初二数学下册知识点人教版有哪些多疑问词？

导读：" 初二数学下册知识点人教版有哪些多？1.为什么需要关注初二数学下册知识点人教版？-数学作为一门基础学科，在学生的学习过程中占据重要地位。了解初二数学下册知识点人教版，有助于学生更好地掌握数学知识，提高学习成绩。-了解教材中的知识点，有助于家长和老师更好地指导学生的"

初二数学下册知识点人教版有哪些多？

1.为什么需要关注初二数学下册知识点人教版？

　　-数学作为一门基础学科，在学生的学习过程中占据重要地位。了解初二数学下册知识点人教版，有助于学生更好地掌握数学知识，提高学习成绩。

　　-了解教材中的知识点，有助于家长和老师更好地指导学生的学习，提供有针对性的辅导。

2.初二数学下册知识点人教版有哪些？

-教材中的知识点包括但不限于以下内容：

　　-几何学：如平行线与垂直线、三角形的性质、四边形的性质等。

　　-代数学：如一元一次方程与一元一次不等式、简单的二元一次方程组等。

　　-数据与概率：如统计图与统计量、简单的概率计算等。

　　-函数：如函数与自变量、函数的图象与性质等。

　　-这些知识点是初二学生在数学学习中需要掌握的重要内容。

3.如何学习初二数学下册知识点人教版？

　　-了解教材中的知识点后，学生可以按照教材的顺序进行学习。

　　-针对每个知识点，学生可以通过课堂学习、课后习题、辅导资料等多种方式进行巩固和提高。

　　-学生还可以参加数学兴趣小组、数学竞赛等活动，拓宽数学知识的应用领域。

4.学习初二数学下册知识点人教版的意义是什么？

　　-数学是一门逻辑性强、实用性强的学科，掌握数学知识有助于培养学生的思维能力和创新能力。

　　-通过学习初二数学下册知识点人教版，学生可以为将来的高中数学学习打下坚实的基础。

　　-数学知识的应用广泛，不仅在学校学习中有用，还在日常生活中有很多应用场景。

总结：

　　了解初二数学下册知识点人教版对于学生在数学学习中起到重要的指导作用。

　　通过掌握教材中的知识点，学生可以更好地应对数学学习和考试，提高数学成绩。

　　同时，数学知识的应用广泛，对培养学生的思维能力和创新能力也有积极的影响。

　　因此，学生和家长应该重视初二数学下册知识点人教版的学习和理解。

初二数学下册知识点人教版

　　初二数学下册知识点人教版有哪些你知道吗?数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。一起来看看初二数学下册知识点人教版，欢迎查阅!

初二下册数学知识点

第五章分式与分式方程

1、认识分式

　　①　一般地，用AB表示两个整式。

　　A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。

　　对于任意一个分式，分母都不能为零。

②　分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变

③　把一个分式的分子，分母的公因式约去，这种变形称弊册为分式的约分

　　④　在一个分式中，分子分母已经没有公因式，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果称为最简分式或者整式。

2、分式的乘除法

①　两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘

3、分式的加减法

①　同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减

　　②　根据分式的基本性质，异分母的分式可以圆羡化为同分母的分式。这一过程称为分式的通分。

③　为了计算方便，异分母分式通分时，通常采取最简单的公分母，简称最简公分母，作为它们的共同分母

④　异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算

4、分式方程

①　分母中含有未知数的方程叫做分式方程

②　增跟：一个数使原分式方程的分母为零，原因是，我们在方程的两边同乘以一个使分母为零的整式

初二数学下册知识点总结

函数及其相关概念

1、变量与常量

　　在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

　　用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

　　使函数有意义的.自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

(1)解析法

　　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

(2)列表法

　　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(3)图像法

　　用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

　　(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连租腔宏接起来。

初二下册数学知识点

第三章图形的平移和旋转

1、图形的平移

①　在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小

②　一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等

③　一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的

2、图形的旋转

①　在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小

②　一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等，对应角相等

3、中心对称

①　如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心

②　成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分

③　把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心

4、简单的图案设计

初二下数学知识总结

第四章因式分解

1、因式分解

①　把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，因式分解也可称为分解因式

2、提公因式法

①　多项式ab bc的各项都含有相同的因式b，我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式，如b就是多项式ab bc各项的公因式

　　②　如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。

　　从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

　　这种因式分解的方法叫做提公因式法。

3、公式法

①　A2-b2=(a b)(a-b)

