数学教育:什么是《有趣的平衡》教案设计?
《有趣的平衡》教案设计是一种用于数学教育的教学设计方法,旨在通过有趣的活动和实践,帮助学生理解平衡的概念和数学原理。下面是一些关于《有趣的平衡》教案设计的要点:
1.目标:确保学生能够理解平衡的概念和相关数学原理,并能够应用这些知识解决问题。
2.活动设计:
-使用平衡木和不同形状的物体,让学生实际操作和观察,帮助他们理解平衡的概念。
-设计有趣的平衡游戏,让学生在游戏中应用平衡的知识,并解决与平衡相关的问题。
-使用数学模型和公式,引导学生探索平衡的原理,并应用这些原理解决实际问题。
3.教学方法:
-通过观察和实践,激发学生的兴趣和好奇心,让他们主动参与到学习过程中。
-引导学生发现问题、思考问题、解决问题,培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
-鼓励学生合作学习,通过小组合作、讨论和分享,促进他们之间的互动和交流。
4.教学内容:
-平衡的概念和定义
-平衡的条件和原理
-平衡的数学模型和公式
-平衡在日常生活中的应用
5.评估方法:
-设计有趣的测验和小组项目,检测学生对平衡概念和原理的理解和应用能力。
-观察学生在实际操作和活动中的表现,评估他们的观察和实验技巧。
通过《有趣的平衡》教案设计,学生将能够在有趣的活动和实践中理解和应用平衡的概念和数学原理。
这种教学方法旨在激发学生的兴趣和好奇心,培养他们的逻辑思维和问题解决能力,同时提高他们的观察和实验技巧。
通过这种方式,学生将能够更好地理解和应用数学知识,提高他们的数学素养和学习成绩。
《有趣的平衡》幼儿园教案
作为一名教职工,编写教案是必不可少的,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。快来参考教案是怎么写的吧!以下是我精心整理的《有趣的平衡》幼儿园教案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
《有趣的平衡》幼儿园教案1
设计意图:
在自由活动中,常常看到孩子们摆弄书、笔、玩具,把它们竖起来,又倒下。
孩子的这种无意识摆弄,引发了我设计这个活动。
生活中有许多东西,有的可以站起来,有的不能站起来,当孩子发现这一现象后,再让他们想办法让站不起来的东西也站起来,这样使原来无意识地摆弄,变成了带有问题去探索。
本次活动的源泉来自于孩子,材料取自于生活,充分调动起孩子在活动中的积极性、主动性。
《幼儿园教育新纲要》指出:“‘幼儿科学教育’要尽量创造条件让幼儿实际参加探究活动,使他们感受科学探究的过程和方法,体验发现的乐趣。”因此,我在组织大班科学活动迟悔液“站直了,别趴下”时,引导幼儿亲历科学探究活动的过程,让孩子们在操作、探索、交流中获得进步,获得有关周围物质世界及其关系的经验的过程,使幼儿获得乐学、会学这些可持续发展的长远教育价值,较好地实践了《纲要》的精神。
活动目标:
1、通过操作,激发幼儿探究物体直立平衡现象的兴趣,体验探索活动的乐趣。
2、知道有的东西站得稳,有的东西不能站起来,初步感知物体直立平衡现象。
3、大胆尝试让站不起来的东西也站起来,培养幼儿解决问题的能力,发挥创造性。
活动重点:
知道有的东西站得稳,有的东西不能站起来,感知物体直立平衡现象。
活动难点:
大胆尝试让站不起来的东西也站起来。
活动准备:
1、厚的书、薄的书、铅笔、可乐罐、娃娃、一次性筷子、卷筒纸芯、叶子、玩具梳子、鸡蛋、吸管等。
2、辅助材料:橡皮泥、夹子。
活动过程前派:
一、幼儿游戏《直立的木头人》进场。
二、第一次探索,找找能站住的东西,感知物体直立平衡现象。
1、引导幼儿自由探索
教师:今天我带来了很多东西,等会请你们一起玩,但玩的时候要找找哪些东西可以站起来?
2、幼儿探索,教师观察。
3、幼儿表述探索结果
教师:请你们告诉大家,你让什么东西站起来?是怎么让它站起来的?
4、教师小结:……
三、第二次探索,大胆尝试让站不起来的东西也站起来,发挥创造性。
1、鼓励幼儿想办法大胆尝试解决问题
教师:现在请你们动动脑筋,让站不起来的东西,也站起来。
2、幼儿探索,教师观察发现。
3、幼儿表述探索结果
教师:谁成功了?告诉大家,你是怎么让它站起来的?
四、第三次探索,鼓励幼儿再次大胆创造【添加辅助材料】
教师:老师今天还为你们准备了一些东西,有橡皮泥、夹子你们可以请他们来帮忙,再试试看,用和刚才不一样的方法让站不起来的朋友,站起来。
1、幼儿操作,教师鼓励个别幼儿。
2、引导幼儿介绍自己的方法。
教师:谁愿意告诉大家,你是用什么办法让站不起来的东西站起来的?
教师:谁用其他不同的方法也让它站起来了?
3、教师小结:你们想了很多方法,让站不起来的东西站了起来。以后,我们再去找找,还有哪些东西也能站起来。
活动延伸:
回家找找我们家里还有那些东西能站起来,哪些东西不能站码物起来?有什么办法让不能站起来的东西也站起来?
