数学必修一答案是什么？

导读：" 数学必修一是高中数学课程中的一部分，主要涵盖了数学的基础知识和方法。在学习数学必修一的过程中，学生需要掌握一些重要的概念和技巧，以便能够解决各种数学问题。以下是数学必修一的一些答案。1.数学基础知识-数的概念和分类-整式的运算-一次函数与一次函数"

　　数学必修一是高中数学课程中的一部分，主要涵盖了数学的基础知识和方法。

　　在学习数学必修一的过程中，学生需要掌握一些重要的概念和技巧，以便能够解决各种数学问题。

　　以下是数学必修一的一些答案。

1.数学基础知识

-数的概念和分类

-整式的运算

-一次函数与一次函数方程

-二次函数与二次函数方程

-平面直角坐标系与直线方程

-平面图形的性质与坐标计算

-几何证明基本方法

-统计与概率的基本概念和计算方法

2.数学方法与技巧

-代数表达式的化简与运算

-一次函数与一次函数方程的解法

-二次函数与二次函数方程的解法

-直线方程的求法

-平面图形的性质的证明方法

-统计与概率的计算方法

3.数学问题的解决方案

-理解题目要求，把问题转化为数学表达式

-运用所学的数学知识和方法，解决数学问题

-检查答案的合理性和准确性

　　通过学习数学必修一，学生将能够培养良好的数学思维和解决问题的能力，为进一步学习更高级的数学课程打下坚实的基础。

高一数学必修一集合试题及答案

　　　　集合的学习在高一数学课程中占据十分重要的地位，同学通过试题练习能够加强理解知识点，下面是我给大家带来的高一数学必修一集合试题，希望对你有帮助。

　　高一数学必修一集合试题

　　一、选择题

　　1.(2013年高考四川卷)设集合A={1,2,3},集合B={-2,2},则A∩B等于(　B　)

　　(A)(B){2}

　　(C){-2,2}(D){-2,1,2,3}

　　解析:A∩B={2},故选B.

　　2.若全集U={-1,0,1,2},P={x∈Z|x2<2},则?UP等于(　A　)

　　(A){2}(B){0,2}

　　(C){-1,2}(D){-1,0,2}

　　昌肆键解析:依题意得集合P={-1,0,1},

　　故?UP={2}.故选A.

　　3.已知集合A={x|x>1},则(?RA)∩N的子集有(　C　)

　　(A)1个(B)2个(C)4个(D)8个

　　解析:由题意可得?RA={x|x≤1},

　　所以(?RA)∩N={0,1},其子集有4个,故选C.

　　4.(2013年高考全国新课标卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-

　　(A)A∩B=(B)A∪B=R

　　(C)B?A(D)A?B

　　解析:A={x|x>2或x<0},

　　∴A∪B=R,故选B.

　　5.已知集合M={x≥0,x∈R},N={y|y=3x2 1,x∈R},则M∩N等于(　C　)

　　(A)(B){x|x≥1}

　　(C){x|x>1}(D){x|x≥1或x<0}

　　解析:M={x|x≤雹亮0或x>1},N={y|y≥1}={x|x≥1}.

　　∴M∩N={x|x>1},故选C.

　　6.设集合A={x =1},集合B={y-=1},则A∩B等于(　C　)

　　(A)[-2,-](B)[,2]

　　(C)[-2,-]∪[,2](D)[-2,2]

　　解析:集合A表示椭圆上的点的横坐标的取值范围

　　A=[-2,2],

　　集合B表示双曲线上的点的纵坐标的取值范围

　　B=(-∞,-]∪[, ∞),

　　所以A∩B=[-2,-]∪[,2].故选C.

　　二、填空耐巧题

　　7.(2012年高考上海卷)若集合A={x|2x 1>0},

　　B={x||x-1|<2},则A∩B=　　　　.

　　解析:A={xx>-},B={x|-1

　　所以A∩B={x-

　　答案:{x-

　　8.已知集合A={x<0},且2∈A,3?A,则实数a的取值范围是　　　　　　　.