②　当多项式的各项含有公因式时，通常先提出这个公因式，然后再进一步因式分解

　　③　a2 2ab b2=(a b)2。a2-2ab b2=(a-b)2

④　根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解叫做公式法

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初二数学下册知识点

人教版初二数学下册知识点

　　　　数学在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。

　　数学分为两部分，一部分是几何，另一部分是代数。

　　以下是我整理的人教版初二数学下册知识点，希望大家认真阅读!。

　　第一章分式

　　1分式及其基本性质

　　分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变

　　2分式的运算

　　(1)分式的乘除

　　乘法法则：分式乘以分式，用分子的.积作为积的分子，分母的积作为积的分母

　　　　除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　(2)分式的加减

　　加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;

　　异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

　　3整数指数幂的加减乘除法

　　4分式方程及其解法

　　第二章反比例函数

　　1反比例函数的表达式、图像、性质

　　图像：双曲线

　　表达式：y=k/x(k不为0)

　　性核首物质：两支的增减性相同;

　　2反比例函数在实际问题中的应用

　　第三章勾股定理

　　1勾股定理：直角三角形的两个直角改液边的平方和等于斜边的平方

　　　　2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

　　第四章四边形

　　1平行四边形

　　　　性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

　　判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

　　对角线互相平分的四边芹判形是平行四边形;

　　　　一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

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八年级数学知识点下册人教版

　　只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。

　　每一门科目都有自己的学习方法，数学作为最烧脑的科目之一，需要不断的练习。

　　下面是我给大家整理的一些八年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初二数学下册知识点归纳

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.

由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分.

等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.

二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质1、若ab，则a cb c;2、若ab，c0则acbc若c0，则ac不等式的其他性质：反射性：若ab，则bb，且bc，则ac

三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤：1、解出不等式的渗乎源解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.

六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、已知3(x-a)=x-a 1r的解适合2(x-5)8a，求a的范围.

3、当m取何值时，3x m-2(m 2)=3m x的解在-5和5之间.

第二章分解因式

一、公式：1、ma mb mc=m(a b c)2、a2-b2=(a b)(a-b)3、a22ab b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma mb mcm(a b c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.

四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

五、形如a2 2ab b2或a2-2ab b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法.

第三章分式

注：1对于任意一个分式，分母都不能为零.

2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的丛态分母中不含字母.

3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0时，分式有意义;分式中，当B=0分式无意义;当顷梁A=0且B0时，分式的值为零.)

常考知识点：1、分式的意义，分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.

八年级数学知识点

　　1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　例1、1、在同一平面内两条直线的位置关系为(相交)和(平行)。

　　2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其…。

　　平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形图形两组对边分别平行的四边形。定义用“”表示平行四边形，例如：ABCD，平行四边形ABCD记作有一个角是直角的平有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等且…

　　第十八章平行四边形的认识知识点回顾：平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系1.矩形是特殊的平行四边形，矩形的四个内角都是_____。矩形的对角线___2.菱形是特殊的平行四边形，菱形是四条边都__，它的两条对角线__每条对角线平…

特殊的平行四边形和一元二次方程的知识点归纳

【菱形】

　　1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2.菱形的性质：

　　(1)菱形的性质有：①平行四边形的一切性质;②四条边都相等;③对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;④菱形是对称轴图形，它有2条对称轴，分别为它的两条对角线所在的直线。

　　(2)菱形面积=底×高=对角线乘积的一半。

3.菱形的判定：

　　(1)用定义判定(即一组邻边相等的平行四边形是菱形)。

　　(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　(3)四条边都相等的四边形是菱形。

综上可知，判定菱形时常用的思路：

四条边都相等菱形

菱形四边形

平行

四边形有一组邻边相等菱形

【矩形】

　　1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.矩形的性质：(1)具有平行四边形的一切性质;(2)矩形的四个角都是直角;

　　(3)矩形的四个角都相等。

4.矩形的判定方法：

(1)用定义判定(即有一个角是直角的平行四边形是矩形);

(2)三个角都是直角的四边形是矩形;

