　　解析:M={x|x≤雹亮0或x>1},N={y|y≥1}={x|x≥1}.

　　∴M∩N={x|x>1},故选C.

　　6.设集合A={x =1},集合B={y-=1},则A∩B等于(　C　)

　　(A)[-2,-](B)[,2]

　　(C)[-2,-]∪[,2](D)[-2,2]

　　解析:集合A表示椭圆上的点的横坐标的取值范围

　　A=[-2,2],

　　集合B表示双曲线上的点的纵坐标的取值范围

　　B=(-∞,-]∪[, ∞),

　　所以A∩B=[-2,-]∪[,2].故选C.

　　二、填空耐巧题

　　7.(2012年高考上海卷)若集合A={x|2x 1>0},

　　B={x||x-1|<2},则A∩B=　　　　.

　　解析:A={xx>-},B={x|-1

　　所以A∩B={x-

　　答案:{x-

　　8.已知集合A={x<0},且2∈A,3?A,则实数a的取值范围是　　　　　　　.

　　解析:因为2∈A,所以<0,

　　即(2a-1)(a-2)>0,

　　解得a>2或a<.①

　　若3∈A,则<0,

　　即(3a-1)(a-3)>0,

　　解得a>3或a<,

　　所以3?A时,≤a≤3,②

　　①②取交集得实数a的取值范围是∪(2,3].

　　答案:∪(2,3]

　　9.(2013济南3月模拟)已知集合A={-1,1},B={x|ax 1=0},若B?A,则实数a的所有可能取值组成的集合为　　　　.

　　解析:若a=0时,B=,满足B?A,

　　若a≠0,B=(-),

　　∵B?A,

　　∴-=-1或-=1,

　　∴a=1或a=-1.

　　所以a=0或a=1或a=-1组成的集合为{-1,0,1}.

　　答案:{-1,0,1}

　　10.已知集合A={x|x2 x 1=0},若A∩R=,则实数m的取值范围是　　　　.

　　解析:∵A∩R=,∴A=,

　　∴Δ=()2-4<0,∴0≤m<4.

　　答案:[0,4)

　　11.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2 ax b≤0},若A∪B=R,A∩B={x|3

　　解析:A={x|x<-1或x>3},

　　∵A∪B=R,A∩B={x|3

　　∴B={x|-1≤x≤4},

　　即方程x2 ax b=0的两根为x1=-1,x2=4.

　　∴a=-3,b=-4,

　　∴a b=-7.

　　答案:-7

　　三、解答题

　　12.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值.

　　(1)9∈(A∩B);

　　(2){9}=A∩B.

　　解:(1)∵9∈(A∩B),

　　∴2a-1=9或a2=9,

　　∴a=5或a=3或a=-3.

　　当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9};

　　当a=3时,a-5=1-a=-2,不满足集合元素的互异性;

　　当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},

　　所以a=5或a=-3.

　　(2)由(1)可知,当a=5时,A∩B={-4,9},不合题意,

　　当a=-3时,A∩B={9}.

　　所以a=-3.

　　13.已知集合A={x|x2-2x-3≤0};B={x|x2-2mx m2-4≤0,x∈R,m∈R}.

　　(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;

　　(2)若A??RB,求实数m的取值范围.

　　解:由已知得A={x|-1≤x≤3},

　　B={x|m-2≤x≤m 2}.

　　(1)∵A∩B=[0,3],

　　∴

　　∴m=2.

　　(2)?RB={x|xm 2},

　　∵A??RB,

　　∴m-2>3或m 2<-1,

　　即m>5或m<-3.

　　14.设U=R,集合A={x|x2 3x 2=0},B={x|x2 (m 1)x m=0},若

　　(?UA)∩B=,求m的值.

　　解:A={x|x=-1或x=-2},

　　?UA={x|x≠-1且x≠-2}.

　　方程x2 (m 1)x m=0的根是x1=-1,x2=-m,

　　当-m=-1,即m=1时,B={-1},

　　此时(?UA)∩B=.

　　当-m≠-1,即m≠1时,B={-1,-m},

　　∵(?UA)∩B=,

　　∴-m=-2,即m=2.

　　所以m=1或m=2.