《有趣的平衡》幼儿园教案2
活动目标:
1、尝试改变两端积木重量,探究平衡方法。
2、发现操作规律,培养科学的精神和态度。
3、在活动中,引导幼儿仔细观察发现平衡,并能以实证研究科学现象。
4、激发幼儿乐于探索科学实验的乐趣。
物质准备:
红蓝棒“3”四根、红蓝棒“1”四根、记录纸、铅笔、橡皮、大记录板、黑色水笔、积木。
经验准备:
进行三次活动:第一次活动引导幼儿在搭建红棒十字架中,初步感受平衡的概念;第二次活动引导幼儿通过改变支点使红蓝棒保持平衡;第三次活动引导幼儿感知在平衡的红蓝棒“4”两端要添加同样块数的积木才能让红蓝棒保持平衡。通过i次试验,幼儿掌握了试验的基本规则和记录的初步方法。
此次活动让幼儿探索如何改变红蓝棒“3”两侧的重量,让红蓝棒达到平衡。
重点、难点:
使红蓝棒“3”达到平衡的条件:短的一边的积木数要多于长的一边。
活动过程:
1、回忆并巩固上次实验结果与经验。
教师:上次我们做的`平衡实验得到什么结果了呢?
幼儿:在红蓝棒“4”的两边,要放一样的积木才能平衡。
老师出示红蓝棒“4”,一个小朋友往两边各放两块积木,红蓝棒平衡。
2、介绍本次实验。
教师:今天我们换一根红蓝棒3,我们要将支点放在红蓝棒“3”的“2”和“3”之间,你们猜猜会怎么样?(教师边介绍边演示放的位置)
幼儿:那肯定不平衡。
教师:我们来试试看啊。(把红蓝棒“3”摆在支点上)呀!不平衡!那怎样使红蓝棒“3”达到平衡?
幼儿:要在短的那边多放积木。
幼儿:要在长的那边多放。
幼儿:应该是在短的那边多放吧?
教师:为什么你认为是在短的那边多放呢?
幼儿:那我就不知道了。
幼儿:我觉得是要在长的那边多放,因为那边长。
幼儿:你没看见那边沉啊?肯定得少放。
教师:你们想不想亲自试一试呀?
3、介绍实验规则和记录时的注意事项。
教师:到底怎么才能让这个不平衡的红蓝棒达到平衡呢?我们做试验需要注意哪些问题呢?
幼儿:积木的两边要对齐。
教师:你是说积木的边要和红蓝棒的边对齐吗?
幼儿:对,要不就不准了。
幼儿:要放在支点的中间,要不就不稳了。
幼儿:要把“2”和“3”的那个线和红蓝棒“1”那儿对齐。
教师:刚才小朋友们说的这些规则大家都同意吗?积木两端要与红蓝棒的两边对齐,支点(红蓝棒“1”)放在蓝色段内,它右侧的边缘与红蓝棒“3”的“2”和“3”的分界线对齐,而且要放在支点的中间,还要记下真实结果。
幼儿:同意。
4、幼儿分组进行实验,教师巡回指导。
教师提醒幼儿边实验边记录结果。
第一组:幼儿①把三角积木对着2、3之间的线放好,幼儿②歪着头看了看:“行了。
”幼儿①拿一块放在长边,幼儿②拿一块放在短边,幼儿①又拿一块放在短边,红蓝棒的短边翘起来了,两边基本平衡了,幼儿②在记录表上记录下结果。
接着幼儿①就在长边放两块积木,幼儿②往右边放两块积木,还是长边低,她们俩说:“怎么回事?”于是又拿一。
块往长边放,长边更低了。
幼儿②说:“不对,长边太沉了,得往这边放。
”说着拿起长边的一块积木放在了短边上,红蓝棒平衡了……。
第二组:幼儿③和④都操作积木,不断地在两边放积木,平衡了再添加积木,没有记录结果。
教师:“你们发现什么结果了?”幼儿⑧:“短边总是比长边放的多一块。
”幼儿④:“不是多一块。
”教师:“到底多几块?”幼儿③:“就是多一块。
”幼儿④说:“不对。
”教师:“你们为什么会记不住了?”幼儿③:“忘了记录了。
”教师:“你们发现了一个规律,也挺好的。
不过还是要将结果记录清楚,才能验证你们的发现呀。
”。
5、分享实验结果,总结规律。
老师请每一组幼儿把成功的积木的数量填写在大的记录表板子上。
教师:你们发现什么规律了吗?和你们最开始猜想的一样吗?
幼儿:和我猜想的一样,长的那边积木少。我猜想对了。
教师:那为什么长的那边积木少呢?如果我再往长的这边多放会怎么看,本来长的这边就沉下去的,你要是再放,不就更沉?
教师:可为什么长的这边会沉下去呢?
幼儿:因为这边木头多,就重呗。
教师:今天我们又发现了平衡的方法,谁来说一说?
幼儿:红蓝棒短的一边放的积木多,长的一边的积木少,红蓝棒“3”就平衡了。
活动反思:
活动的生成来源于蒙氏班的教具操作,突破蒙氏教具单一的目标特点,将蒙氏教具固有的操作灵活运用,教师引导幼儿运用红蓝棒开展科学探究活动“平衡实验”,使它成为幼儿学习和探究的工具。
这是一个没有采用标准测量工具的平衡活动。
虽然不是那么精确,但从幼儿不断的探索和严肃认真的眼神里,我们看到了幼儿敢于实践和实事求是的科学探究精神。
通过实验探索两边各放几块积木,可以使红蓝棒平衡,在操作、记录和经验整合中,他们获得了关于平衡的相关经验。
《有趣的平衡》幼儿园教案3
活动要求:
1、利用平衡台,发展幼儿的平衡能力。
2、克服幼儿胆小情绪。
活动重点:在平衡台上坐摇,跪摇、趴摇、躺摇、站摇。
活动难点:爬过排成一列的平衡台
活动过程:
一、引起兴趣
请小朋友做各种平衡动作。
二、练习各种动作
1、请幼儿学样,练习坐摇,跪摇、趴摇、躺摇、站摇的动作,保持身体平衡。
2、教师个别指导和帮助。
三、游戏:小蚂蚁过桥
1、平衡台排成一列,在上面四肢协调爬。
2、幼儿练习
3、游戏
有趣的平衡 “有趣的平衡”教学实录
教学内容:义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级下册第114、115页实践与综合应用:“有趣的平衡”。 教学目标: 1.学生通过制作简易平衡器以及进行平衡现象的实验,发现“左边的玻璃珠数×刻度数=右边的玻璃珠数×刻度数”这一规律。
2.发现当“左边的玻璃珠数×刻度数”的积不变时,“右边的玻璃珠数”与“刻度数”成拿侍反比例关系,加深对反比例关如局系的理解。
3.通过动手操作,培养学生的应用意识和合作意识,发现并感悟平衡与质量和距离有关,培养学生的抽象概括能力和动手实践能力,以及合作意识、应用意识。
教学重点、难点:平衡规律的寻求与抽象。
教具、学具:课件、米尺、玻璃珠、塑料袋(为了使实验精确,在塑料袋上用细线拴一个挂环,细线的粗细跟米尺上刻度线的粗细相当)、小组活动记录单。
教学过程:
一、创设情境,观察发现影响平衡的重要因素
出示课件:
师:你们认识这些物品吗?