　　解析:因为2∈A,所以<0,

　　即(2a-1)(a-2)>0,

　　解得a>2或a<.①

　　若3∈A,则<0,

　　即(3a-1)(a-3)>0,

　　解得a>3或a<,

　　所以3?A时,≤a≤3,②

　　①②取交集得实数a的取值范围是∪(2,3].

　　答案:∪(2,3]

　　9.(2013济南3月模拟)已知集合A={-1,1},B={x|ax 1=0},若B?A,则实数a的所有可能取值组成的集合为　　　　.

　　解析:若a=0时,B=,满足B?A,

　　若a≠0,B=(-),

　　∵B?A,

　　∴-=-1或-=1,

　　∴a=1或a=-1.

　　所以a=0或a=1或a=-1组成的集合为{-1,0,1}.

　　答案:{-1,0,1}

　　10.已知集合A={x|x2 x 1=0},若A∩R=,则实数m的取值范围是　　　　.

　　解析:∵A∩R=,∴A=,

　　∴Δ=()2-4<0,∴0≤m<4.

　　答案:[0,4)

　　11.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2 ax b≤0},若A∪B=R,A∩B={x|3

　　解析:A={x|x<-1或x>3},

　　∵A∪B=R,A∩B={x|3

　　∴B={x|-1≤x≤4},

　　即方程x2 ax b=0的两根为x1=-1,x2=4.

　　∴a=-3,b=-4,

　　∴a b=-7.

　　答案:-7

　　三、解答题

　　12.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值.

　　(1)9∈(A∩B);

　　(2){9}=A∩B.

　　解:(1)∵9∈(A∩B),

　　∴2a-1=9或a2=9,

　　∴a=5或a=3或a=-3.

　　当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9};

　　当a=3时,a-5=1-a=-2,不满足集合元素的互异性;

　　当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},

　　所以a=5或a=-3.

　　(2)由(1)可知,当a=5时,A∩B={-4,9},不合题意,

　　当a=-3时,A∩B={9}.

　　所以a=-3.

　　13.已知集合A={x|x2-2x-3≤0};B={x|x2-2mx m2-4≤0,x∈R,m∈R}.

　　(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;

　　(2)若A??RB,求实数m的取值范围.

　　解:由已知得A={x|-1≤x≤3},

　　B={x|m-2≤x≤m 2}.

　　(1)∵A∩B=[0,3],

　　∴

　　∴m=2.

　　(2)?RB={x|xm 2},

　　∵A??RB,

　　∴m-2>3或m 2<-1,

　　即m>5或m<-3.

　　14.设U=R,集合A={x|x2 3x 2=0},B={x|x2 (m 1)x m=0},若

　　(?UA)∩B=,求m的值.

　　解:A={x|x=-1或x=-2},

　　?UA={x|x≠-1且x≠-2}.

　　方程x2 (m 1)x m=0的根是x1=-1,x2=-m,

　　当-m=-1,即m=1时,B={-1},

　　此时(?UA)∩B=.

　　当-m≠-1,即m≠1时,B={-1,-m},

　　∵(?UA)∩B=,

　　∴-m=-2,即m=2.

　　所以m=1或m=2.

　　高一数学必修一集合知识点

　　集合的三个特性

　　(1)无序性

　　　　指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。

　　　　例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

　　解：，A=B

　　　　注意：该题有两组解。

　　(2)互异性

　　指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}

　　(3)确定性

　　　　集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。

　　特殊的集合

　　非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N

　　整数集Z有理数集Q实数集R

　　　　集合的表示方法：列举法与描述法。

　　①列举法：{a,b,c……}

　　　　②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2 1}

　　③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

　　强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

　　　　A={(x,y)|y=x2 3x 2}与B={y|y=x2 3x 2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。

　　高一数学学习方法

　　　　(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

　　　　(2)建立数学纠错本。

　　把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。

　　争取做到：找错、析错、改错、防错。

　　达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

　　　　(3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

　　　　(4)经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

高一数学必修一函数的应用题及答案解析:高一数学三角函数试题

　　　　在普通高中课程中,函数的应用一直是重点，下面是我给大家带来的高一数学必修一函数的应用题及答案解析，希望对你有帮助。

　　高一数学函数的应用题及答扒带案解析

　　1.设U=R，A={x|x0}，B={x|x1}，则A?UB=()

　　A{x|01}B.{x|0

　　C.{x|x0}D.{x|x1}

　　【解析】?UB={x|x1}，A?UB={x|0

　　【答案】B

　　2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0，且a1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)=()

　　A.log2xB.12x

　　C.log12xD.2x-2

　　【解析】f(x)=logax，∵f(2)=1，

　　loga2=1，a=2.

　　f(x)=log2x，故选A.

