如何教授正数和负数？

导读：" 如何教授正数和负数？1.引言-介绍正数和负数的基本概念，即数学中的两种基本数值。-强调正数和负数在现实生活中的应用，例如温度、海拔、债务等。2.理论教学-详细解释正数和负数的符号表示法，例如正数前可不写quot;quot;号，负数前需加quot;-quot;号。-解释正数和负数在数轴上的"

如何教授正数和负数？

1.引言

　　-介绍正数和负数的基本概念，即数学中的两种基本数值。

　　-强调正数和负数在现实生活中的应用，例如温度、海拔、债务等。

2.理论教学

　　-详细解释正数和负数的符号表示法，例如正数前可不写" "号，负数前需加"-"号。

　　-解释正数和负数在数轴上的位置，帮助学生理解数值的大小关系和相对位置。

3.数轴练习

　　-提供一些练习题，让学生在数轴上标出给定的正数和负数。

　　-强调数轴的使用可以帮助学生直观地理解数值大小和相对位置。

4.游戏和互动

　　-创造有趣的游戏和互动活动，帮助学生更深入地理解正数和负数的概念。

　　-例如，可以设计一个游戏，让学生在给定的数字中找出正数和负数，并给予奖励。

5.实际应用

　　-引导学生思考正数和负数在现实生活中的具体应用，并提供相关的例子。

　　-例如，可以讨论银行账户余额的正数和负数表示，以及如何计算债务和资产的差额。

6.个性化教学

　　-理解每个学生的学习风格和需求，采用不同的教学方法帮助他们理解正数和负数。

　　-一些学生可能需要更多的练习和实践，而另一些学生则可能需要更多的理论解释。

7.总结

　　-总结正数和负数的基本概念和教学方法。

　　-强调正数和负数的重要性，以及为什么学习它们对数学和现实生活都非常重要。

8.结论

　　-总结正数和负数的教学方法，并强调学生在学习中需要持续的练习和理解。

　　-鼓励学生积极参与互动活动和实际应用，以加深对正数和负数的理解。

怎样帮助学生初步建立正,负数的概念

　　正负数的教学目的是让学生通过日常生活中的事例，进一步熟悉正、负数的意义，会用正、负数来表述日常生活中的事物。在教学过程中，我们应该精心预设教学的各个环节，给学生提供较大的思考空间，创设个贴近芦碧学生认知规律且适合学生学习的教学情境，为学生的进一步学习生成了丰富的教学资源。

　　正、负数是两个相反的定义，在教学的时候，我们搏梁应该着重让学生对这两个概念进行对比研究，从而能使学生更好地明晰正、负数的意义。

　　正、负数与0的关系是教学中的一个难点，并且认清零在正、负数之间所处的位置是学生正确认识正、负数的关键。

　　我觉得在教学过程中应该注意以下几个问题。

　　1.情境内容源于实际生活，由此深入展开对问题的探究。

　　“我们在日常生活中经常要记录数据，请同学们来记录下面两个班篮要球比赛的得分情况”，以活的真实情境为研究素材，呈现出不同的记录结果，透视出学生的原认知状态，在此基础上展开对新问题的研究，既让学生充分感受了研究负数产生的必要性，又能针对本班学生的实际情况调整教学策略。为实施有效的教学做好充分的准备。

　　2.收集生活中的有效素材，感受正负数的意义和它们之间的关系。

　　教学中，我觉得应该注重收集生活中的有效素材。

　　从天气预报中听一听；在购物小票上认一认；根据各地的气温读一读；在实际生活中举例说一说……让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量，体会数学与生活的密切联系。