生:认识。
师:无论是天平秤还是跷跷板,他们都反映了一种什么现象?
生:平衡的现象。
师:对,今天我们就来学习“有趣的平衡”(板书)。那么,平衡与什么有关系?
生1:与物体的质量有关系。
生2:平衡左右两边的质量相等,天平就平衡。
师:平衡与质量有关系。
那么质量是不是决定平衡的唯一条件呢?我们来看大屏幕(如图)。
图中大人和小孩的质量一样吗?。
生:不一样。
师:你们有没有办法使跷跷板平衡?
生1:可以让那个大人向里面挪一点。
生2:也可以让那个小孩往外面挪一点。
师:哪里是里面?哪里是外面?
生:里面就是离中心点近一点,外面就是离中心点远一点。
师:说得好,里面就是靠近中心点(教师指出图中跷跷板的支点),外面就是离开中心点远一点。
同学们刚才说可以挪大人,还可以挪小孩。
同学们认真看图,究竟挪大人还是挪小孩更合乎情理呢?。
生:只可以把大人往里面挪,如果大人不动,小孩再往外挪,有掉下去的危险。
师:那么大人往里面挪就能够使跷跷板平衡,说明平衡还与什么有关?
生:平衡还与物体到中心点的距离有关系。
〔评点:简短渣敏让的开课,迅速把学生的视角引入生活,用一双数学眼睛观察生活,从生活中提炼数学问题,让学生感悟“平衡”现象,体验平衡与质量和距离有关,为后面突破教学重点作了铺垫。〕
师:由此可见,决定平衡的条件除了与质量有关,还与物品到中心点的距离有关。板书:
二、进行实验,探索特殊和任意条件下的平衡规律
师:老师给同学们准备了一些学具,每组有一根米尺,20个质量相等的玻璃珠,1根玻璃线,两个塑料袋。先要制作一个简易的平衡器,利用这个平衡器才能进行下面的学习。
活动一:制作简易平衡器
师:利用米尺和玻璃线制作一个简易的平衡器。(2分钟)
师:说一说你们是怎样制作的?
生:50厘米处是米尺的中心点,把玻璃线拴在米尺50厘米的刻度上平衡器就制作成了。
师:对!50厘米处就是这个平衡器的中心点,把玻璃线提起来看看平衡了吗?(学生提起后回答:“平衡了”。)
〔点评:平衡器的制作这一环节非常精妙,教师依据学生实际,修订了教材的制作材料及方法,所用材料简单,制作方法简便,为后面的学习铺平了道路,并降低了难度。
学生再进行下面实验操作的活动可谓水到渠成。
〕。
师:今天我们就利用这个平衡器,通过悬挂玻璃珠数来探究平衡到底与质量和距离有什么关系?实验的时候我们可以用刻度数表示距离,用玻璃珠数表示质量。(板书:玻璃珠数刻度数)
师:为了有一个统一的标准,我们先统一刻度。
从中心点开始,它的左右两边各数5厘米是第一个刻度,10厘米是第二个刻度,以此类推。
同学们统一并熟悉一下刻度。
(一分钟左右)。
活动二:探索在特殊条件下米尺保持平衡的规律
课件出示实验报告单一,全班齐读:“活动二:特殊条件。”
实验报告单一:
(小组合作活动:小组长安排协调,记录员负责填实验报告单,两位同学操作,全体参与。
活动时间6分钟。
)。
活动结束,全班汇报,教师用课件出示汇报结果,重点让学生观察报告单,突出:“你有什么发现?”即真正发现、理解上表中所表述的“规律”。
活动三:探索在任意条件下米尺保持平衡的规律
师:(课件出示实验报告单二)如果在米尺中心点左边刻度4上放3颗珠子,右边挂塑料袋的刻度距中心的距离与左边刻度4距中心点的距离不相等,怎样放玻璃珠才能保持平衡?齐读一遍下表中“活动三:任意条件。”
实验报告单二:
(要求小组合作实验,时间7分钟,然后各小组汇报交流。)
师:观察实验报告单,你们有什么发现?
生1:我发现左边固定,右边刻度数越大珠子数就越小,珠子数越大刻度数就越小。
生2:我发现左边刻度和玻璃珠数固定,左边刻度数与珠子数的乘积等于右边刻度数与珠子数的乘积。
生3:我还发现左边的乘积一定,右边刻度数和玻璃珠数成反比例。
师:我们一起来验证一下,左边都是4×3=12,右边:1×12=122×6=123×4=12。由此得到:左边的刻度数×玻璃珠数=右边的刻度数×玻璃珠数
右边的乘积一定,右边刻度数和玻璃珠数成反比例。
师:(举起教具――简易平衡器)如果在左边刻度4上挂3颗玻璃珠,右边可以在刻度()上对应挂()颗玻璃珠,才能使米尺平衡?(教师可根据学生的回答进行板书:4×3=1×124×3=2×64×3=3×4)左边都是4×3,乘积都是12,右边的乘积也都是12,这道练习让我们联想到以前学习过的哪个知识?