　　【答案】A

　　3.下列函数中，与函数y=1x有或弊相同定义域的是()

　　A.f(x)=lnxB.f(x)=1x

　　C.f(x)=|x|D.f(x)=ex

　　【解析】∵y=1x的定义域为(0， ).故选A.

　　【答案】A

　　4.已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)=12x;当x4时，f(x)=f(x 1).则f(3)=()

　　A.18B.8

　　C.116D.16

　　【解析】f(3)=f(4)=(12)4=116.

　　【答案】C

　　5.函数y=-x2 8x-16在区间[3,5]上()

　　A.没有零点B.有一个零点

　　C.有两个零点D.有无数个零点

　　【解析】∵y=-x2 8x-16=-(x-4)2，

　　函数在[3,5]上只有一个零点4.

　　【答案】B

　　6.函数y=log12(x2 6x 13)的值域是()

　　A.RB.[8， )

　　C.(-，-2]D.[-3， )

　　【解析】设u=x2 6x 13

　　=(x 3)2 44

　　y=log12u在[4， )上是减函数，

　　ylog124=-2，函数值域为(-，-2]，故选C.

　　【答案】C

　　7.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(-2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是()

　　A.y=x2 1B.y=|x| 1

　　C.y=2x 1，x0x3 1，x0D.y=ex，x0e-x，x0

　　【解衫此族析】∵f(x)为偶函数，由图象知f(x)在(-2,0)上为减函数，而y=x3 1在(-，0)上为增函数.故选C.

　　【答案】C

　　8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()

　　A.(0,1)B.(1,2)

　　C(2,3)D.(3,4)

　　【解析】由函数图象知，故选B.

　　【答案】B

　　9.函数f(x)=x2 (3a 1)x 2a在(-，4)上为减函数，则实数a的取值范围是()

　　A.a-3B.a3

　　C.a5D.a=-3

　　【解析】函数f(x)的对称轴为x=-3a 12，

　　要使函数在(-，4)上为减函数，

　　只须使(-，4)?(-，-3a 12)

　　即-3a 124，a-3，故选A.

　　【答案】A

　　10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是()

　　A.y=100xB.y=50x2-50x 100

　　C.y=502xD.y=100log2x 100

　　【解析】对C，当x=1时，y=100;

　　当x=2时，y=200;

　　当x=3时，y=400;

　　当x=4时，y=800，与第4个月销售790台比较接近.故选C.

　　【答案】C

　　11.设log32=a，则log38-2log36可表示为()

　　A.a-2B.3a-(1 a)2

　　C.5a-2D.1 3a-a2

　　【解析】log38-2log36=log323-2log3(23)

　　=3log32-2(log32 log33)

　　=3a-2(a 1)=a-2.故选A.

　　【答案】A

　　12.已知f(x)是偶函数，它在[0， )上是减函数.若f(lgx)f(1)，则x的取值范围是()

　　A.110，1B.0，110(1， )

　　C.110，10D.(0,1)(10， )

　　【解析】由已知偶函数f(x)在[0， )上递减，

　　则f(x)在(-，0)上递增，

　　f(lgx)f(1)?01，或lgx0-lgx1

　　?110，或0-1?110，

　　或110

　　x的取值范围是110，10.故选C.