　　明确正、负数表示两个正好相反的意义，在学生感性认识的基础上进一步抽象出正数可以表示增多、高于、正方向等意义，负数可以表示减少、低于、反方向的意义。

　　本节课我们还应充分利用温度计这个教具“做足文章”，从温度计上读出温度；尝试写出温度-5℃、-20℃；在温度计上拨出指定温度；把温度计横放后基哗运抽象出数轴，这些都为学生认识正、负数提供了非常形象的依据，学生学习起来有具体的事例做依托，抽象的概念就容易理解。活动中充分发挥学生的主体作用同时也没有忽略自己的主导地位，多次在关键处设问“上海（零上4摄氏度）和北京（零下4摄氏度）的温度相同吗”“-5℃、-20℃比较谁低，谁高”“ 5℃、-5℃之间相差多少度“……在活动中学生不仅动手做，而且动脑思考问题，再通过交流就能使学生掌握重要的数学的思想和具体的学习方法，这样的数学活动实效性就明显。

　　3.深挖知识背后折射出的数学思想、方法，正确引导学生认识客观世界。

　　生活中的负数这个内容如果把握不好极易片面理解，单单强调负数而忽略另一方面。

　　客观事物都是相互依存的，没有“正”也就谈不上“负”，事物的两个方面缺一不可，这是辨证法的基本观点。

　　通过这个教学内容要传递给学生的也是这样一种思想，要提到这样一个高度上来认识。

　　所以，整节课中教师紧紧围绕两个相反意义的量让学生接触、认识、研究，最后才有了课的结尾学生感悟到的：“前进后退可以分别用正数和负数表示”。

　　“增加减少可以用正负数”“意义相反的量就可以用正负数来表示”……这样一些正确的认识和理解，这里面教师的引导功不可没。

　　分类是识事物的基本方法，人们在认识周围事物时大都是先按标准将其分类，然后再辨析，最后获得对其完整的清晰的认识。

　　在认识正负数时教师也采用了分类的方法，同时重点研究0的问题。

　　分类时学生就把0放在了“说不清”这样一个位置上，通过辨析与解释，得出了结论“0既不是正数也不是负数”。

　　以上这些设计视角开阔，不局限于教材设定的一个局部空间内，而是广集资源，充分研发，为我所用。使概念教学的课堂沉闷一扫而空。

正数和负数的引入采用了怎样的方法?

　　正、负数的引入，有各种不同的方法。

　　教材是由学生熟知的两个实灶漏例：温度与海拔高度引入的。

　　比0℃高5摄氏度记作5℃，比0℃低5摄氏度，记作－5℃；比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作－155米。

　　由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“－”号的数叫做负数坦改；0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。

　　这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的隐信烂量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。

　　把负数理解为小于0的数。

　　教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。

　　这是有意回避或淡化这个概念。

　　目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

　　说简单点就是大于0就是正数小于0就是负数。

什么是正数和负数?

　　1、负数：比0小的数轮丛。

　　负数是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号（MinusSign，即相当于减号）“－”和一个正数标记，如?2，代表的就是2的相反数。

　　2、正数：比0大的数。

　　正数是数学术语，比0大的数叫正数（positivenumber），0本身不算正数。

　　正数与负数表示意义相反的量。

　　正数前面常有一个符号“ ”，通常可以省略不写，负数用负号（MinusSign，即相当于减号）“－”和一个正数标记，如?2，代表的就是2的相反数。

　　0既不是正数，也不是负数。

注意：

　　1、字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。

　　2、正数有时也可以在前面加“ ”，有时“ ”省略不写。所以省略“ ”的正数的符号伍缺是正号。

扩展资料

　　负数在世界上最早出现于我国西汉时期（公元前206年到公元25年）编成的一部数学巨著《九章算术》的“方程章”中。

　　在《九章算术》中，除了引进正负数的概念之处，还完整地叙述了正负数的加减运算法则——“正负术”。

　　即“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之”。

　　这段话的前一半说的是减法法则，后一半说的是加法法则。

　　它的意思是：同号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加；零减正得负，零减负腊橘樱得正。

　　异号两数相加，等于其绝对值相减；同号两数相加，等于其绝对值相加；零加正得正，零加负得负。

参考资料来源：百度百科-正数

参考资料来源：百度百科-负数

正数和负数是怎么定义的呢?