生:反比例的知识。
师:对!当米尺一端刻度数和玻璃珠数乘积一定时,另一端玻璃珠数变小,刻度数就(变大);当米尺一端刻度数和玻璃珠数乘积一定时,另一端玻璃珠数变大,刻度数就(变小)。
反之,刻度数变小,玻璃珠数就(变大)。
所以当米尺一端刻度数和玻璃珠数乘积一定时,另一端玻璃珠数和刻度数就成(反比例关系)。
〔点评:通过“平衡”的数学活动,让学生合作学习,动手操作,加深体验,自主探索,加深了学生对平衡的本质认识。
课件设计有独创性,起到其他教学手段难以起到的作用,可谓独具匠心。
〕。
三、巩固练习,体会所学知识与现实生活的联系
师:让我们运用刚才所学的知识来解决实际问题。
1.幼儿园的小东和小红玩跷跷板,小东体重20千克,小红体重15千克。如果小东坐在离跷跷板支点3米处要让跷跷板两边平衡,小红应坐在离支点几米处?
生:根据20×3=60,60÷15=4,小东坐在离跷跷板支点3米处,小红应坐在离支点4米处,才能使跷跷板两边平衡。
2.幼儿园的小明和小丽坐在画有刻度的跷跷板上玩耍,小明体重20千克,小丽体重10千克。如何让跷跷板两边平衡?
生1:如果体重20千克的小明坐在刻度1上,那么,体重10千克的小丽就要坐在刻度2上。如果体重20千克的小明坐在刻度2上,那么,体重10千克的小丽就要坐在刻度4上……
生2:如果体重20千克的小明坐在刻度5上,那么,体重10千克的小丽就要坐在刻度10上。
生3:如果体重10千克的小丽就要坐在刻度1上,那么,体重20千克的小明就要坐在刻度0.5上。
生4:如果体重10千克的小丽坐在刻度9上,那么,体重20千克的小明坐在刻度4.5上……
四、课外延伸,鼓励学生在课外进行更多更有趣的“平衡”实验和思考
通过同学们的努力,这节课我们学到了很多知识,随着学习的不断深入,学习的难度也在加大,刚才在米尺的左右两边只是各挂了一个塑料袋,如果在米尺的左右两边挂多个塑料袋,又会有怎样的规律呢?(课外完成。)
活动四:
出示课件
【规律:左边玻璃珠数与刻度数乘积之和等于右边玻璃珠数与刻度数乘积之和。】
〔点评:从生活中来,又回到生活中去,通过实验、观察生活中的“平衡”现象,联系学习过的反比例知识,既使学生体会到数学与生活的密切联系,又进一步加深了对“平衡”与反比例关系的本质认识,巧妙地突破了本课的教学难点。〕
作者单位
陆良县中枢小学
人教版六年级下册数学智力开发报40期“综合应用”,非常急,水人不许答...
本单元设计了三个主题鲜明的综合应用活动,让学生通过综合应用所学的知识和方法解决实际问题,进一步加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法,体会数学知识和方法在解决实际问题中的作用,培养研究和解决问题意识和能力。
具体内容的说明和教学建议
1.有趣的平衡。
教材说明
“有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的,其目的是使学生通过实验,发现左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数,初步感受杠杆原理。同时发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时,“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系,加深对反比例关系的理解。
“有趣的平衡”活动由三部分组成。
(1)制作实验用具。
教材在第一幅图中,介绍了如何制作本活动所需的实验用具(简单杠杆):选一根长约1m粗细均匀的竹竿,在中点位置打个小孔并拴上绳子。
然后从中点开始每隔8cm刻一个小槽。
并通过学生提起拴竹竿的绳子,强调制作的简易杠杆要保持平衡。
(2)探索规律,体会杠杆原理。
这部分内容体现了从特殊到一般的探究过程,体现在第二、三幅图中。具体过程是:先探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律,再探索一般条件下竹竿保持平衡的规律。
探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律。
教材第二幅图展现了探究过程:先探究“如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,怎样放棋子才能保证平衡?”再探究“如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到什么位置才能保持平衡?”使学生通过两方面的实验,发现规律“如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,放相同数量的棋子才能保持平衡”“如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到距中点相同的位置才能保持平衡”。
由此探索出特殊条件下竹竿保持平衡的规律。
探索一般条件下竹竿保持平衡的规律。
教材第三幅图展现了探究过程:先探究“左边的刻度3上,放4个棋子,右边的刻度4上放几个棋子才能保持平衡?”再探究“左边的刻度6上放1个棋子,右边的刻度3上放几个?在刻度2上呢?”最后让学生总结发现的规律。
其中第一个实验,条件比较特殊,左边的棋子数和右边的刻度数都是4,问当左边的刻度是3时,右边的棋子数是几,通过实验学生会发现右边的棋子数也是3。
第二个实验,条件更为一般。
学生通过这样由特殊到一般的实验,会发现一般条件下竹竿保持平衡的规律:要使竹竿保持平衡,必须使“左边的刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数”,由此答铅体会杠杆原理。
(3)应用规律,体会反比例关系。
发现竹竿平衡的规律后,教材第四幅图呈现了应用规律探究“在‘左边的刻度数×棋子数的积一定’的条件下,右边的刻度数和棋子数的关系”的活动情境。
教材先让学生思考“左边在刻度4上放3个棋子并保持不变,右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡”,由于学生已经了解竹竿平衡的规律,他们会想到:只要右边的刻度数×棋子数=12,竹竿就会保持平衡。