　　(3)对角线相等的平行四边形是矩形。

综上可知，判定矩形时常用的思路：

【正方形】

　　1.正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

　　2.正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。

　　(1)边：四条边相等，邻边垂直且相等，对边平行且相等。

　　1(2)角：四个角都是直角。

　　(3)对角线：对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

初二数学学习方法

一该记的记，该背的背，不要以为理解了就行

　　有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。

　　我说你只讲对了一半。

　　数学同样也离不开记忆。

　　因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些能背诵，朗朗上口。

　　比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。

　　在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

　　对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。

　　打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。

　　同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。

　　而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。

1、“方程”的思想

　　数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。

　　最常见的等量关系就是“方程”。

　　比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。

　　物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。

　　所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

2、“数形结合”的思想

　　大千世界，“数”与“形”无处不在。

　　任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。

　　初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。

　　但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。

3、“对应”的思想

　　“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a，y对应b，再利用公式的右边直接得出原式的结果即。

三自学能力的培养是深化学习的必由之路

　　在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。

　　我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。

　　自学能力越强，悟性就越高。

　　随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。

　　因此，要养成预习的习惯。

　　因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。

　　学来学去，知识还是别人的。

　　检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。

　　听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。

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初二数学下册知识点人教版

　　　　预习时，我们只对所要学的初二数学知识有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。下面我给大家分享一些人教版初二数学下册知识点，大家快来跟我一起看看吧。

　　初二数学下册知识点人教版16-17章

　　第十六章分式

　　　　1.分式定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零

　　　　2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

　　3.分式的通分和约分：关键先是分解因式

　　4.分式的运算：

　　　　分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

　　　　分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　　　分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

　　　　分式的加冲盯樱减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减

　　　　混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

　　5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即;当n为正整数时，(正整数指数幂运算性质(请同学们自己复习)也可以推广到整数指数幂.

　　　　6.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

　　　　解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。

　　解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

　　解分式方程的步骤：。

　　　　(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根.增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

　　　　分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

　　列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.

　　应用题有几种类型;基本公式是什么?

　　基本上则斗有五种：

　　(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.

　　(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表散丛示法.

　　(3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效.

　　(4)顺水逆水问题v顺水=v静水 v水.v逆水=v静水-v水.

　　7.科学记数法：把一个数表示成的形式(其中，n是整数)的记数方法叫做科学记数法.用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是

　　用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)

　　第十七章反比例函数

　　　　1.定义：形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。

　　　　2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。

　　3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;

　　　　当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

　　　　4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

　　初二数学下册知识点人教版18-19章

　　第十八章勾股定理

　　　　1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2 b2=c2。

　　　　2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2 b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。

　　　　3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。

　　　　我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。

　　如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。

　　(例：勾股定理与勾股定理逆定理)。

　　第十九章四边形

　　　　平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　　　平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

　　平行四边形的判定

　　1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

　　3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

　　　　4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

　　　　三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　　　矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

　　　　矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。

　　矩形判定定理：

　　　　1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

　　　　2.对角线相等的平行四边形是矩形。

　　　　3.有三个角是直角的四边形是矩形。

　　菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

　　菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

　　菱形的判定定理：

　　　　1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

　　　　2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　　　3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

　　　　正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

　　正方形判定定理：

　　　　1.邻边相等的矩形是正方形。

　　　　2.有一个角是直角的菱形是正方形。

　　　　梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

　　直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形

　　　　等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

　　　　等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

　　等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

　　解梯形问题常用的辅助线：如图。

　　　　线段的重心就是线段的中点。

　　平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。

　　三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。

　　宽和长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

　　初二数学下册知识点人教版第20章

　　第二十章数据的分析

　　　　1.加权平均数：加权平均数的计算公式。权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

　　　　学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

　　　　2.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

　　　　3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

　　　　4.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

　　　　5.方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

　　数据的收集与整理的步骤：1.收集数据2.整理数据3.描述数据4.分析数据5.撰写调查报告6.交流

　　6.平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响

初二下册数学知识点总结

　　　　初二代表初中阶段已过半，那么初二数学的知识点同学们总结过吗?如果没有，让我们一起来看看吧。下面是由我为大家整理的“初二下册数学知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初二下册数学知识点总结

　　初二下册数学知识点：第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

　　　　一、一般地，用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不中散等式。

　　能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.

　　由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

　　　　不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

　　等式基本性质桐敏1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.

　　　　二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变。)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、若a>b,则a c>b c;<2>、若a>b,c>0则ac>bc若c<0,则ac

　　不等式的其他性质：反射性：若a>b,则bb,且b>c,则a>c

　　　　三、解不等式的步骤:1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1八年级数学下册全册复习提纲八年级数学下册全册复习提纲。

　　六、常考题型：1、求4x-6>7x-12的非负数解.2、已知3(x-a)=x-a 1r的解适合2(x-5)8a,求a的范围.

　　　　3、当m取何值时，3x m-2(m 2)=3m x的解在-5和5之间。

　　初二下册数学知识点：第二章分解因式

　　一、公式：1、ma mb mc=m(a b c)2、a2-b2=(a b)(a-b)3、a2±2ab b2=(a±b)2

　　　　二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma mb mcm(a b c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

　　三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的最大公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.