　　1，正数是数学术语，比0大的数叫正数（positivenumber），0本身不算正数。

　　正数与负数表示意义相反的量。

　　肢兄正数前面常有一个符号“ ”，通常可以省略不写，代表的就是2的相反数。

　　在数轴线上，正数都在0的右侧，最早记载正数的是我国古代的数学著作《九章算术》。

　　2，负数是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。

　　负数用负号（MinusSign，即相当于减号）“－”和一个正数标记，如?2，代表的就是2的相反数。

　　于是，任何正数前加上负号便成了负数。

扩展资料：

应用：

　　负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。

　　现小学六年级学。

　　（初一也有猜饥笑学）穗含。

　　史料证明：追溯到两百多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中。

　　例如，在古代商业活动中，收入为正，支出为负；以盈余为正，亏欠为负.在古代农业活动中，以增产为正，减产为负。

　　中国人使用负数在世界上是首创。

参考资料：百度百科-正数百度百科-负数

正数和负数的关系和他们该如何区分

　　1、对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如：

　　一定是负数吗？答案是不一定。因为字母

可以表示任意的数，若

表示正数时，

　　是负数；当

表示0时，

　　就在0的橘旅枯前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当

表示负数时，

就不是负数了，它是一个正数.

2、引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整镇简数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇圆洞数，如…－5，－4，－2，1，3，5…

　　3、数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

　　4、通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。

　　5、在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。

七年级数学正数和负数教案

　　　　《正数与负数》这一模块的主要知识点是认识下数和负数，知道在什么情况下用正数和负数来表示。接下来是我为大家整理的七年级数学正数和负数教案，希望大家喜欢!

　　七年级数学正数和负数教案一

　　教案背景

　　　　初中生爱玩、好动，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到乏味而百思不得其解。

　　而多媒体具有形象、直观的特点，利用它为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的;新课程标准要求：课堂教学要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。

　　教学过程中。

　　要加强学生的动手实践、自主探索与合作交流的意识，并着力培养学生解决实际问题的能力。

　　1.1《正数和负数》教学设计方案

　　(第1课时)

　　人教版九年级数学上册

　　山东省滨州市滨城区滨北街道办事处北城中学耿新华

　　邮编：256651联系电话：15865403584

　　教材分析：

　　　　一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。是本章有理数学习的基础。

　　二、教学目标

　　　　知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

　　　　过程与方法：1.体会铅缺轿负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。

　　　　2.能结合具体槐肆情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。

　　　　情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。

　　三、教学重、难点

　　　　重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

　　　　难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

　　教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念

　　教学过程

　　　　教师在轻松欢快的音乐中演示第一节首图片为主体的多媒体课件。

　　环节教师活动学生活动设计意图

　　创设情境导入新课

　　自主学习

　　师生互动

　　合作探究

　　达标检测

　　学习总结

　　教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生.接着

　　出示问题

　　问题1天气预报：滨州市冬季某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么?这一天我市的温差是多少?

　　问题22.2010年我国花生产量比去年增长1.8%油菜产量比去年增长-2.7%，这里的增长-2.7%代表什么意思?

　　　　两个问题中的-3、-2.7%是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。

　　来服务我们的生活。

　　从而导入新课。

　　一、出示本节课的学习目标

　　　　1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。

　　　　2、知道什么是负数，零，正数。

　　3、会判断一个数是正数?还是负数?