为增加可信度,教材还让学生通过实验进行验证,然后把结果记录在表格中。
最后让学生根据表格中的数据发现刻度数和所放棋子数的关系,即在“左边的刻度数×棋子数的积保持不变”的条件下,右边刻度数增大,棋子数反而减少;刻度数减小,棋子数反而增大。
从而发现右边刻度数和所放棋子数成反比例关系。
教学建议
(1)本活动是一个操作性很强的活动,教学时可采用小组合作的形式让学生尝试,教师只在关键处给予指导和点拨。
(2)在制作实验用具部分,教师可提前布置学生准备,强调几点。
①准备的竹竿长度清橘好是1m,尽量做到粗细均匀。
②在竹竿中点处打孔拴绳子时注意绳子的长度,同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。
③从中点处每隔8cm做一个刻度记号(或刻一小槽),尽量等距。
④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。
当然,也可灵活选择,如可用塑料竿代替竹竿,用竹签(竹签插在竹竿上,在竹签上穿珠子)代替塑料袋等。
(3)在探索规律时,教师要注意在适当的时候引导学生从具体上升到抽象,如在探索特殊条件下竹竿保持平衡的规伍羡律时,当学生通过具体实验发现规律后,就要适时引导他们进行抽象概括“不管放的顺序怎样,只要在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子,竹竿就能平衡”。
探索一般条件下竹竿保持平衡的规律时,也应该注意这一点。
在发现竹竿平衡的规律后,教师可以向学生说明这就是物理上的“杠杆原理”,拴绳的那个中点就是支点。
(4)在应用规律部分,教师要注意让学生理解“左边在刻度4处放3个棋子并保持不变”的含义,然后让学生有序地思考:为保持竹竿的平衡应该在各个刻度处怎样放棋子?具体教学时,可以像教材上那样,边思考边实验;也可以先思考,在书中的表格中填出结果,然后再通过实验进行验证;当然也可以先实验再完成表格。
(5)教学发现反比例关系这部分内容时,教师可以先让学生观察记录表,说一说表格中什么没变,什么变了,是怎样变化的,并根据以前所学的知识来描述表格中右边刻度数和所放棋子数之间的关系,从而引导学生发现刻度数和所放棋子数之间的反比例关系。教师也可进行扩展,如给出竹竿一侧的棋子数和刻度数的乘积,让学生说一说如果给出另一侧的棋子数,那么刻度数应该是多少,或给出另一侧的刻度数,让学生说出棋子数等。
2.设计运动场。
教材说明
作为整理与复习中的综合应用,“设计运动场”需要综合应用前面所学的知识,如需要用到比例、面积、体积、周长等知识,这样一方面可以复习、巩固所学的知识,另一方面可以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
本活动包括以下四部分。
(1)提出设计任务。
活动开始,教师直接提出设计任务,让学生设计一个小型运动场,并明确要求:共设4条跑道,最内侧跑道的内沿长200m,每条跑道宽1m。以此为起点,引出后面的设计活动。
(2)确定跑道的有关数据,绘制平面图。
设计运动场需要考虑的因素很多,教材让学生通过小组讨论来确定。
教材通过对话的形式呈现了学生讨论合作的结果。
①明确跑道的结构:由一个长方形和两个半圆组成。
长方形的长是直线跑道的长,宽是两个半圆的直径。
②确定数据。
长方形的长即直线跑道的长定为50m,由此可以计算出最内侧跑道所在圆的半径约为16m。
③绘制跑道的平面图。
根据确定的数据,按一定的比例绘制平面图,一方面是设计的需要,另一方面可以复习和巩固圆、比例等有关知识。
(3)确定建造运动场的有关问题。
运动场设计好后,接下来需要考虑建造运动场的一些问题。
如,运动场要铺多厚的煤渣;跑道上如果铺塑胶的话,需要多少钱;确定100m和200m赛跑的起跑线等。
解决这些问题,需要用到前面所学的有关知识。
这部分内容教材以对话和文字的呈现形式,提出了要考虑的细节和相关问题。
(4)完善运动场。
运动场的主体部分设计好后,还可以考虑在其中加设一些其他体育设施。
教材以小精灵提问的方式,启发学生考虑这方面的问题。
以小组讨论的情境图呈现了学生可能的一些想法。
如,跑道里面的长方形可作为小足球场、在半圆里可设计跳远沙坑等。
教学建议
(1)教学时,教师可以直接提出设计任务;也可以创设一个情境,如,某某小学要新建一个小型运动场,正在征集设计方案,请同学们踊跃参加。以此调动学生设计的积极性。
(2)在完成第二部分活动时,教师可以出示以下几个问题,提示设计思路。
①这个运动场设计成什么形状,由哪些图形组成?(可画出简易结构图)
②需要确定哪些数据?把确定或计算出的数据标在简易结构图上。
③按合适的比例绘制出平面图。
交流时,可让学生说一说对每个问题具体想法。
如,运动场为什么设计成书上这种形状?因为见过的运动场大多数是这样的,这样的形状占地面积比较少,跑道的长度比较长。
在确定直线跑道的长为50m后,为什么可以算出最内侧半圆的半径。
因为两个半圆的周长加起来是100m,根据圆的周长计算公式,可以计算出圆的半径大约是16m。
如何确定平面图的比例尺等。
(3)在第三部分活动时,可以先让学生考虑建造运动场的一些问题,再交流。
教师可以将有实用性的、学生可以解答的和书上的问题板书出来,让学生分析解答。
订正时,要注意引导学生说清分析思路,以帮助学生明确、理解数量关系,掌握解决问题的方法和策略。
(4)在讨论给运动场加设运动设施时,教师可以先让学生根据自己的需要来设计,也可以让学生通过调查其他学校运动场的设施来添加。
3.邮票中的数学问题。
教材说明
本综合应用选取与学生生活联系密切的寄信活动为素材,通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动,一方面巩固所学的组合知识,另一方面培养归纳、推理能力。
本综合应用主要包含两个内容。
(1)按照国家规定,根据信函质量确定邮资。
教材首先呈现了不同面值的一些邮票,让学生了解邮票的有关知识,认识邮票的作用,同时为后面探索邮票中的数学问题做铺垫。