　　【答案】C

高一数学必修一课课练答案

一、选择题

1．已知f(x)＝x－1x＋1，则f(2)＝(　　)

A．1　　　　B.12　　　　C.13　　　　D.14

【解析】　f(2)＝2－12＋1＝13.X

【答案】　C

2．下列各组函数中，表示同一个函数的是(　　)

A．y＝x－1和y＝x2－1x＋1

B．y＝x0和y＝1

C．y＝x2和y＝(x＋1)2

D．f(x)＝?尺桐x?2x和g(x)＝x?x?2

　　【解析】　A中y＝x－1定义域为R，而y＝x2－1x＋1定义域为{x|x≠1}；

　　B中函数y＝x0定义域{x|x≠0}，而y＝1定义域为R；

　　C中两函数的解析式不同；

D中f(x)与g(x)定义域都为(0，＋∞)，化简后f(x)＝1，g(x)＝1，所以是同一个函数．

【答案】　D

3．用固定的速度向如图2－2－1所示形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是(　　)

图2－2－1

【解析】　水面的高度h随时间t的增加庆芹而增加，而且增加的速度越来越快．

【答案】　B

4．函数f(x)＝x－1x－2的定义域为(　　)

A．[1,2)∪(2，＋∞)

B．(1，＋∞)

C．[1,2]

D．[1，＋∞)

【解析】　要使函数有意义，需

x－1≥0，x－2≠0，解得x≥1且x≠2，

所以函数的定义域是{x|x≥1且x≠2}．

【答案】　A

5．函数f(x)＝1x2＋1(x∈R)的值域是(　　)

A．(0,1)

B．(0,1]

C．[0,1)

D．[0,1]

【解析】　由于x∈R，所以x2＋1≥1,0<1x2＋1≤1，

即0

【答案】　B

二、填空题

6．集合{x|－1≤x<0或1

【解析】　结合区间的定义知，

用区间表示为[－1,0)∪(1,2]．

【答案】　[－1,0)∪(1,2]

7．函数y＝31－x－1的定义域为________．

【解析】　要使函数有意义，自变量x须满足

x－1≥01－x－1≠0

解得：x≥1且x≠2.

∴函数的定义域为[1,2)∪(2，＋∞)．

【答案】　[1,2)∪(2，＋∞)

8．设函数f(x)＝41－x，若f(a)＝2，则实数a＝________.

【解析】　由f(a)＝2，得41－a＝2，解得a＝－1.

【答案】　－1

三、解答题

9．已知函数f(x)＝x＋1x，

　　求：(1)函数f(x)的定义域；

(2)f(4)的值．

【解】　(1)由x≥0，x≠0，得x>0，所以誉困毕函数f(x)的定义域为(0，＋∞)．

(2)f(4)＝4＋14＝2＋14＝94.

10．求下列函数的定义域：

　　(1)y＝－x2x2－3x－2；(2)y＝34x＋83x－2.

【解】　(1)要使y＝－x2x2－3x－2有意义，则必须－x≥0，2x2－3x－2≠0，解得x≤0且x≠－12，

故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠－12}．

(2)要使y＝34x＋83x－2有意义，

则必须3x－2>0，即x>23，

故所求函数的定义域为{x|x>23}．

11．已知f(x)＝x21＋x2，x∈R，

　　(1)计算f(a)＋f(1a)的值；

(2)计算f(1)＋f(2)＋f(12)＋f(3)＋f(13)＋f(4)＋f(14)的值．

【解】　(1)由于f(a)＝a21＋a2，f(1a)＝11＋a2，

所以f(a)＋f(1a)＝1.

(2)法一　因为f(1)＝121＋12＝12，f(2)＝221＋22＝45，f(12)＝?12?21＋?12?2＝15，f(3)＝321＋32＝910，f(13)＝?13?21＋?13?2＝110，f(4)＝421＋42＝1617，f(14)＝?14?21＋?14?2＝117，

所以f(1)＋f(2)＋f(12)＋f(3)＋f(13)＋f(4)＋f(14)＝12＋45＋15＋910＋110＋1617＋117＝72.

法二　由(1)知，f(a)＋f(1a)＝1，则f(2)＋f(12)＝f(3)＋f(13)＝f(4)＋f(14)＝1，即[f(2)＋f(12)]＋[f(3)＋f(13)]＋[f(4)＋f(14)]＝3，

而f(1)＝12，所以f(1)＋f(2)＋f(12)＋f(3)＋f(13)＋f(4)＋f(14)＝72.