　　四、分解因式的一般步骤为:(1)若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

　　　　五、形如a2 2ab b2或a2-2ab b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法八年级数学下册全册复习提纲学习总结。2、运用公式法。

　　初二下册数学知识点：第三章分式

　　注：1°对于任意一个分式，分母都不能为零.

　　2°分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

　　　　3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零。

　　(中B≠0时，分式有意义;分式A/B中，当B=0分式无意义;当A=0且B≠0时，分式的值为零。

　　)。

　　　　常考知识点：1、分式的意义,分式的化简。

　　2、分式的加减乘除运算。

　　3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题。

　　初二下册数学知识点：第四章相似图形

　　　　一、定义表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比(ratio)AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=k?CD.四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中≈0.618.引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.相似多边形：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.

　　　　二、比例的基本性质：1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么.如果(b,d都不为0)，那么ad=bc.2、合比性质：如果,那么。

　　3、等比性质：如果=…=(b d … n≠0)，那么。

　　4、更比性质：若那么。

　　5、反比性质：若那么。

　　三、求两条线段的比时要注意的问题：(1)两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比;(2)两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关;(3)两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.

　　　　四、相似三角形(多边形)的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.

　　五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL

　　　　六、相似三角形的判定方法，判断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相似;2.两角对应相等的两个三角形相似;3.两边对应成比例且夹角相等;4.定义法:对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。

　　5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。

　　在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.2、两个等腰直角三角形一定相似.3、两个等边三角形一定相似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.。

　　　　七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比八年级数学下册全册复习提纲八年级数学下册全册复习提纲。

　　　　八、常考知识点：1、比例的基本性质，黄金分割比，位似图形的性质。

　　2、相似三角形的性质及判定。

　　相似多边形的性质。

　　初二下册数学知识点：第五章数据的收集与处理

　　　　(1)普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.(2)总体：其中所要考察对象的全体称为总体。

　　(3)个体：组成总体的每个考察对象称为个体(4)抽样调查：(samplinginvestigation)：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.(5)样本(sample)：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

　　(6)当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小.(7)我们称每个对象出现的次数为频数。

　　而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

　　　　刻画平均水平用：平均数，众数，中位数。刻画离散程度用：极差，方差，标准差。

　　　　常考知识点：1、作频数分布表，作频数分布直方图。

　　2、利用方差比较数据的稳定性。

　　3、平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差的求法。

　　3、频率，样本的定义。

　　第六章证明

　　　　一、对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子。一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.每个命题都有条件(condition)和结论(conclusion)两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例。

　　　　二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度八年级数学下册全册复习提纲学习总结。1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.

　　三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

　　　　四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：(1)根据题意，画出图形.(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.在证明时需注意：(1)在一般情况下，分析的过程不要求写出来.(2)证明中的每一步推理都要有根据.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。30

　　　　所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。

　　　　常考知识点：1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。

　　2两直线平行的性质及判定。

　　命题及其条件和结论，真假命题的定义。

　　拓展阅读：人教版八年级数学上册知识点总结

　　人教版八年级数学上册知识点总结第11-12章

　　第十一章全等三角形

　　1.全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等.

　　2.全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL).

　　3.角平分线的性质：角平分线平分这个角,角平分线上的点到角两边的距离相等

　　4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上.

　　5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

　　第十二章轴对称

　　1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴.

　　2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

　　3.角平分线上的点到角两边距离相等.

　　4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.

　　5.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

　　6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.

　　7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点.

　　8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)

　　点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)

　　点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

　　9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)

　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”.

　　10.等腰三角形的判定：等角对等边.

　　11.等边三角形的三个内角相等,等于60°,

　　12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形.

　　有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

　　有两个角是60°的三角形是等边三角形.

　　13.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.

　　14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

　　人教版八年级数学上册知识点总结第13-14章

　　第十三章实数

　　※算术平方根：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作.0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根.

　　※平方根：一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根.

　　※正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根.

　　※正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数.

　　数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0

　　第十四章一次函数

　　1.画函数图象的一般步骤：一、列表(一次函数只用列出两个点即可,其他函数一般需要列出5个以上的点,所列点是自变量与其对应的函数值),二、描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数的值为纵坐标,描出表格中的个点,一般画一次函数只用两点),三、连线(依次用平滑曲线连接各点).

　　2.根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系,列出等式,既函数解析式.

　　3.若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.

　　4.正比列函数一般式：y=kx(k≠0),其图象是经过原点(0,0)的一条直线.

　　5.正比列函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线,当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大,当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小,在一次函数y=kx b中:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.