接下来出示了国家邮政局关于信函邮资的规定,使学生了解信函邮资的一些常识。
如,不同质量的信函邮资标准不同,寄往本埠和外埠的邮资不同等等。
并通过两位学生根据具体信件确定邮资的活动,说明确定信函资费的两大要素:第一,信函的目的地是本埠还是外埠。
第二,信函质量。
(2)探究合理的邮资支付方式。
在学生掌握了确定信函邮资方法的基础上,教材接着安排了两个探究活动。
(1)不超过100g的信函邮资,如何用不多于3张的邮票来支付。
(2)不超过400g的信函邮资,如何用不多于4张邮票来支付。
两个活动的分析思路和方法是一致的:首先确定信函处于不同质量范围内应付的邮资,再根据这些邮资数值寻找满足条件的邮票组合。
教学建议
(1)正式教学前,可安排学生调查一些关于邮票和邮政资费的信息,并收集一些常用的邮票,以便开展课堂活动。
(2)课堂教学时,可依次分3个专题进行探讨。
①确定每封信函应付的邮资。
教材利用表格的形式给出了国家邮政局关于信函邮资的收取标准,教学时应先引导学生仔细观察表格,理解其中“资费标准”和“计费单位”的具体含义。
在此基础上,再根据信函的质量和目的地来确定应付的邮资。
教学时可安排学生进行小组交流,明确确定信函邮资的方法,然后结合教材给出的问题进行练习。
②最多只用3张邮票,来支付不超过100g的信函邮资。
教学时,可先让学生填好教材第119页的表格,从而确定100g以内的信函所需支付的各种邮资情况(如下)。再确定哪些资费可仅用80分和1.2元的邮票支付,哪些不能。
1~20
21~40
41~60
61~80
81~100
本埠
0.80
1.60
2.40
3.20
4.00
外埠
1.20
2.40
3.60
4.80
6.00
其中只有:4.0元、4.8元、6.0元不能仅用80分和1.2元的邮票支付。
这样就需要设计一张其他面值的邮票。
设计时应引导学生想:因最高的资费是6元,故用3张邮票来支付时面值最大的邮票其面值应不小于6÷3=2元。
在此基础上,再综合其他条件考虑,最后可确定增加的邮票面值可为2.0元、2.4元或4.0元。
③最多只用4张邮票,来支付不超过400g的信函邮资。
本活动可参照上一活动进行,首先让学生扩充完成教材第119页的表格,从而确定400g以内的信函所需支付的各种邮资情况(如下)。
1~20
21~40
41~60
61~80
本埠
0.80
1.60
2.40
3.20
外埠
1.20
2.40
3.60
4.80
81~100
101~200
201~300
301~400
本埠
4.00
5.20
6.40
7.60
外埠
6.00
8.00
10.00
12.00
其中,不能仅用80分和1.2元的邮票支付的邮资是:5.2元、6.4元、7.6元、6.0元、8.0元、10.0元、12.0元。
接下来再确定需要增加的邮票面值。
思路同上一活动,首先确定最大面值的邮票面值应不小于12÷4=3元,再综合考虑其他条件,即可确定需要增加的邮票种类。
该问题的答案也相当开放,可设计选用的邮票组合有:(0.8,1.2,4)、(0.8,1.2,2,3)等。
课后,可让学生找一找生活中有没有自己设计的邮票面值,使学生体会:虽然满足条件的邮票组合很多,但邮政部门在发行邮票时,还要从经济、合理、方便、实用等角度进行考虑,从而确定合理的邮票面值组合,这与人民币的面值组合的道理类似。
本小节3个综合应用可用4课时进行教学。
六年级数学——有趣的平衡
1.根据物理:力臂×力矩=力臂×力矩
则12×15÷60=3米
2.两臂长度比为5:4
则卖出时5×5/4=25/4=6.25千克
3.方法无数种,只要使天平左边托盘上砝码颂激桥的重量乘以刻度值和右边托盘上砝码的重量乘以刻度值相等就可以了
如铅竖左边在刻度7,上面放1、2、5克砝码,右边野猛在刻度8,上面方3、4克砝码
人教四上数学教案精选5篇
人教四上数学教案篇1
教学目标:
1.学生初步理解杠杆平衡的原理返租,并通过实验探究,培养学生动手操作实践,与人合作协调,及迁移、类推能力和抽象概括能力。
2.经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究,获得了杠杆平衡的条件,学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3.学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣,并通过实际应用的练习,将课内外的知识有机结合,培养学生学以致用的应用意识和创新意识。
重点、难点:
1.教学重点:理解、掌握杠杆平衡的规律。
2.教学难点:让学生综合应用所学的知识和方法解决实际问题。
教学准备:
竹竿,棋子,塑料袋(多媒体课件)
教学过程
一、准备材料,导入活动:
1.检查课前布置的制作工具(简单杠杆)的作业。
学生对照制作要求厅桥,自查和同组互相检查。
小黑板或媒体出示制作要求:
(1)准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。
(2)在竹竿中点打孔,拴绳子时注意绳子的长度,同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。
(3)从中点处每隔8cm做一个刻度记号,尽量等距离。
拿出准备好的棋子和塑料袋。检查大小是否一样。
2.揭示课题:有趣的平衡(板书)
二、动手实践,探索规律
1.活动一:探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律:
(1)如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,怎样放棋子才能保证平衡?
①学生思考,回答问题。
“两边所放的棋子要同样多。
”。
②演示:如:左边放3个棋子,右边也必须放3个棋子,这样才能保证平衡扮世猛。
(2)如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到什么样的位置才能保证平衡?