　　4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量

　　二、出示本节课的自学提纲

　　　　1、.知识点1：正数、负数的概念---------阅读教材第2页，像3、2、0.5、1.8%这样比0大的数叫，根据需要，有时在正数前面加上“ ”，如 5，，，，…。

　　正数前面的“ ”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5%这样在正数前面加上“—”号的数叫。

　　如-6，，…。

　　“-6”读作。

　　2、知识点2：对“0”的理解--------阅读教材第2页

　　　　0既不是数，也不是数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示其它特定的意义。

　　3、知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页

　　　　相反意义的量必须具有两个扮谨要素：一是它们的意义;二是它们都具有数量，而且一定是量。

　　　　一、指导学生在本组内交流结果，收集每组不会的问题，试着让其他组解决。

　　　　二、教师收集全班不会的问题，帮着解决。

　　做一做：(出示幻灯片)

　　七年级数学正数和负数教案二

　　1.1《正数和负数》教学设计方案

　　(第1课时)

　　教材分析：

　　　　一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。是本章有理数学习的基础。

　　二、教学目标

　　　　知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

　　　　过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。

　　　　2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。

　　　　情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。

　　三、教学重、难点

　　　　重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

　　　　难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

　　教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念

　　教学过程

　　　　教师演示第一节首图片为主体的多媒体课件。

　　环节教师活动学生活动设计意图

　　创设情境导入新课

　　自主学习

　　师生互动

　　合作探究

　　达标检测

　　学习总结

　　教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生.接着

　　出示问题

　　问题1天气预报：北京市冬季某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么?这一天我市的温差是多少?

　　问题2有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?

　　问题3某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为1000.5(mm)，这里的0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?

　　　　三个问题中的-3、0.5是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。

　　来服务我们的生活。

　　从而导入新课。

　　一、出示本节课的学习目标

　　　　1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。

　　　　2、知道什么是负数，零，正数。

　　3、会判断一个数是正数?还是负数?

　　4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量

　　二、出示本节课的自学提纲

　　　　1、.知识点1：正数、负数的概念---------阅读教材第2页，像3、2、0.5、这样比0大的数叫，根据需要，有时在正数前面加上“ ”，如 5，，，，…。

　　正数前面的“ ”，一般省略不写：而像-3、-2、-0.5这样在正数前面加上“—”号的数叫。

　　如-6，，…。

　　“-6”读作。

　　2、知识点2：对“0”的理解--------阅读教材第2页

　　　　0既不是数，也不是数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示其它特定的意义。

　　3、知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页

　　　　相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义;二是它们都具有数量，而且一定是量。

　　　　一、指导学生在本组内交流结果，收集每组不会的问题，试着让其他组解决。

　　　　二、教师收集全班不会的问题，帮着解决。

　　做一做：(出示幻灯片)

　　一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值

　　七年级数学正数和负数教案三

　　【教学目标】

　　知识与技能：

　　　　使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的。

　　过程与方法：

　　　　在经历从具体例子引入负数的过程中，使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量，理解0所表示的意义。

　　情感与态度：

　　　　在负数概念形成的过程中，培养学生的观察、归纳和概括能力，激发学生学好数学的热情。

　　【学情分析】

　　　　1.了解负数产生的背景(数的产生和发展离不开生活和生产的需要)，体会负数在生产和生活中运用的重要性。

　　2.学生经历负数引入的过程：生产和生活中的例子(具有互为相反意义的量)——数不够用——负数的引入——数学符号的表示——问题的解决等过程，初步培养学生数学符号感，了解数学符号在数学学习中的地位和作用。

　　培养学生在与人合作交流的过程中，主动探究问题本质，善于观察、归纳、概括以及发现解决问题的方法的能力。

　　【重点难点】

　　　　正确认识正数和负数，理解0所表示的量的意义。

　　【教学过程】

　　教学活动

　　活动1【导入】导入

　　　　复习回顾，做好衔接同学们已经有了六年学习数学的经验，数对每一位同学来说并不陌生，相信同学们已经认识到数的产生和发展离不开生产和生活的需要。

　　首先让我们来回顾：自然数的产生、分数的产生。

　　演示课件，展示图片，直观说明数的产生和扩充：(出示图片说明自然数的产生、分数的产生。

　　让学生理解数的符号的产生的好处)师生活动(引导学生观察图片，试着解释图片意义)：我们知道，为了表示物体的个数(如原始社会打猎计数)或事物的顺序，产生了1，2，3，...;为了表示“没有”(比如猎物分完)，引入了数0;有时分配、测量(丈量土地)的结果不是整数，需要用分数(小数)表示.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.。

　　　　设计意图：数的产生和发展离不开生活和生产的需要。

　　活动2【导入】活动2

　　　　演示课件，展示问题及相应的图片。

　　问题(1)北京冬季里某天的温度为-3~3，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?