数学必修一答案

高中数学必修1课后习题答案

第一章集合与函数概念

1．1集合

1．1．1集合的含义与表示

练习（第5页）

1．用符号“?”或“?”填空：

（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A，美国_______A，

　　印度_______A，英国_______A；

　　（2）若A?{x|x2?x}，则?1_______A；

　　（3）若B?{x|x2?x?6?0}，则3_______B；

（4）若C?{x?N|1?x?10}，则8_______C，9.1_______C．

　　1．（1）中国?A，美国?A，印度?A，英国?A；

中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．

2（2）?1?AA?{x|x?x}?{0,．1}

2（3）3?BB?{x|x}?x?6?0}?{?3．散枣,2

（4）8?C，9.1?C9.1?N．

2．试选择适当的方法表示下列集合：

　　（1）由方程x2?9?0的所有实数根组成的集合；

　　（2）由小于8的所有素数组成的集合；

　　（3）一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合；

（4）不等式4x?5?3的解集．

22．解：（1）因为方程x?9?0的实数根为x1??3,x2?3，

　　所以由方程x?9?0的所有实数根组成的集合为{?3,3}；

（2）因为小于8的素数为2,3,5,7，

　　所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}；

?y?x?3

?y??2x?6?x?1?y?42（3）由?，得?，

即一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点为(1,4)，

1/29

　　所以一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合为{(1,4)}；

（4）由4x?5?3，得x?2，

所以不等式4x?5?3的解集为{x|x?2}．

1．1．2集合间的基本关系

练习（第7页）

1．写出集合{a,b,c}的所有子集．

　　1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得?；

　　取一个元素，得{a},{b},{c}；

　　取两个元素，得{a,b},{a,c},{b,c}；

取三个元素，得{a,b,c}，

即集合{a,b,c}的所有子集为?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}．

2．用适当的符号填空：

　　（1）a______{a,b,c}；（2）0______{x|x2?0}；辩山

　　（3）?______{x?R|x2?1?0}；（4）{0,1}______N；

　　（5）{0}______{x|x2?x}；（6）{2,1}______{x|x2?3x?2?0}．

　　2．（1）携掘中a?{a,b,c}a是集合{a,b,c}中的一个元素；

（2）0?{x|x2?0}{x|x?0?}

　　22{；0}22（3）??{x?R|x?1?0}方程x?1?0无实数根，{x?R|x?1?0}??；

（4）

{0,1}

（5）

　　{0}N（或{0,1}?N）{0,1是自然数集合N的子集，也是真子集；}{x|x?x}（或{0}?{x|x?x}）{x|x?x}?222{0,；1}

22（6）{2,1}?{x|x?3x?2?0}方程x?3x?2?0两根为x1?1,x2?2．

3．判断下列两个集合之间的关系：

　　（1）A?{1,2,4}，B?{x|x是8的约数}；

　　（2）A?{x|x?3k,k?N}，B?{x|x?6z,z?N}；

（3）A?{x|x是4与10的公倍数,x?N?}，B?{x|x?20m,m?N?}．

2/29

3．解：（1）因为B?{x|x是8的约数}?{1,2,4,8}，所以

　　AB；

　　（2）当k?2z时，3k?6z；当k?2z?1时，3k?6z?3，

即B是A的真子集，

　　BA；

（3）因为4与10的最小公倍数是20，所以A?B．

1．1．3集合的基本运算

练习（第11页）

1．设A?{3,5,6,8},B?{4,5,7,8}，求A?B,A?B．

1．解：A?B?{3,5,6,8}?{4,5,7,8}?{5,8}，

A?B?{3,5,6,?8}{4,5?,7,8}{3,．4

2．设A?{x|x2?4x?5?0},B?{x|x2?1}，求A?B,A?B．

2．解：方程x2?4x?5?0的两根为x1??1,x2?5，

方程x2?1?0的两根为x1??1,x2?1，

得A?{?1,5},B?{?1,1}，

即A?B?{?1},A?B?{?1,1,5}．

3．已知A?{x|x是等腰三角形}，B?{x|x是直角三角形}，求A?B,A?B．

3．解：A?B?{x|x是等腰直角三角形}，

A?B?{x|是．x等腰三角形或直角三角形}

4．已知全集U?{1,2,3,4,5,6,7}，A?{2,4,5},B?{1,3,5,7}，

B),(求A?(痧UA)?(UB)．U

4．解：显然