①学生思考,说出自己的见解。
“塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。
”。
②演示。如:
左边塑料袋挂在刻度“4”的点上,右边塑料袋也要挂在刻度“4”的点上,这样才能保证平衡。
(3)小结:
你有什么体会?
要保证竹竿平衡:中点左边两边棋子个数相同,且所挂位置与中点,刻度(距离)要相等。
2.活动二:探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律(a)
(1)左边的塑料袋在刻度3上,放4个棋子,右边的塑料袋在刻度4上,放几个才能保证平衡?
①也放4个棋子行不行?会产生什么结果?
②应该放几个?
“放3个。”
(2)如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。
①右边的塑料袋在刻度3上放几个呢?
学生交流,各自说出自己的见解。
②右边的塑料袋在刻度2上呢?
学生不难得出结果,放3个。
③右边的塑料袋在刻度1上呢?
学生不难得出结果,放6个。
(3)小结:
师:你有什么体会?
左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。
3.活动三:探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律(b):
(1)问题:左边在刻度4上放3个棋子并保持不变,右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢?
(2)实验活动:
①学生动手进行实验活动。
②将实验结果记录下来。
③教师提供表格,引导学生展开活动。
右刻度
所放棋子数
乘积
(3)汇报结果。
学生发现:左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时,竹竿才能保证平衡。
(4)从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例?
学生观察表中两个量的变化情况,不难发现这两种量成反比例
三、应用规律,体会揣摩
1.基本练习:
母女俩在玩跷跷板,女儿体重12千克,坐的地方距支点15分米,母亲体重60千克,她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡?
提示:从新课探究的过程我们可以知道,体重和坐的地方距支点的长度成反比例。
因此,可直接设她坐的的地方距支点的距离是x分米。
可以得到方程。
60x=12×15
解方程得x=3
答:她坐的地方距支点3分米才能保持平衡。
2.综合练习:
桌子上有一个天平,天平左右两边各有一个可以滑动的托盘,天平的臂上各有几个相等的刻度。现在要把1克,2克,3克,4克,5克五个砝码放在天平上,且使天平左右两边保持平衡,该怎样放?
提示:(1)根据臂长和质量成反比例
(2)先确定每个托盘中所放砝码的总质量,在确定臂长。
四、回顾整理,反思提升
1.谈收获。
师:通过这节课,我们学到了什么知识?我们是用什么方法来研究这些知识的?
2.评价。
师:你对自己这节课的表现满意吗?
可采取学生自评,互评,老师评价的方式进行。
板书设计:
有趣的平衡
要保证竹竿平衡:中点左边两边棋子个数相同,且所挂位置与中点,刻度(距离)要相等。
左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时,竹竿才能保证平衡。
作业设计
基础:
1.用边长20厘米的方砖铺一块地,需要20xx块,如果改用边长为40厘米的方砖铺地,需要多少块?
综合:
2.有一位菜贩很不老实,他有一架动过手脚的天平。
这架天平的两臂不等长。
有一天,当他向农民们购买实际重5千克的白菜时,就把白菜放在天平臂较短这一侧,这样称起来较轻,天平显示只有4千克重;而当他把白菜买出去的时候,他把白菜放在天平臂较长这一侧,这样称起来白菜会有多少千克重?。
提示:
(1)可以像例题中一样,用列表的方法做。
(2)根据臂长与质量成反比,列方程求解。
人教四上数学教案篇2
课前准备
教师准备ppt课件
教学过程
⊙提问导入
1.提问激趣。
根据“甲是乙的”,你能想到什么?
预设
生1:乙是甲的。
生2:甲比乙少,乙比甲多。
生3:甲是甲、乙之差的5倍。
生4:甲是甲、乙之和的。
生5:乙比甲多20%。
……
2.导入新课。
这节课我们复习用分数和百分数的知识解决问题。[板书课题:解决问题(二)]
⊙回顾与整理
1.分数(百分数)的一般应用题。
(1)分数(百分数)乘法应用题的特征及解题关键各是什么?
①特征:已知单位“1”的量和分率,求与分率所对应的实际数量。
②解题关键:准确判断单位“1”的量。找准所求问题对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
(2)分数(百分数)除法应用题的特征及解题关键各是什么?
①特征:已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量。
求分率或百分率,就是求它们的倍数关系。
②解题关键:从问题入手,理清把谁看作标准量,也就是把谁看作单位“1”,谁和单位“1”的量作比较,谁就是被除数。
(3)分数(百分数)应用题的常见题型有哪些?如何解答?
①求甲是乙的几分之几(百分之几):甲÷乙。
②求甲比乙多(少)几分之几:(甲-乙)÷乙或(乙-甲)÷乙。
③已知甲比乙多(少)几分之几,求甲:乙×。
④已知甲比乙多(少)几分之几,求乙:甲÷。
⑤求百分率。
发芽率=×100%
小麦的出粉率=×100%
产品的合格率=×100%
出勤率=×100%
⑥求利息:利息=本金×利率×时间
2.分数应用题的特例——工程问题。
(1)什么是工程问题?
明确:工程问题是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
(2)解决工程问题的关键是什么?
明确:把工作总量看作单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数,然后根据题目的具体情况灵活运用公式解题。
(3)工程问题的数量关系式有哪些?
预设
生1:工作总量=工作效率×工作时间
生2:工作效率=工作总量÷工作时间
生3:工作时间=工作总量÷工作效率
生4:合作时间=工作总量÷工作效率和
人教四上数学教案篇3
教学目标
1.通过观察、分析图理解“0除以任何不是零的数都得0”的计算方法。
2.理解商中间有0和商末尾有0的除法的计算方法。能正确计算商中间、末尾有0的除法。
3.能主动思考、积极发表自己的意见。
教学过程
一、引入
1、口算:
28÷2240÷836÷384÷7=32-048 0
0×1242×00 2529 09×014×0
1、不计算,说出下面各题的商。
292÷2358÷62147÷7605÷5488÷4
二、新授
1、出示28页主题让学生用自己的话叙述四幅画的内容。
2.嵌入数学问题:(1)4个西瓜,师徒4人,平均每人吃几个?生:4÷4=1
(2)当猪八戒把西瓜全吃光了,其他三人还能分到西瓜吗?引导学生想到:三人一个西瓜业没分到,怎样用算是表示呢?这时可以通过故事情境写出:0÷3=0,并深刻领会其中的含意。
(3)设置另一情境:当零为除数时的结果又是怎么样的呢?