　　问题(2)有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)三个队的净胜球数分别是2，-2，0，如何确定排名顺序?

　　问题(3)2006年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里增长-2.7%代表什么意思?

　　师生活动：教师演示课件并对问题背景做些说明：

　　例如在净胜球的问题中，先介绍确定足球比赛排名顺序的规定：

　　两队积分不相同，积分高的队排名在前;

　　两队积分相同，净胜球多的队排名在前;

　　　　两队积分、净胜球都相同，进球多的队排名在前。

　　　　其次介绍积分计算规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。由此易知这三个队的积分均为3 0=3。

　　　　最后介绍净胜球的计算规则：红队胜黄队(4：1)表示红队进4球，失1球或者黄队进1球，失4球，净胜球就是比赛中多进了几个球。

　　这里进球和失球是互为相反意义的量。

　　我们规定：进球用“ ”，失球用“-”表示，这样进球数和失球数可分别在进球数和失球数前面添上“ ”或“-”来表示。

　　净胜球就是在比赛中进球与失球之和。

　　比如以红队为例，进球为4，失球为2(两场比赛各失一球)记为-2，所以红队净胜球为4 (-2)=2.类似地可算出黄队净胜球-2(进球比失球少2个球，相当于净失球2个，所以记为-2)，蓝队净胜球是0.。

　　　　在教师的指导下，学生思考-3~3、净胜球与排名的顺序、增长-2.7%的意义以及在解决这些问题时必须要对这些新数进行四则运算等问题。

　　　　设计意图：通过温度的例子——出现新数-3还涉及到有理数的减法;净胜球的例子，也出现了负数，确定净胜球涉及有理数的加法，确定排名顺序涉及有理数的大小的比较;在产量增长率的例子中，运用正负数描述朝指定方向变化的情况等问题，引出用各种符号表示数，让学生试着解释，激发他们的求知欲，同时对问题进行说明，找出它们的共性，揭示问题的实质(具有相反意义的量)。

　　具有相反意义的量的表示

　　师生活动：鉴于上面的分析讨论，在教师的引导下，让学生试着归纳具有相反意义的量的表示：

　　比如温度的问题，零上与零下(是以零为分界点)是具有相反意义的量，我们规定零上为正，则零下为负;净胜球的例子，进球与失球(对方进球)也是具有相反意义的量，我们规定进球为正，则失球为负……一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在其前面写上一个“ ”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的，并在其前面写上一个“-”(读作“负”)来表示(零除外)

　　　　设计意图：由实例归纳具有相反意义的量的表示方法，培养学生合作交流意识及从特殊到一般认识问题本质的能力。

　　七年级数学正数和负数教案四

　　〔教学目标〕

　　一、知识与能力

　　借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量

　　二、过程与方法

　　　　1、过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。

　　　　2、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。

　　三、情感、态度、价值观

　　乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用

　　　　〔重点难点〕本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。

　　难点是学习负数的必要性及有理数的分类。

　　关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

　　　　正、负数的引入，有各种不同的方法。

　　教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。

　　比0℃高5摄氏度记作5℃，比0℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。

　　由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。

　　这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。

　　把负数理解为小于0的数。

　　教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。

　　这是有意回避或淡化这个概念。

　　目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

　　　　关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

　　教学建议

　　　　这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.

　　　　为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

　　一、负数的引入

　　　　我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……;为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

　　　　在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。

　　[投影]1.北京冬季里某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?

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