　　6.已知两点坐标求函数解析式(待定系数法求函数解析式)：

　　把两点带入函数一般式列出方程组

　　求出待定系数

　　把待定系数值再带入函数一般式,得到函数解析式

　　7.会从函数图象上找到一元一次方程的解(既与x轴的交点坐标横坐标值),一元一次不等式的解集,二元一次方程组的解(既两函数直线交点坐标值)

　　人教版八年级数学上册知识点总结第15章

　　第十五章整式的乘除与因式分解

　　1.同底数幂的乘法

　　※同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:

　　①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;

　　②指数是1时,不要误以为没有指数;

　　③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;

　　④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为(其中m、n、p均为正数);

　　⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数)

　　2.幂的乘方与积的乘方

　　※1.幂的乘方法则：(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.

　　※2..

　　※3.底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,

　　如将(-a)3化成-a3

　　※4.底数有时形式不同,但可以化成相同.

　　※5.要注意区别(ab)n与(a b)n意义是不同的,不要误以为(a b)n=an bn(a、b均不为零).

　　※6.积的乘方法则：积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(n为正整数).

　　※7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用.

　　3.整式的乘法

　　※(1).单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.

　　单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

　　①积的系数等于各因式系数积,先确定符号,再计算绝对值.这时容易出现的错误的是,将系数相乘与指数相加混淆;

　　②相同字母相乘,运用同底数的乘法法则;

　　③只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式;

　　④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;

　　⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式.

　　※(2).单项式与多项式相乘

　　单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.

　　单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

　　①单项式与多项式相乘,积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同;

　　②运算时要注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号;

　　③在混合运算时,要注意运算顺序.

　　※(3).多项式与多项式相乘

　　多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

　　多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

　　①多项式与多项式相乘要防止漏项,检查的方法是：在没有合并同类项之前,积的项数应等于原两个多项式项数的积;

　　②多项式相乘的结果应注意合并同类项;

　　③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘,其二次项系数为1,一次项系数等于两个因式中常数项的和,常数项是两个因式中常数项的积.对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx a)和(nx b)相乘可以得

　　4.平方差公式

　　¤1.平方差公式：两数和与这两数差的积,等于它们的平方差,

　　※即.

　　¤其结构特征是：

　　①公式左边是两个二项式相乘,两个二项式中第一项相同,第二项互为相反数;

　　②公式右边是两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方之差.

　　5.完全平方公式

　　¤1.完全平方公式：两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍,

　　¤即;

　　¤口决：首平方,尾平方,2倍乘积在中央;

　　¤2.结构特征：

　　①公式左边是二项式的完全平方;

　　②公式右边共有三项,是二项式中二项的平方和,再加上或减去这两项乘积的2倍.

　　¤3.在运用完全平方公式时,要注意公式右边中间项的符号,以及避免出现这样的错误.

　　添括号法则：添正不变号,添负各项变号,去括号法则同样

　　6.同底数幂的除法

　　※1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m>n).

　　※2.在应用时需要注意以下几点:

　　①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

　　②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.

　　③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,

　　④运算要注意运算顺序.

　　7.整式的除法

　　¤1.单项式除法单项式

　　单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式;

　　¤2.多项式除以单项式

　　多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式,所得商的项数与原多项式的项数相同,另外还要特别注意符号.

　　8.分解因式

　　※1.把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

　　※2.因式分解与整式乘法是互逆关系.

　　因式分解与整式乘法的区别和联系:

　　(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;

　　(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

人教版初二下册数学公式

初二下册知识点

第一章

分式

1

分式及其基本性质

分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变

2

分式的运算

（1）分式的乘除

乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母

　　除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)

分式的加减

　　加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3

整数指数幂的加减乘除法

4

分式方程及其解法举备

第二章

反比例函数

1

反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

　　性质：两支的增减性相同；

2

反比例函数在实际问题中的应用

第三章

勾股定理

1

勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2

　　勾股定理哪者的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

第四章

四边形

1

平行四边形

　　性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

　　判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

　　对角线互相平分的四边形是平行四边形；

　　一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

　　推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2

特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

（1）

矩形

　　性质：矩形的四个角都是直角；

　　矩形的对角线相等；

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：

　　有一个角是直角的平行四边形是矩形；

　　对角线相等的平行四边形是矩形；

推论：

　　直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

（2）

菱形

　　性质：菱形的四条边都相等；

　　菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；

菱正缓毁形具有平行四边形的一切性质

　　判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

　　对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

　　四边相等的四边形是菱形。

（3）

　　正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3

梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；

　　等腰梯形的两条对角线相等；

　　同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章

数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差