　　高一数学必修一集合知识点

　　集合的三个特性

　　(1)无序性

　　　　指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。

　　　　例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

　　解：，A=B

　　　　注意：该题有两组解。

　　(2)互异性

　　指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}

　　(3)确定性

　　　　集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。

　　特殊的集合

　　非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N

　　整数集Z有理数集Q实数集R

　　　　集合的表示方法：列举法与描述法。

　　①列举法：{a,b,c……}

　　　　②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2 1}

　　③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

　　强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

　　　　A={(x,y)|y=x2 3x 2}与B={y|y=x2 3x 2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。

　　高一数学学习方法

　　　　(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

　　　　(2)建立数学纠错本。

　　把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。

　　争取做到：找错、析错、改错、防错。

　　达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

　　　　(3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

　　　　(4)经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

急~~~高中数学必修1集合题 求答案 要解答过程

解析：1、∵B={x|3x-7≥8-2x={x│x≥5}

A={x|2≤x＜4}

∴A∩B=空集，

A∪配隐B={x|2≤x＜4,或x≥5}

　　2、∵A={x|x是小于9的整数}，伍卖敏B={1,2,3}，C={3,4,5,6}。

∴A∩B=[1,2,3}

B∩C={3},B∪腔枝C={1,2,3,4,5,6}

A∩(B∪C)={1,2,3,4,5,6}

A∪(B∩C)=A={x|x是小于9的整数}，

3\A∪B表示参加一百米跑的同学或参加二百米跑的同学，

A∩C表示既参加一百米跑的同学且参加四百米跑的同学,

　　9\题目抄错了。

【急】请高手解几道高中数学必修一关于 集合 的题、三点以前解出来并...

　　a≤1；

　　a=1/3或-1/2或0；（特别注意a=0的情况，空集是任何集合的子集）

　　0；

　　M；

解：根据（CuA）∩B={2}，A∩(CuB)={4}

　　得知：2是集合B的元素，4是集合A的元素；且2不是集合A的元素，4不是集合B的元宏差素

分别将4,2代入集合A\B得到方程组：

16 4a 12b=0

4-2a b=0

得到：a=8/派洞7b=-12/7

解：根据题意知：x^2-4mx 2m 6=0至少有一蔽羡皮个小于0的解

△=16m^2-4(2m 6)≥0m≥3/2或m≤-1

x1=2m √(4m^2-2m-6)x2=2m-√(4m^2-2m-6)

明显x2≤x1

所以有：2m-√(4m^2-2m-6)<0

当m≥3/2,解上式得到：m<-3不成立

当m≤-1,上式恒成立

综上所述：m≤-1

解：B：x^2-5x 6=0x=2或x=3

C：x^2 2x-8=0x=2或x=-4

B∩C={2}=A∩B

即2是集合A的一个元素，代入方程得：a^2 2a 15=0

　　无解！！！楼主一定将集合A的方程抄错了。我估计题目是A={x|x^2-ax a^2-19=0}，

解：设对A、B都赞成的网民有x人，则对A、B都不赞成的网民有x/3 10

赞成A的人数=500*3/5=300不赞成A的人数=200

赞成B的人数=300 30=330不赞成B的人数170

那么：仅仅赞成A的人数=300-x，仅仅赞成B的人数=330-x

对A、B都不赞成的人数=500-(300-x 330-x x)=x-130

所以有：x-130=x/3 10x=210

答：对A、B都赞成的网民有210人，则对A、B都不赞成的网民有80人

一道简单的高一数学必修一的题目(请解答有过程) 若A、B、C为3个集合...

A包含于嫌桐BB包含于CA包含于轮者亮C

理由如下：

　　x属于A，则X属于A∪B，则X属于B∩C，所以X属于B，且X属于C，故A包含腊宽于B，且A包含于C；

　　X属于B，则X属于A∪B，则X属于B∩C，所以X属于C，故B包含于C。

所以A包含于BB包含于CA包含于C

一道高中数学必修1的集合问题,请教!

B={x∈R|a＜X＜a 4}={x∈R|0＜X-a＜4}

若A真包含B

则运旅a＞5或，a＜-5

不知道对不对

　　如果a＜X＜a 4。a取6的话，x也是6，那旁族凳么集合B不就是空集了

回答a取6的话，X的范围是6到10，，B也不是空集

A与B是两个独立的集穗隐合

关于高一数学必修1的练习题,集合问题。要详细的解题过程,答案一定要准 ...

6.x2-2x 1

8.【-2.3】型茄

9.（x2 m^2 m

10.不是卜陵察

11.9种

12.4种汪族2种