由于这个内容不是小学时学到的,但为了让学生有个认识,所以可以略带一些,当0作为除数时,是没有意义的。
三、做一做
0÷20÷40÷50÷1023843930÷0
四.出示例。
1、问:怎样列式?怎样计算?结果是多少?
2、同学会用竖式计算吗?学生说说,教师板书。
3、指板演题,问为什么十位上要写0?
4、你有什么看法?学生讨论后,教师把省去的这步去掉。
小结:这题是怎样计算的?
5.试一试。
505÷56018÷66015÷3
指第3题问:为什么6015÷3上的中间会有两个0?强调简便写法。
6.出示计算420÷3
学生说,教师板书。问:商末尾这个0能省略吗?为什么?强调简便写法。
小结:今天我们学了什么?要注意什么?
人教四上数学教案篇4
教学内容:
课本p13~14页,例1、例2及练习三中相应的习题。
教学目标:
1、在具体情境与实践活动中,建立“平均分”的概念。
2、让学生充分经历“平均分”的过程,明确“平均分”的含义。初步形成“平均分”的表象。
3、引导学生感受“平均分”与实际生活的联系,培养学生的探究意识和解决问题的能力。
教学重点:
理解掌握平均分的含义,方法。
教学难点:
掌握平均分的方法。
教学准备:
各种食物若干、实物投影等。
教学过程:
一、创设情境生成问题
今天老师给你们带来了一些小礼物。
老师要送给你们。
请动手把糖果分给小组里的每一位同学,要求把糖果分完。
(每一组的糖果的数量不相同)。
二、探索交流解决问题
(一)探究例1
1、各小组动手操作
各小组汇报情况,教师板书。
2、观察问题
(1)请小朋友观察各小组分的结果,你发现了什么?
(2)学生观察汇报。
(3)从观察中我们发现有些组分的同样多,你们能给这样的分法取个合适的名称吗?
(4)学生自己取名。
(二)出示课题
(1)小朋友取的名称都很好,这些在数学上我们把每份分的同样多叫作平均分。
(板书课题)
(2)小朋友再说说刚才哪些组是平均分,哪些组不是平均分。
(3)刚才不是平均分的小组你们有什么办法使它平均分?
(4)学生交流、汇报
(三)教学例2:把15个橘子平均分成5份,怎样分?有几种分法?
(1)论分配方案。
(2)各小组动手分一分。
(3)学生汇报分法。
a把15个橘子先每个盘子放1个,又在每个盘子放1个,再在每个盘子放1个,也就是一个一个地分,每份分得3个橘子。
b先每个盘子放2个,又在每个盘子放放1个,每份分得3个橘子。这样分快些。
c在每个盘子放3个,刚好分得每份3个橘子,这样分更快些。
d刚才同学们通过不同的方法,把15个橘子分成5份,每份都是3个橘子。这就是把15个橘子平均分5份,每份有3个。
(4)你喜欢哪种分法?为什么?
三、巩固应用内化提高
1、分一分:把8根小棒平均分成4份,每份应是多少根?(学生动手分一分)
2、完成课本第14页的做一做,把12瓶矿泉水平均分成3份。
(让学生圈一圈,并说出自己的分法。)
3、练习三第2题。
(1)肯定第二种分法是符合题义的分法。
(2)引导学生观察第3种分法是不是平均分?要使它符合题意应该怎样做?
(3)学生交流讨论汇报。
4、实践活动:插花活动
5、列举生活中平均分的实例。
四、回顾整理反思提升
学了这节课你有什么想法和收获?
人教四上数学教案篇5
一、分析任务:
六年制小学数学教材第二册"元、角、分的认识"。
用人民币购买商品是人们日常生活中经常遇到的事情.学生常常会遇到买门票、食品、玩具、学习用具以及交费等实际问题,因此,学习本单元的知识内容,具有十分重要的现实意义。
本课时的主要任务是让让学生认识人民币的种类,知道爱惜人民币。
了解元、角、分的关系,知道1元=10角,1角=10分,知道在日常购物中要注意文明礼貌,让学生知道要节约零用钱。
二、课前调研:
一年级的学生都有花钱的经历,但是对人民币到底认识多少呢?我对15名学生做了访谈式调研。
调研是以聊天的形式进行的,主要涉及的问题是:
(1)你知道世界上都有哪些钱吗?
(2)你知道我们国家的钱叫什么吗?
(3)你知道人民币都分哪些种吗?
(4)你自己买过东西吗?能说说你是怎么买的吗?
(5)你知道1元等于几角吗?
(6)一个转笔刀5元7角,你要拿哪些张钱去吗?还可以怎么办?(老师提供样币)
通过这些问题我发现:学生对人民币有一定的认识,但对其他国家的币种知道得很少;学生的生活经验不够丰富,有部分学生没有独立买过东西;对元、角、分之间的关系不是很清晰,在所调查的15个学生里,有10个学生能清楚地说出1元等于10角,1角等于10分,只有7个学生能说出1元5角是15角,5元7角我可以拿一张5元和7张一角和其它方法的。
根据这些问题,我在教学设计中加入了对外币的一些介绍,让学生有一个初步的了解,重点放在了元角分之间的转换和解决生活中的实际问题,如:我用1元钱买了一支笔,我可能拿哪些钱去买?让学生把学到的知识最后还原到生活当中去。
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